洛必达法则及其应用总结小论文

问：洛必达法则的应用

1. 答：洛必达法则是数学分析中用于求未定式或极限的一种较普遍的有效方法，灵活地运用洛必达法则也是我们自身数学解题能力的体现，具有重要的应用价值。本文就洛必达法则的定义，概念以及它的理论基础做简要分析，通过十多个例子，重点讨论一下洛必达法则在数学分析中的一些求解极限和某些证明题的应用。
   洛必达法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法，利用洛必达法则求极限只要注意以下三点：
   1、在每次使用洛必达法则之前，必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限。否则会导致错误；
   2、洛必达法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；
   3、使用洛必达法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次），则原来极限的结果就是这个实数或∞，求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞的情形），则不能断言原来的极限也不存在，应该考虑用其它的方法求解。

问：洛必达法则,怎样怎样应用？

1. 答：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导；如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
   应用
   属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式
   分子分母可导
   分子分母求导后的商的极限存在
   limf/g=limf'/g

问：什么是洛必达法则?它在实际中又该如何应用?

1. 答：洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。如果分子分母都是零,对分子和分母分别求导,得到的值作为新的分子分母,则结果是正确的结果
   麻烦采纳，谢谢!

问：洛必达法则及其在高中数学中的应用

1. 答：罗比塔法则其实挺简单的只要符合F(x),G(x)都可导，且符合0/0型，无穷比无穷型（分别求导）；0*无穷型；无穷减无穷型；0的0次方型；1的无穷次方 型；无穷的0次方。后面的几种类型分别化成前两种形式，然后分别求导，可以多次累计求导，但次数必须一样

问：洛必达法则的证明

1. 答：解答：
   洛氏法则是根据柯西中值定理来的，我不会编辑公式。补充定义FX，GX在X为0处为0，即符合柯西中值定理条件，X趋于0，ζ亦趋于0。即ζ趋于X。
   应用条件
   在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
2. 答：洛必达法则最开始是简化计算，但并不是所有的未定式利用洛必达法则都可以简化。
   不必计较洛必达法则的证明过程，证明过程和中值定理的证明类似，更重要的是取消麻烦。
3. 答：洛氏法则是根据柯西中值定理来的，我不会编辑公式。补充定义FX，GX在X为0处为0，即符合柯西中值定理条件，X趋于0，ζ亦趋于0。即ζ趋于X。