一、关于数学哲学的一个概述（论文文献综述）
张健[1]（2021）在《卡西尔对康德认识论思想的推进》文中指出与卡西尔的文化哲学所受到的广泛关注相比,卡西尔的认识论思想相对较少受到国内学界的关注和系统研究。由于这样一种反差,不仅制约了我们对卡西尔思想整体性的把握,还影响了我们对其符号形式的哲学中一些重要概念的理解,也使人们难以认识到卡西尔在康德以来认识论思想发展与哲学思维方式变革中所起到的积极作用。卡西尔哲学作为一种广义的认识论体系建构,包含着对康德认识论思想推进的整体思路,并克服了康德哲学中的一些局限和不彻底性。只有当卡西尔对康德认识论推进的内在逻辑被揭示出来之后,卡西尔思想才能获得更为全面地理解。康德为了解决传统认识论假定观念符合对象而导致无法解释认识的客观性问题,通过哲学的“哥白尼革命”把对象到主体的认识思路转变为主体到对象的认识思路。通过区分经验的形式与质料,康德把形式的作用视为对感性材料的综合统一功能,因而经验或认识对象就是被形式所建构起来的,而批判哲学的先验方法即试图确定使经验得以可能的先天形式。卡西尔将这种先验方法和建构论思想作为其哲学的原则,并扩展到更为广泛的对象化领域。在卡西尔思想发展中还有其他一些重要的思想来源。首先,尽管通常把符号形式的哲学视为卡西尔对其早期新康德主义马堡学派视野的超越,但可以肯定的是,卡西尔还是受到柯亨和纳托普等人思想的影响。而卡西尔的文化哲学思想,也可以追溯到马堡学派提出的文化哲学,马堡学派的先验方法即是要从那些作为既有事实的科学和文化中寻找和确定支撑这些文化事实的思维原则或先天形式。卡西尔把这种先验方法推广到更广泛的文化领域,例如神话、语言和艺术的研究,因而了解马堡学派的先验方法思想是理解卡西尔哲学的重要方面。其次,由于意识的符号化功能是文化形式的“演绎”的基础,所以心理学承担着为符号形式的哲学进行逻辑奠基的职能,其中卡西尔受到意向性心理学思想的影响较大。布伦塔诺和胡塞尔的意向性思想影响了卡西尔对于意识活动和本质的理解,而胡塞尔对于意向对象和意向活动的区分,则影响了卡西尔对于意识的代显功能的阐发。而格式塔心理学关于知觉整体大于元素之和的观点,使卡西尔把知觉中的感性因素和意义因素看作不可分的统一体,并影响了卡西尔提出的“符号性孕义”概念。通过吸收意向性心理学思想,卡西尔实现了对感觉主义的进一步修正,克服了康德哲学中的感觉主义残余。最后,黑格尔的精神现象学对卡西尔的影响则是文化形式的整体观,卡西尔坚持认为哲学必须涵盖各种文化形式的全体。卡西尔依照黑格尔的精神现象学,把不同的符号形式视为辩证地上升过程,把所有符号形式视作一个知识现象学发展过程的必要部分,神话意识辩证地演化为语言,语言又辩证地演化为科学。卡西尔并且把人类精神和意识的起源从黑格尔的感性确定性进一步追溯到神话意识阶段。卡西尔对康德认识论思想的推进涉及广泛。在自然科学范围内,卡西尔基于功能论观点用一种动态的、相对的先天形式思想取代了康德静态的、绝对的先天形式理论。在文化科学范围内,卡西尔将康德哲学的建构论原则和先验方法推广到文化事实和一般经验领域,从而试图克服由素朴实在论世界观和感觉主义认识论导致的文化客观性与价值危机,并为文化科学提供充分的方法论基础,实现了从“理性的批判”到“文化的批判”。卡西尔通过符号形式的思想把康德的形式学说扩展为各种“文化形式”对于经验的“赋予意义”作用以及对质料的综合统一功能,并试图展示每种符号形式和对象化领域的“构型”规则。卡西尔在符号形式的哲学中也致力于像康德关于范畴的先验演绎那样,完成一种文化批判或文化形式的“演绎”,即说明每一种文化形式如何使经验建构成有结构的意义整体,从而确证各种文化形式的客观有效性和统一性。在文化形式的“演绎”中,意识的符号化功能尤其是意识的代显功能发挥着重要作用,代显功能既是“演绎”的关键,也是意识构建与形式统一性的前提。通过代显作用,在意识中替代地显现另一个内容的感性内容,就成为相对被代显内容而言的符号。意义因素通过代显作用才能把自身转变成相应符号,意识的具体内容变成兼具普遍性与特殊性的符号,卡西尔的符号思想也克服了康德图型论的一些困难。所以对于符号形式这一概念来说,应该理解为“符号化的形式”或“形式以符号为媒介而得到实现”,也就是说形式自有其本质,符号则作为其实现的媒介或手段,因而符号就成为人类精神活动的能量。卡西尔的广义认识论最终把康德的认识对象扩展为一般的意义对象,将形式对于对象的建构作用推广到所有客观性领域,并把康德的先验人类学发展为哲学人类学。
许伟[2]（2021）在《《周易时论合编》易哲学思想研究》文中研究指明《周易时论合编》一书,共二十三卷,是明代方孔炤在继承祖父《易蠡》、父亲《易意》思想的基础上,历二十五年时间几易其稿而成,方以智及其子侄、学生等也参与了此书的前后稿的合编。此书汇集了几百易学家的思想,反映了当时易学发展的盛况,是明代易学的鸿篇巨着,也展现了桐城方氏一在二中、寂历同时、兼容并包、集义大成的易学主张。此书不是一本易学资料的简单堆积,而是一本为解决社会问题、学术问题而贯通诸家思想的易学大作,我们必须深入了解当时的社会政治、思想和自然科学发展状况。之前,由于各种原因,此书一直没能被读者发现,而关于此书卷数、版本及书中征引哪些着作都成为学界讨论的重要话题,本文特对这些问题进行了梳理。桐城方氏“节义、孝悌、忠贞”的家风、“明善、崇实、穷理”的家学,对方孔炤、方以智父子思想及其坚贞不屈、敢于担当精神品质的形成有重要作用。方孔炤父子以刚正不阿、正色凛然的品格,历经忧患却素位中节、卓然挺立的人生经历,有助于我们了解其思想形成及演变。桐城方氏易学,肇始于方学渐,其思想“揭性善以明宗,究良知而归实”,提出“至善之妙,不落有无”的观点,认为至善非空无一物,而是有客观之理蕴含其中。不落有无,不是一个独立的实体,而是一种对有无的兼有、贯通,是一种思辨方法,更是一种包容、折中、会通、集大成的思想,这种方法为方氏后人所继承。桐城方氏易学,发展于方大镇,他传父性善之学,以“荷薪”名馆,取“其父析薪,其子弗克负荷”之意,其继述家学的宏愿被后代遵从。方孔炤庐墓期间继承其父“荷薪”之志,研读家传易学,作《时论》。方以智在庐墓合山期间,遵父命着手合编《时论》前后稿。方大镇反对“无善无恶”说、“执总恶别”说,研究《易》图、《易》理,贯通先后天关系,提出“因二贞一”“太极不落有无”“《易》贵时用”“下学上达”“先在后中,止有善用”等命题,对方孔炤、方以智影响很大,是方氏易学发展的重要环节。其“惧以终始,其要无咎,是万古之时用”的观点,是方孔炤《时论》所要阐发的思想主旨。时用,意在强调具体事物的变化中有其本然的律动之理,人与自然、社会交接时需要时刻践行之,这也是一种“其要无咎”的主体自觉与价值选择。《时论》,更有对集义大成“孔子圣之时”的无限向往与责任期许,对符合宇宙律动之理的真理性认识的集大成和维护儒学的合法性也自然是题中之义。方孔炤转向象数易学,则得益于与黄道周西库论《易》,使他开始重视象数之价值,重视对宇宙万物及其律动之理的考察,并鼓励子孙辈学习象数易学。黄道周提出“学者动卑象数,故天道不着”“吾道最忌笼统,交盘不得”的观点,指出“四顾星河,烟云草木,都是性道,都是文章,至此便有要约”。方孔炤吸收了黄道周的独变、积变、独存、游魂的卦变思想,更发展出“推变”“贞悔变”“互换变”“伏变”“倚变”“叠变”等卦变方法。他与黄道周,皆刚正不阿,敢于与权贵作斗争,在危难时敢于挺立君子人格、勇于担当。道周“素位中行”的处事方式更让他深受感染,即“富贵、贫贱、患难、一毫着心,便是不素,便行不去”。他晚年更跳出易学图式的研究,探索物理之学,提出“即质知通”“至理藏于物理”等观点,更“通黄公之塞”,提出“虚空皆象数,象数即虚空”“公因、反因”的观点。王宣广泛研究物理、图书之学,师承方学渐,调和方大镇与吴观我论争,授学方以智,对方氏家学的传承和象数易学的形成作出了巨大贡献,是桐城易学发展中不可或缺的人物。方孔炤“两间,物物皆河洛”“河洛,为一切生成之公证”“中五”说,主要受王宣的《河》《洛》易学思想影响,并令儿侄辈学习王宣的易象思想。虚舟提出“格致研极之精旨,皆具于《易》”的观点,指出只有符示宇宙律动的象数学才是真绝学,认为只有广泛研究象数物理才能避免了走向纯粹虚无,也避免了拘泥于小的视域,从而达到至虚、至实的合一。方孔炤编着《周易时论合编》主要分为几个时期:会通家传易学时期,会通象数易学时期,桐城研易时期。会通家传易学时期,主要继承性善说,反对无善无恶说,吸收方学渐的“至善不落有无”思想、方大镇的“太极不落有无”思想,阐明其折中调和、归纳整理、集义大成的思维内涵,为其建构一在二中、寂历同时的思想提供了进路。需要指出的是,此时期方孔炤主要以维护儒学的合法性为主要目标,以儒学系统中有关道德性理学说的归纳为主,也可能涉及一些象数学内容,但对象数学、物理学的重视是远远不够的。会通象数易学时期,是1640年入狱西库期间,方孔炤受黄道周影响,开始对邵雍象数学产生兴趣,认识到人无论是经纬天地还是洒扫应对,都要涉及到自然象数问题。于崇祯十四年（1641）年肆赦之后,用两年时间,他又融会贯通扬雄、关朗、京房、邵雍等人思想,建立了一个博大的象数易学体系,并于1643年命儿侄等编录《图象几表》。桐城研易时期,是1644年9月后,方孔炤因在弘光政权受排挤、迫害,心灰意冷,归隐桐城白鹿山庄环中草堂,因筮得“潜龙勿用”,自号“潜老夫”,潜心研《易》。他耗费十二年时间,《时论》又三易其稿,并完成对《系传》的解读,“虚空皆象数”“公因反因”等命题,皆是方孔炤此时提出的。方以智参加《周易时论合编》的编订,主要在其父亲去世后,并对《图象几表》作了大量扩充,添加了文字注解,又阐发了很多易学图式,如《冒示》《密衍》《极倚》等。他为此书的编撰,花费了大量时间,书中有方以智1656、1657两年参与编撰的明确记载,大量的“智曰”“智按”可能就是这时期加入的。大约在1657年冬到1658年,方以智由于身体原因,不能再亲自编录,将工作交给方鸦立、方中德、方中通、方中履、方中发及学生等。《周易时论合编》编录时,收录了大量方以智《浮山文集前编》和《浮山文集后编》中的着作。《周易时论合编》中的很多思想,也出现在方以智的着作中。通过不同着作中关于相同或相似观点的整理,能更加了解其思想内涵,能够更加清晰的知道哪些观点是方以智提出的,哪些观点的提出则要溯源到其父方孔炤,甚至祖父方大镇、曾祖父方学渐。桐城方氏,方大镇首先阐述“天下随时”,主要是为了人们在与自然、社会交际时,能够不违背客观事物之理,而真正实现主客观相统一。随时,并不是说人可以任意妄为,而是应对客观世界过程中能时宜中节、唯变所适,既需要认清客观现实,又需要时刻检视个我的行为是否符合客观之理。方孔炤认为,古今圣贤没有相因袭而不变的,后世贤人只有在随时表法中随时拾薪,才能开创出未有之事业。他对前人的思想,既不是全盘肯定,又不是全盘否定,而是批判的吸收人类的真理性认识,即“供薪举火,集义大成”。他溯源儒学系统中关于时的“时序”“时乘”“时义”“时行”“时中”“时用”“时习”等论述,体现了他对礼乐文化之维护与扞卫;阐明了因时制用、因时觉世、时义大成、治历明时、冬炼三时、善用惟时之大义,展示了其与客观律动之理偕行的自觉,实现天人合一、知行合一、经权合一的目标期许。方以智提出“以六虚之归环中者,时也。”时,可以用来表述自然界四时更替、寒暑推移、物候变化、昼夜运转等自然现象,也可以用来表述宇宙中万事万物有其本然秩序和运作之理,既包括自然之物理,也包括社会之宰理以及统贯万事万物的至理,更有人要时宜中节、因时制用、经世务实的价值导向。方孔炤与黄道周西库论《易》后,重视以象数征理,更以邵雍元会运世思想建构了其独特的“午会之时”的象数易学体系。《周易时论合编》凝结了桐城方氏几代人的心血,其对于小人道长的忧患,成为义不容辞的责任担当。他们借助“午会”思想,论证礼乐文化的合法性,以及维护礼乐文化的必要性,更是一种为万世考量的时义担当。他们对火的重视,凸显了其对礼乐文化的坚定,有让人们清晰认识世界律动之理、向明而治的希冀。他们认为,纷繁芜杂的世界是一个有机统一的整体,事物对立的两端有其相互转化、相互贯通处,通过对世界万事万物及其运动过程的考察,建构了一个寂历同时、以立统泯、《易》贯费隐的时用哲学体系。王畿的“无善无恶”说,过分强调先天之体,致使中下根之人尚未开悟良知的情况下,又没有后天诚意、戒慎之功,而陷入个我的肆无忌惮,对社会秩序破坏极大。方孔炤通过寂然在历然中、大一在大二中、无极在有极中、绝待在对待中、先天在后天中、公因在反因中等命题,建构了一个贯通先天与后天、形而上与形而下、体与用、有与无、知与行、一与多的哲学体系,既重视对宇宙中具体事物及其过程性的考察,又于过程中实现对其终极本体的贯通。他通过对先后天关系的探讨,提出“先天不能不后天”“止尽后天即是先天”,重视宇宙有机体中的个体性及其过程性价值,为“为善去恶”的道德修养论、“即质知通”的认识论、经世致用实践论提供了理论支撑。本文通过易学图式、贞悔卦变思想,阐释了交轮几、公因反因、统辨相一等,阐释了方氏“寂历同时、一在二中”的易学主张。方孔炤通过对“周易”字义的解释,指出易是大一、是贯通于至变过程中的真阳,离二无一,舍一亦无二,建立了一个“寂历同时”“体用一源”“不落有无”“用即其体”的哲学体系。方氏认为,《易》能融合理气象数、贯通费隐为一体,是法天道设政教、各正性命之书,阐明了宇宙万事万物中有其律动之理,给我们认识世界和改造世界提供了方法论的启迪。方氏认为宇宙万事万物可以通过卦爻象数展现其运动规律,人可以通过卦爻、蓍策的推衍来认识万物律动之理,人类一切认识皆可以归结为“极数知来”的大蓍占,对于我们通过具体事物及其运动过程的考察而发现其固有规律有启发意义。《周易》是圣人仰观俯察、极深研几而得到的智慧,是一部探讨宇宙律动变化之书,是让人与时偕行、各正性命之书。人们对卦变及其易学图式的重视,实际上是探讨其背后所表法的宇宙动变规律,而不是机械、僵化地把图式看做静止的图片,而不懂其背后的旨归和精蕴。方孔炤反对把“虚空”解释成空无一物,认为“虚空”不是否定万事万物的抽象范畴,不是排除万物的独立空间,不是孤悬于外的独立化境,而是万事万物充塞其中、通贯古今、律动不息的宇宙时空,更有充塞于宇宙空间中实物、实事中的客观之理律动不已。他以“虚空皆象数”“理寓象数”的命题,反对了王畿的“四无”说,重视了世界的多样性和过程性价值,并且于现实世界中发现了其本有的律动之理,认为客观事物变化之理不孤悬于事物变化过程之外,而是存在于事物变化过程中的固有联系,实现了形而上与形而下在现实世界的贯通。《周易》之象数、卦爻,是古之圣贤对客观世界之律动的真理性认识。“象数即虚空”命题,阐明了主体对客观世界的尊重与探索,也阐明了主客体相统一之应然目标。他认为,天地间一切事物皆是象,不仅包括自然物象,如日月山川、草木鱼虫之物象,也包括社会之象,如日用饮食、伦理纲常、礼仪规矩之象,甚至包括意象、言象、像象、数象、内象、外象,又有费象、隐象,但无非是阴阳二象。方孔炤认为,学易者须明易学图式背后所符示和表法的宇宙律动之理,而不是泥于易学图式不明其背后蕴含的微言大义,应重视对宇宙间万事万物之理的考察。他认为易道广大、无所不包,包括自然界之物理、人伦社会之宰理,甚至包括宇宙中“费隐弥纶”的至理。《河》《洛》象数,符示了宇宙的律动,是宇宙间一切生成之公证,对万事万物之律动无所不备。方孔炤认为,虚空皆象数,象数中有所以然之理,人们可以即“睹闻”睹“不睹闻”,即通过有形有象之象数,认识隐藏在象数之中的所以然之理。方氏易学中的“象数”有两层内涵:一是大宇宙有机体的律动之实存,并通过宇宙万物鲜活的律动展现表法出来。二是圣贤通过对客观宇宙之理的认识,所摹略和符示出的客观世界之运动规律的象数图式。《易》之卦爻、图式,符示了宇宙之变动规律,是宇宙的律动之理的反映和符示。“象数征理”的观点,并不是要求我们只学习易学图式,而忽视具体事物律动之理。人有认识世界和改造世界的能力,可以“下学上达”“即费知隐”“即质知通”。其“五行尊火”“文即质”“藏罕于雅”等命题,阐明了人要重视真理性认识,明确其是主体对宇宙客观律动之理的开显,并在继承中不断发展其认识能力和认识水平以获得更高达认识。方氏主张“藏悟于学”,认识到胶柱于文章训诂之学有不能会通之弊,但是偏于空理则有空疏之弊,但空疏之弊甚于胶柱,强调于藏顿于渐、下学即上达,以解决二者的贯通问题。他强调了事物之间的关连,提出“因物转物”的观点,重视世界的客观性和事物律动之理,对于一味玩弄灵明心性、意念自守的心学不能不说是一个巨大的突破。他既反对踞荒高而独尊,又反对胶训诂、膏词章,主张通过征质物理贯通全费全隐之物,真正建立一个“一多相贯、博约同时”的哲学体系。王畿“四无说”对于接引上根之人有重要价值,但对于中下根之普通百姓、甚至部分学者来说,难以领会其精髓,反而成为恣情纵欲之口实。至善,不仅是一种道德本体,更是人对自然、社会规律的掌握和善用,使人在认识世界和改造世界行动中的动而不失其正。贞一,是肯定宇宙万事万物变化过程中固有的律动之理,也是方氏一门坚贞不屈的道德品质与节操。方氏认识到人类社会的活动中有很多是不合客观之理的,只有通过理其情,才能让人为了更好的实现主客体的统一,不仅是在社会伦理道德领域,也是人面对对整个宇宙时所要解决的问题。戒惧,在《易》《中庸》中多有出现,不是对主体的限制与恐惧,而是为了实现实现主客体统一,保证人们在认识和改造世界中能时宜中节的一种必然要求。各正性命,实际上是人自觉的处理与自然、社会关系的指导原则和价值目标。方孔炤认为,圣人作《易》、制礼,皆是通过仰观俯察探究天地之理而得,尊重宇宙律动的客观性是必然要求,人若能以圣贤所开显的智慧为指导,在具体活动中能够做到时宜中节,必然取得活动才成功,若忽视客观世界的律动之理,必将受规律的惩罚。方氏甚至提出“六经皆礼、皆《易》”的观点,皆是看到了圣贤对宇宙客观性及其律动之理的尊重。方氏乘一贯、集大成的时论易学,提出了许多有创建性的观点,建构了象数与义理兼顾、理学与心学融合、古今中西会通的宏大体系,促进了宋明易学和哲学的发展。
刘晗[3]（2021）在《西方近代天文学思想在晚清的译介研究》文中研究指明中国天文一学自古有之。它源于哲学,应用算数,杂糅政治,融入社会,在实学导向下,成为封建统治阶级探求天意、编写历法的工具。西方天文科学自明末入华以来,与中国本土天文思想发生激烈碰撞。经过两个半世纪的博弈,直至晚清,二者在以《谈天》为代表的西方近代天文学着作的翻译中达成会通,成为中国近代天文学的萌芽。本研究在翻译文化史观的基础上,提出科学翻译与文化互构互彰的观点,构建翻译摄动论。作者以《谈天》1859和1874版译本,及其1851和1869版底本Outlines of Astronomy（直译为《天文学纲要》）为一手资料,通过文本细读、比对,从译法选择、概念理解和译名废立,研究西方天文学概念的引入和科学思想的容受,分析西方天文学的翻译如何使中国古代天文思想偏离其原有轨道,进入近代天文学新轨道,并探讨其中的翻译摄动作用。研究发现,中西天文思想的博弈经历了激烈对垒、反复较量、吸收融会三个阶段。阻碍其翻译和传播的原因,有学科差异产生的天文知识的断层、西方科学理念与中国天人关系的矛盾、西学中源和夷夏之辨等主流社会思潮的抵制。即使在18世纪译有《崇祯历书》等着作,天文仍仅作修改历法之用,无法摆脱皇权的辖制。直至晚清,敏感于新学的士大夫与崇尚科学的新教传教士延续并发展了自明末以来的“西译中述”翻译模式,以李善兰为代表的秉笔华士调节儒学价值观与西方文明之间的文化差异,以删述的方式,提纲挈领地将西方近代天文学集大成之作Outlines of Astronomy译成适于国人了解新天文学前沿的《谈天》。在新概念的翻译上,译者沿袭旧词或创立新词,在天算、天官、天文、天学等与astronomy的意义有所交叉的词语中选择“天文”为译名,以除旧立新;又新译nebulae为“星林”、gravitation为“摄力”,引入恒星天文学和天体力学两门新学问。本文认为,以《谈天》为中心的近代天文学译作体现了晚清学者在中西天文博弈和中国新旧天文思想承接上审慎的批判和选择。译者以翻译为媒介,引入新的研究范式,细化学科分类,在理论上满足重建天文学科的必要条件;在关键译名的确立上,以客观实体的“天”取代天人映射的研究主题,一方面解构实学,改变天文的学科性质,另一方面动摇天道观的哲学传统,在思想上为学科建设奠定基础。此后,官民合力兴建学堂普及天文教育,在物质上符合现代教育体制下对于开设新学科的要求。晚清译介西方近代天文学,借它山之石,使中国天文学思想发生了近代转向。
费佳伦[4]（2021）在《胡塞尔现象学纯粹意识中的形式关联》文中认为本质直观理论可以说是胡塞尔现象学最具独创性和代表性的内容之一,但其中的范畴直观在《逻辑研究》的意义上却含有隐忧。范畴代现（Reprasentation,representation）作为范畴直观进程中必不可少的一步,具有多个方面的不协调,很难明确确定范畴代现的内容。此后在《观念Ⅰ》中,胡塞尔走出了描述心理学的“立义内容—立义”范式,重新进行现象学还原,将研究领域限定在先验的纯粹意识中,进入了超越论现象学。在对纯粹意识进行结构分析的过程中,胡塞尔借助意识的时间性分析,考察了时间河流中的意识相位关联和意识的自身变异,这些都与内在时间客体的被给予方式有关,体现了纯粹意识内部的形式关联。在对最终的时间河流即时间构成意识的分析中,可以发现它具有在自身中构造自身的特点,其本身在永恒流动中,但不能更快也不能更慢,呈现一种非时间性。纯粹意识内部形式关联的另一个维度在于noesis-noema（意向活动—意向相关项）的先天平行关系,并且其内部具有层级结构,呈现为一多重交织的意向关联体。当将这两个维度结合起来考虑,可以发现意识的时间性分析能够提供在noesis侧考虑先天平行关系的一条进路,先验意识与时间性之间具有如下奠基关系:noema中的意义统一体概念奠基于意识的自身关涉即纵意向性中,而作为意义之核的那个X则奠基于活的当下的生成过程中。纯粹意识内部的形式关联某种程度上让人想起胡塞尔对数学的关注,其对现象学哲学的严格性要求也有可能与其接受的数学训练相关。当他提出现象学应当是一门纯粹逻辑学时,流形论是这一设想的数学基础。在将数学思想引入现象学研究的问题上,流形论主要呈现为公理化的理论建构方式,以及对意识波动中“流动的一”——即在多样性显现中的那个共同物——的考察和把握。数学科学与超越论现象学的具体研究中同样存在思维方式的相互印证,例如绝对意识的永恒流动与数概念的无限延续类似,几何学直观内含观念化活动。另一方面,两者在密切联系中也存在区别:现象学来源于直观,其基本概念只能从直观的流动的物中抽象出来,并非精确概念,而只能是对精确概念的无限接近,其理论来自本质描述而非逻辑演绎。在区分了区域本体论和形式本体论的基础上,纯粹意识的结构分析成为一种本质本体论（eidetic ontologies）,是一种构造现象学。意识的意向性分析不再局限于认识论的实显（aktuell）指向意义,而是作为先验意识内部的活的关联,进入了本体论领域。纯粹意识的形式关联与胡塞尔对数学流形论的讨论都使人想起柏拉图在《理想国》中的“线喻”,以及其对可感世界和可知世界的二分。在此意义上,超越论现象学可以是一种对柏拉图哲学的现代激活。
朱晨菲[5]（2021）在《磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究》文中提出磨课是为了课堂教学改进而进行的教师集体研究,是我国特色的教师专业发展活动。为了优秀课评比（俗称“赛课”）中参赛教师评优课的形成而展开的磨课是其中一种,它通常会在优秀课评比前系列化地进行多次。“磨的是课,成的是人”是许多一线教师经历系列评优课磨课后的共同感受。本研究以实践现象学为方法论,从过程性视角关注了该活动中“课”的改进和“人”的发展,研究问题有两个:1.在数学评优课磨课活动中,数学课怎样被改进?2.通过数学评优课磨课活动,参与教师有哪些专业发展?遵从方法论的引导,在充分论证了自身的研究条件、意向性和胜任力后,以研究者本人为工具实施了研究:首先,多来源地积累和感悟了他人（含文献）视域中的该活动。然后,兼有“局内人”和“局外人”角色,体验和洞见了两个系列的真实活动,整理并分析了采用多种研究方法获得的大量第一手资料。进而,经由反思,完成了与他人的“视域融合”,再“本质直观”出该活动中“课”如何改进、“人”有何发展的主题及其结构,并将各类资料灵活地按需融入不同主题。接着,对每个主题,采用现象学写作的方式,逐一阐释了研究结果,并对所有具体结果进行了整体梳理。对第一个研究问题:优秀课评比的规则使得参赛教师提前准备关于参赛课题的教学具备可能,而面向未知学情实施优质教学则是参赛教师执教现场评优课时的主要挑战。教师集体为了支持参赛教师有效应对挑战而展开系列化评优课磨课活动。“以发现问题为目的观察试教”是每次磨课的开端,分为“依据学生表现发现关键事件”和“在分析关键事件中提出问题”。“理解数学知识的境脉与本质”总被审慎地对待,包括“探究教材的编写逻辑与意图”、“从其他版本教材里获得启发”、“在数学知识体系中寻根究底”。“基于经验推理把握未知学情”是讨论的基础,先需“挖掘不同学情的特点与需求”,再“结合潜在难点制定教学目标”。“编排创意的课堂结构与任务”尤为重要,包括“建立简洁且深刻的课堂结构”、“设计合理创新的活动与问题”、“把握课堂容量与时间的平衡”。“设计灵活的启发时机与策略”时时发生,在“推测学生的思维方式与进程”基础上,会“预设弹性化的适时启发策略”和“规划即时性教学决策的方向”。“‘因师施磨’迭代推进问题解决”是系列磨课的发展趋势,体现为“注重教师的特质和自我建构”、“试教不同学情调适教学实施”。在系列磨课中,教师们通过一以贯之的各显所长、合作交流、协商共建、观点融合,逐渐生成多角度渐进性理解和多样化演进性建议,支持参赛教师评优课教学设计的不断完善和面向未知学情优质教学的逐步实现。对第二个研究问题:无论是短期或常年参与,经历了该活动后,参赛教师、教研员、专家教师、研究者都会产生各自的专业发展。参赛教师的发展表现在:即时判断能力达至“看得到”、即时决策能力达至“接得住”、教研理解能力达至“听得懂”、教研表达能力达至“说得出”、教研反思能力达至“想得清”、教学再设计能力达至“改得了”、研究性思维的整体优化上。教研员的发展表现在:理解教师能力的精深、教学设计能力的精进、磨课组织能力的精湛、研究性思维的持续完善上。专家教师的发展表现在:教学创新能力的改良、指导教师方法的改进、教研合作意识的改善、研究性思维的不断突破上。研究者的发展表现在作为“局内人”时数学教学观念的变革、有效备课方法的积累、卓越教学意愿的激发、教研合作意识的改良,作为“局外人”时研究方法及其实施、研究结果及其呈现、理解教育实践研究、理解教师专业发展四方面的发展,以及研究性思维的融合发展上。整体地看,以上方面的发展表现和程度都具有相对性,它们的产生均与各类教师更加善于理解他人、善于理解自己以及研究性思维的成长有关,对各类教师长期的专业发展都会形成积极影响。最后,研究者基于四个理由,提出:在现阶段,对评优课磨课活动的研究是一项“尚在起点的探索”。
孙丹丹[6]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中指出该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
沈中宇[7]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中提出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
石迎春[8]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中研究表明当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
王改珍[9]（2021）在《职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究》文中提出随着教师专业发展成为教师教育领域的研究热点,各国从对教师“量”的需求逐渐转变到对教师“质”的需求,其中一个核心的研究内容便是教师知识。教师知识是教师专业素质的重要组成部分,也是影响教师教学水平的重要因素。教师教育的质量决定着教育的质量,职前教师教育的质量又是确保教师教育质量的基础环节。职前教师需要具备怎样的专业知识结构和水平,才能满足高质量教育的人才需求,受到教育研究者和教育工作者的广泛关注。教师专业知识是教师专业发展的基础,对职前教师专业知识的研究可以反映教师专业知识的最初状态。本研究聚焦于职前数学教师的专业知识结构及水平,分为三个子问题:一、职前数学教师需要怎样的专业知识结构?通过访谈和调查,从一线教师的视角给出对合格数学教师需要具备的专业知识结构的看法,并将其作为职前数学教师专业知识结构的参考标准。该知识结构是教师主观层面的认识,也可称为教师期望的专业知识结构。二、职前数学教师专业知识的掌握水平如何?通过测试了解职前数学教师专业知识的现状,进而得出实际的专业知识结构,并利用水平划分描述职前数学教师专业知识的掌握程度。三、职前数学教师实际的专业知识结构与一线教师期望的专业知识结构是否一致?通过对比,探讨职前数学教师专业知识结构的合理性,进而明确职前数学教师未来的努力方向。本研究采用量化研究与质化研究相结合的方法,以量化研究为主,质化研究为辅。子问题一通过调查教师视角下各类专业知识的重要程度来了解合格数学教师需要的各类专业知识的权重情况。首先通过文献梳理和访谈构建出数学教师的专业知识框架,并以此编制调查问卷;然后对一线教师展开问卷调查,教师根据教学经验对各类专业知识进行赋权;最后根据调查数据的统计分析得出合格数学教师需要具备的专业知识结构,并通过访谈对量化结果进行补充和说明。子问题二通过测试了解职前数学教师专业知识的现状和掌握水平。首先通过整理历年教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）科目的真题,明确各类知识的考查比例、题型和分值;然后结合子问题一的调查结果,确定测试所考查的内容、题型及分值,对试题进行抽取、组合、制定评分标准;接着,选取1所部属师范大学、1所省属师范大学和2所省属师范学院的数学师范生作为调查对象,展开测试;最后根据测试数据的统计分析得出职前数学教师的实际专业知识结构及水平。子问题三是基于前两个子问题的数据分析结果,再结合教师访谈,探讨职前数学教师实际的专业知识结构、不同知识掌握水平下的职前数学教师专业知识结构与教师期望的专业知识结构的一致性和合理性。研究结论如下:（1）合格数学教师的专业知识结构中数学学科知识的权重最大。教师视角下的合格数学教师需要具备的三类专业知识按照权重大小依次是数学学科知识（45.20%）、数学教学知识（30.71%）、数学课程知识（24.09%）。该知识结构可划分为三种类型。不同群体教师对各类知识权重的看法基本一致。（2）职前数学教师对所考查的数学专业知识基本能够掌握。实际知识结构中数学学科知识的权重最大。参与本研究的职前数学教师专业知识的掌握程度由低到高可划分为四个水平:前水平、识记水平、关联水平和综合水平。不同类型学校的职前数学教师专业知识测试得分具有显着差异,得分由高到低分别为部属师范大学、省属师范大学、省属师范学院。（3）职前数学教师的实际知识结构中,各类知识的权重大小顺序与教师期望的专业知识结构一致,即职前数学教师的实际知识结构是合理的。知识掌握程度处在四个水平的职前数学教师的专业知识结构也是合理的。教师期望的学科知识权重低于职前数学教师的实际权重,教师期望的教学知识权重却高于职前数学教师的实际权重,导致这一现象的原因在于职前数学教师教学经验的缺乏。根据上述研究结论,对职前数学教师教育提出相关建议:（1）职前数学教师应以理论知识学习为主;（2）职前数学教师应提高教学知识储备。
郝婷婷[10]（2020）在《恩斯特·卡西尔符号思想研究》文中进行了进一步梳理恩斯特·卡西尔（1874—1945）是一位思想广博、深刻的德国思想家,他所构建的文化哲学是20世纪思想史的重要成就。在卡西尔的着作中,哲学是起点,文化是重点,符号是焦点,但人性及人的存在与自由才是终点。从其早期的《实体与功能》、中期的《启蒙哲学》,一直到后期的《符号形式的哲学》、《人论》等,不管是研究科学哲学问题,还是研究人文思想史问题,卡西尔的关注点一直都是人类理解世界及彼此的各种基本形式,他一再强调哲学和思想的中心应该是人、人的现实生活,而不能只是抽象的玄学思辨。人的独特性只能从人的主观方面定义,因为康德带来的“哥白尼”革命已经宣告,人类的理性只能认识理性所建构的对象。那么,自然客体就具有偶然性,或许人类理性永远无法完全获得关于整个自然的认识。但康德也告诉我们,人的主观性中有终极的普遍要素,比如“空间”、“时间”和“量”等范畴,是任何经验判断中都不可或缺的形式前提。因此,卡西尔认为与其对本质是否存在、认识是否可能以及各个学科的优劣纷争不下,不如先建立一种以认识形式为对象的“精神形态学”,从根本上研究认识如何会有差异、差异的本质是什么。按照这样一种思路,卡西尔以建立“精神形态学”为目标,以文化整体为对象,以功能为主线,以“符号形式”为核心概念,以人的自由为价值取向,建立了符号形式的哲学。一个体系的建立,与其说是解决一个问题,不如说是提出了一个问题。符号形式的哲学提出的问题是:如何从符号学的角度来理解人的世界及如何从符号构形活动的角度来理解人的文化创造。本文尝试从这个问题切入,对卡西尔的思想做一个整体把握和研究。作为总论,第一章分别取卡西尔《符号形式的哲学》书名中的“符号”、“形式”和“哲学”为解读关键词,拟解决三个问题:卡西尔的哲学是一种什么哲学、卡西尔的符号指什么、这一概念的独特性是什么?第二、三、四章分别研究了卡西尔的神话思想、语言思想以及科学思想。同时,以“时间”、“空间”、“数字”等范畴的发展为线索,理清了主客体在这三种符号形式中的关系以及这些关系的呈现形式。拟解决三个问题:神话为何是表达的符号、语言（及艺术）为何是表现的符号、数理逻辑为何是纯粹形式符号?第五章是结论,以“自由”概念为核心总结了卡西尔符号学思想的价值维度。拟解决的问题是:符号的目的是什么、以何种形式实现、最终是否实现了?第一章是卡西尔的哲学观研究。卡西尔认为尽管个体的人身上充满了偶然性,但是所有知识建立和形成所依赖的基础并不会因为某个人而改变,这个普遍而本质的基础才应该是哲学思考的问题。也惟有哲学才能完成这个任务,因为哲学才能撇开一般学科那种对具体内容的沉迷,以一种整体的视角去考察知识。也就是说,哲学的方法并不关注具体内容,而是通过对知识功能的思考去发现知识的先验“形式”。第二章是卡西尔的神话思想研究。神话是表达的符号,其中体现的是人与世界初遇时的强烈情感,它表面看似荒诞的情节或者偶然的因素都产生于“情感统一性”。在神话中,“形象”符号不是以某种方式代表“The thing”,它就是“The thing”,直接取代了事物的存在,如原始人认为雨神就存在于每一个雨滴之中。卡西尔认为,神话还缺乏任何可以拓展至自身之外的手段,缺乏前瞻或回顾、个体与整体等划分,神话只有瞬间印象的存在。但是,神话中已经出现了空间、时间等客观范畴的萌芽,以及自我与世界的初步分化,隐含着走向语言、艺术,甚至科学的潜能,因此,卡西尔把神话看做是人类文化的最初源头和底层基础。第三章是卡西尔的语言思想研究。卡西尔认为传统语言研究中的指称论、观念论、反映论等,忽视了语言在文化整体中与其他学科的联系,而现代语言学单从心理学或逻辑方面来研究语言问题也是很不充分的,因此以上都未能发现语言的本质。他认为,语言的意义才是核心问题。在符号形式的哲学中,语言被认为是表达的符号,是对意义的代表、象征、体现、表达和描绘。语言中意义是在指涉中流动的,因此语言既具有可重复性又依赖具体语言行为。这一两面性是它的独特优势:对含混性的凸显使它具有了艺术表现力,对精确性的追求则走向了科学概念的普遍性。因此,语言是贯穿全部形式符号发展的主线,一方面它与神话同根而生,在其初期也是一种情感表达。另一方面在科学发展需要的推动下,它逐渐摆脱了其感性部分,抽象为纯粹形式。语言自身的发展分为三个阶段,分别以模仿、类比和象征的方式扩充自身,这一模式在其它符号形式中也有不同程度的体现。第四章是卡西尔的自然科学思想研究。自然科学是卡西尔研究的一个重点,他称其为纯粹形式符号,即单纯表示意义,而不再与实在有任何层面上的相似性。经过在“可脱离性”和“确定性”两个维度上的高度发展,科学概念已经不包含任何直觉附属意义及感性色彩,它只相对于产生它的系统而存在,与系统内其他符号的差别和联系就是它的存在目的。卡西尔认为,一个系统的产生就是一个类似于函数公式的成立,其中最重要的是关系项R,概念的有效性就在于这个关系项的普遍有效性。系统是完整的,就像“fa”离开了化学则毫无意义,在系统中没有哪一项能单独存在,每一项都代表了整个序列的结构和“生产”原则。只要这个函数公式仍然成立,那么新的项就能不断地被“生产”出来,这是一种不同于归纳和类比的生产,对它来说,现实元素和虚构元素在本质上是相同的。越来越精细的概念体系是推动现代自然科学迅猛发展的重要原因。纯粹形式符号比实在更真实,它既不依附于任何事物,又可以是任何事物的“化身”,使人可以进行高度抽象和预见性的思考。第五章是对卡西尔符号学思想价值维度的思考。卡西尔符号学思想的价值维度体现在“自由”概念上。卡西尔说符号是通往人性解放的道路,能够带来真正的自由,那么他所说的自由是哪种自由,自由的主体又是谁?卡西尔认为,追求自由是人的本质,任何对人性的错误和片面定义都会导致不自由。首先是自由与必然性的二律背反,人不可避免地具有动物天然属性,但如果仅受制于动物属性,按照本能生活则没有任何自由意志可言。其次是自由与生存的悖论,卡西尔认为符号是主体的无限延伸,藉由符号人可以突破有限性存在的限制,精神得以保存和延续。再次是自由与自然的对峙,卡西尔认为,自然对于人来说永远只能是人的自然,人感知中的任何内容显现出来的当下就已经附着有某种特殊的意义了,意义在符号活动中被进一步整理和创造,通过形式的显现,才使客观世界和主观精神澄清和透明。总之,是符号形式活动将人从毫无自我意识的本能生存中解放出来,并且依靠形式的多样性将人从单一的主体维度中解放出来。通过对自由问题的思考,卡西尔将“人是什么”这个最重要、也最难解答的问题引向了“人是符号的动物”这一答案,认为只有所有符号形式组成的文化才是自由的必要前提和最终保障。卡西尔本人认为“符号形式”对于读者来说并不是一个自明的概念。事实上,从上世纪20-30年代起,这个概念的复杂和含混就一直是读者阅读和接受卡西尔的障碍。因此,《符号形式的哲学》出版后,卡西尔又几次写文章阐释自己的思想,本文所附的《符号问题及其在符号哲学中的地位》即是其中最为简明和重要的一篇。本文的写作旨通过廓清这一概念的外延和内涵,以期推动国内对卡西尔思想的进一步理解。
二、关于数学哲学的一个概述（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于数学哲学的一个概述（论文提纲范文）
（1）卡西尔对康德认识论思想的推进（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 导言 |
| 第1章 卡西尔与康德哲学认识论思想 |
| 1.1 “认识之谜”与“哥白尼革命” |
| 1.2 批判哲学的先验方法 |
| 1.2.1 先天形式与客观性问题 |
| 1.2.2 建构性与范导性 |
| 1.3 综合统一与图型论 |
| 1.3.1 综合统一与知觉问题 |
| 1.3.2 图型论与规定性判断力 |
| 第2章 卡西尔哲学的其他思想来源 |
| 2.1 新康德主义马堡学派 |
| 2.1.1 卡西尔与新康德主义马堡学派 |
| 2.1.2 马堡学派的发生认识论思想 |
| 2.1.3 先验方法与文化哲学 |
| 2.2 意向性心理学思想 |
| 2.2.1 胡塞尔现象学与布伦塔诺意向性思想 |
| 2.2.2 格式塔心理学思想 |
| 2.3 黑格尔精神现象学 |
| 2.3.1 黑格尔精神现象学与康德哲学 |
| 2.3.2 精神现象学与知识现象学 |
| 第3章 卡西尔认识论思想的进展 |
| 3.1 功能论:从静态的先天形式到动态的先天形式 |
| 3.2 扩大的认识论与先验方法 |
| 3.2.1 认识论的扩展与客观性问题 |
| 3.2.2 文化哲学与文化的批判 |
| 3.3 卡西尔的符号形式思想 |
| 3.3.1 符号形式的概念解析 |
| 3.3.2 代显问题与图型论 |
| 第4章 卡西尔对康德认识论思想推进的理论意义 |
| 4.1 卡西尔对康德认识论思想推进的逻辑与结论 |
| 4.2 作为思维方式变革的符号形式的哲学 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）《周易时论合编》易哲学思想研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、选题缘由和研究意义 |
| 二、研究现状和学术史回顾 |
| (一) 《周易时论合编》研究现状 |
| (二) 方以智研究现状 |
| 三、研究思路和方法 |
| 四、学术创新与研究不足 |
| 第一章 《周易时论合编》作者及征引书目 |
| 第一节 《周易时论合编》成书语境 |
| 一、政治背景 |
| 二、思想语境 |
| 三、自然科学状况 |
| 第二节 方孔炤、方以智与方氏家风 |
| 一、桐城方氏家风 |
| 二、方孔炤: 《时论》之创立者 |
| 三、方以智: 《时论》之完成者 |
| 第三节 《周易时论合编》版本、征引文献 |
| 一、《周易时论合编》卷数 |
| 二、《周易时论合编》版本 |
| 三、《周易时论合编》征引着作 |
| 第二章 《周易时论合编》成书过程 |
| 第一节 《时论》之思想渊源 |
| 一、方学渐“性善”哲学:至善不落有无 |
| 二、方大镇的“《易》贵时用”思想 |
| 三、黄道周象数易学 |
| 四、王宣的河洛易学思想 |
| 第二节 方孔炤编着《周易时论合编》 |
| 一、会通家传易学时期 |
| 二、会通象数易学时期 |
| 三、桐城研《易》时期 |
| 第三节 方以智编定《周易时论合编》 |
| 一、方以智等编撰《周易时论合编》 |
| 二、《周易时论合编》征引方以智着作 |
| 三、《周易时论合编》与方以智的思想关联 |
| 第三章 “时论”之义理阐释: 善用惟时,时义大成 |
| 第一节 “时论”之义涵 |
| 一、随时拾薪,以供薪举火 |
| 二、圣人因天用天、因时觉世 |
| 三、天下随时,有开必先 |
| 四、以六虚之归环中者,时也 |
| 第二节 “时”之儒学发微 |
| 一、时之儒学溯源 |
| 二、时序: 雨旸燠寒风来备 |
| 三、时乘: 统御同时 |
| 四、时义: 藏密于前用 |
| 第三节 “时”之经世义涵阐发 |
| 一、时行: 入民善动 |
| 二、时中: 乘时中节 |
| 三、时用: 因时制用 |
| 第四节 环中寂历,善用惟时 |
| 一、治历明时,随时而息 |
| 二、四分用三,冬炼三时 |
| 三、《易》贵善用,善用惟时 |
| 第四章 “时论”之象数阐释:午会之时,乘一贯也 |
| 第一节 “午会之时”的内涵 |
| 一、“午会之时”提出的历史语境 |
| 二、午会之姤: 一阴滋生,小人道长 |
| 三、午会圣人,制度礼乐,以烹养万世 |
| 第二节 “午会之时”义涵发微 |
| 一、向明而治,继明照四方 |
| 二、阳统阴阳,居贤善俗 |
| 三、以立统泯,多识一贯 |
| 第三节 “乘一贯”思想的实现 |
| 一、寂历同时: 形上与形下的兼顾 |
| 二、顿渐同时: 先后天功夫的统一 |
| 三、《易》贯费隐: 交轮一贯的实现 |
| 第五章 “寂历同时、一在二中”的本体论 |
| 第一节 寂历同时的理论建构 |
| 一、寂历同时: 寂然在历然中 |
| 二、一在二中: 大一在大二中 |
| 三、绝待在对待中 |
| 第二节 不落有无的太极观 |
| 一、“无极而太极”说 |
| 二、太极不落有无 |
| 三、至理藏于物理 |
| 四、全图皆太极 |
| 第三节 先天在后天中 |
| 一、先后天八卦图 |
| 二、先后并用,圣人随时发明 |
| 三、先天不能不后天 |
| 四、先在后中,止有善用 |
| 第四节 贞悔卦的交轮、统辨 |
| 一、公因在反因中 |
| 二、交轮几 |
| 三、统辨、互根说 |
| 第六章 “两间皆易”的易象观 |
| 第一节 《周易时论合编》之周易观 |
| 一、《周易》新诠 |
| 二、《易》合理气象数,为费隐一贯之书 |
| 三、蓍龟守《易》,藏大于小 |
| 第二节 “虚空皆象数” |
| 一、“四无”之弊 |
| 二、虚空皆象数 |
| 三、象数即虚空 |
| 第三节 河洛象数,为一切生成之公证 |
| 一、《图》《书》一也 |
| 二、图书一理,皆是易道 |
| 三、中五,用三藏一旋四 |
| 四、五合互藏说 |
| 第七章 “博约同时”的格物说 |
| 第一节 “下学即上达”格物说 |
| 一、藏悟于学,下学上达 |
| 二、以物观物,交格交贯 |
| 三、博约同时,一多相贯 |
| 第二节 即费知隐 |
| 一、即费知隐 |
| 二、即质知通 |
| 三、象数征理 |
| 第三节 “圣人体天宰天”的文明观 |
| 一、五行尊火 |
| 二、文即质 |
| 三、藏罕于雅 |
| 第八章 “顿渐同时”的功夫论 |
| 第一节 善体,在“遏恶扬善”之善用中 |
| 一、“四无”与“四有”之争 |
| 二、先后并建,顿渐同时 |
| 三、至善,在为善去恶中 |
| 四、贞一,以善天下之动 |
| 第二节 “戒惧”功夫论 |
| 一、理其情,而“情即性” |
| 二、戒惧即飞跃 |
| 三、《易》官天继善、各正性命 |
| 四、全《易》,无非教学,无非圣功 |
| 第三节 礼者,卫道之藩、居身之舆 |
| 一、礼者,天所秩而用于人 |
| 二、《易》《礼》不二 |
| 三、礼者,安上下、合外内 |
| 结语 |
| 一、《周易时论合编》之会通特色 |
| 二、乘一贯、集大成的目标 |
| 三、儒学立场和经世致用之指向 |
| 四、《周易时论合编》的易学影响 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 《周易时论合编》藏本问题 |
| 附录二 周易时论合编之版式 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）西方近代天文学思想在晚清的译介研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 致谢 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘起 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 本文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 译史研究:文史学的贡献 |
| 2.1.1 专着类 |
| 2.1.2 期刊类 |
| 2.2 译者研究:宗教学的贡献 |
| 2.3 译文研究:天文学的贡献 |
| 2.4 问题和缺憾 |
| 第3章 理论框架 |
| 3.1 基础:翻译文化史观 |
| 3.2 新解:科学翻译与文化互构互彰 |
| 3.3 建构:翻译摄动论 |
| 第4章 中西天文博弈历程 |
| 4.1 钩沉:域外天文入华 |
| 4.1.1 印阿天文中译 |
| 4.1.2 西方天文中译 |
| 4.2 冲突:天文传统对垒 |
| 4.2.1 中国天文 |
| 4.2.2 西方天文 |
| 4.3 较量:明末接受与拒斥 |
| 4.3.1 概述 |
| 4.3.2 《崇祯历书》 |
| 4.3.3 拒斥之因 |
| 4.4 会通:晚清翻译终成 |
| 4.4.1 概述 |
| 4.4.2 《西国天学源流》 |
| 4.4.3 《谈天》 |
| 4.4.4 其他译作 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 《谈天》翻译研究 |
| 5.1 译者剖析 |
| 5.1.1 新教传教士译者 |
| 5.1.2 秉笔华士 |
| 5.1.3 翻译模式 |
| 5.2 译介动机 |
| 5.2.1 最初原因:“道”“器”之辩 |
| 5.2.2 最终原因:时代因素 |
| 5.2.3 形式原因与效率原因:译者的使命 |
| 5.3 译法探究 |
| 5.3.1 预翻译 |
| 5.3.2 七条基本规则 |
| 5.3.3 删述 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 核心译名与概念建构 |
| 6.1 译名的沿用与创立 |
| 6.1.1 沿用旧词 |
| 6.1.2 创译新词 |
| 6.2 学科名称翻译:定义中国近代天文 |
| 6.2.1 术语的历史考察 |
| 6.2.2 “天学”与“天文” |
| 6.2.3 “天文”的学科意义 |
| 6.3 学科名词翻译:搭建天文话语空间 |
| 6.3.1 星林词群:恒星天文学诞生 |
| 6.3.2 摄力词群:天体力学的萌芽 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 天文学译介的影响 |
| 7.1 学界接受考察 |
| 7.2 知识体系:学科重心转移 |
| 7.3 治学理念:实学传统解构 |
| 7.4 哲学基础:天道观念嬗变 |
| 7.5 物质资源:台站仪器投建 |
| 7.6 教育准备:教材科普编译 |
| 7.7 小结 |
| 第8章 结语 |
| 8.1 研究贡献 |
| 8.1.1 译史梳理 |
| 8.1.2 史料发现 |
| 8.1.3 译本分析 |
| 8.1.4 译名挖掘 |
| 8.2 研究创新 |
| 8.2.1 扩展翻译史研究范畴 |
| 8.2.2 提出翻译摄动论假说 |
| 8.2.3 增添学科史研究视角 |
| 8.3 后续研究 |
| 附录1.《谈天》沿用的中国古代汉语词 |
| 附录2.《谈天》借用古汉语词形构建的新词 |
| 附录3.《谈天》创建的新词 |
| 附录3.1 《谈天》新创译名中发生更改的部分 |
| 附录3.2 《谈天》新创译名中延续使用的部分 |
| 参考文献 |
（4）胡塞尔现象学纯粹意识中的形式关联（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 引言 |
| 第一节 研究背景、选题和意义 |
| 第二节 国内外相关文献评析 |
| 第三节 研究方法 |
| 第四节 论文的基本结构 |
| 第一章 超越论现象学的缘起 |
| 第一节 直观概念的扩展 |
| 第二节 范畴直观的隐忧 |
| 第二章 表象意向性何以可能 |
| 第一节 发现纯粹意识领域 |
| 一、现象学还原 |
| 二、作为整体关联领域的体验流 |
| 第二节 意识的时间性分析 |
| 一、滞留与体验流的非实显性 |
| 二、作为内在客体被给予方式的时间河流 |
| 三、时间构成意识的非时间性 |
| 第三节 纯粹意识内部的形式关联 |
| 一、noesis-noema内部的层级结构 |
| 二、先验意识与时间性的奠基关系 |
| 第三章 数学科学与现象学科学 |
| 第一节 作为严格的本质科学的现象学 |
| 第二节 以流形论为数学基础的胡塞尔现象学 |
| 一、作为一门纯粹逻辑学的现象学 |
| 二、数学与现象学中的流形论 |
| 第三节 数学科学与超越论现象学 |
| 一、绝对意识与分析学 |
| 二、直观空间的观念化 |
| 三、数学与现象学的区别 |
| 第四节 区域本体论和形式本体论 |
| 第五节 形式关联与理念之思 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（5）磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 缘起 |
| 1.1.1 几个机缘 |
| 1.1.2 初步推断 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 研究问题的孕育 |
| 1.2.2 研究问题的确立 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学评优课 |
| 1.3.2 数学评优课磨课活动 |
| 1.4 研究背景 |
| 1.4.1 通过优秀课评比推动教师发展:中国特色待阐扬 |
| 1.4.2 建设高质量基础教育教师队伍:教育发展新征程 |
| 1.4.3 数学教师专业发展的实践导向:相关研究正蓬勃 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 增益中国数学教育教研的特色 |
| 1.5.2 丰富数学教师专业发展的研究 |
| 1.5.3 引导数学教师备好课、上好课 |
| 1.5.4 支持教研员有效组织教研指导 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 文献主题的设计与组织 |
| 2.2 关于数学评优课磨课活动 |
| 2.2.1 优质数学课堂特征维度 |
| 2.2.2 已有研究的内容与方法 |
| 2.3 关于数学教师专业发展 |
| 2.3.1 数学教师的专业素养 |
| 2.3.2 数学教师的专业学习 |
| 2.4 关于数学课例研究 |
| 2.4.1 数学课例研究的过程与特点 |
| 2.4.2 数学课例研究对教师专业发展的影响 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 方法论:实践现象学 |
| 3.1.1 本研究的基本定位和范式取向 |
| 3.1.2 研究者的人际关系和自身特点 |
| 3.1.3 方法论的规划选取和基本含义 |
| 3.1.4 来自实践现象学的多层次启发 |
| 3.2 研究思路与过程 |
| 3.2.1 积累与感悟已有认识 |
| 3.2.2 体验与洞见真实活动 |
| 3.2.3 反思与直观活动本质 |
| 3.3 研究方法与对象 |
| 3.3.1 观察法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 出声思维 |
| 3.3.4 自我反思 |
| 3.4 资料整理与分析 |
| 3.4.1 资料的汇总与归类 |
| 3.4.2 资料的理解与反思 |
| 3.4.3 资料的提炼与呈现 |
| 3.5 研究效度与伦理 |
| 3.5.1 研究的效度 |
| 3.5.2 研究的伦理 |
| 3.6 论文结构与写法 |
| 3.6.1 论文的结构 |
| 3.6.2 论文的写法 |
| 第4章 数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 4.1 以发现问题为目的观察试教 |
| 4.1.1 依据学生表现发现关键事件 |
| 4.1.2 在分析关键事件中提出问题 |
| 4.1.3 小结:“烤” |
| 4.2 理解数学知识的境脉与本质 |
| 4.2.1 探究教材的编写逻辑与意图 |
| 4.2.2 从其他版本教材里获得启发 |
| 4.2.3 在数学知识体系中寻根究底 |
| 4.2.4 小结:“吃橘子” |
| 4.3 基于经验推理把握未知学情 |
| 4.3.1 挖掘不同学情的特点与需求 |
| 4.3.2 结合潜在难点制定教学目标 |
| 4.3.3 小结:“境与径” |
| 4.4 编排创意的课堂结构与任务 |
| 4.4.1 建立简洁且深刻的课堂结构 |
| 4.4.2 设计合理创新的活动与问题 |
| 4.4.3 把握课堂容量与时间的平衡 |
| 4.4.4 小结:“神来之笔” |
| 4.5 设计灵活的启发时机与策略 |
| 4.5.1 推测学生的思维方式与进程 |
| 4.5.2 预设弹性化的适时启发策略 |
| 4.5.3 规划即时性教学决策的方向 |
| 4.5.4 小结:“出彩” |
| 4.6 “因师施磨”迭代推进问题解决 |
| 4.6.1 注重教师的特质和自我建构 |
| 4.6.2 试教不同学情调适教学实施 |
| 4.6.3 小结:“陪伴” |
| 4.7 本章总结 |
| 第5章 数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 5.1 参赛教师的主要发展 |
| 5.1.1 课堂教学中的能力发展 |
| 5.1.2 磨课活动中的能力发展 |
| 5.1.3 磨后反思中的能力发展 |
| 5.1.4 研究性思维的整体优化 |
| 5.1.5 小结:“名师之智” |
| 5.2 教研员的主要发展 |
| 5.2.1 理解教师能力的精深 |
| 5.2.2 教学设计能力的精进 |
| 5.2.3 磨课组织能力的精湛 |
| 5.2.4 研究性思维的持续完善 |
| 5.2.5 小结:“教研之慧” |
| 5.3 专家教师的主要发展 |
| 5.3.1 教学创新能力的改良 |
| 5.3.2 指导教师方法的改进 |
| 5.3.3 教研合作意识的改善 |
| 5.3.4 研究性思维的不断突破 |
| 5.3.5 小结:“专家之谋” |
| 5.4 研究者的主要发展 |
| 5.4.1 作为“局内人”的诸多发展 |
| 5.4.2 作为“局外人”的诸多发展 |
| 5.4.3 研究性思维的融合发展 |
| 5.4.4 小结:“科研之思” |
| 5.5 本章总结 |
| 第6章 结论与启示 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 关于数学评优课磨课活动中“课”的改进 |
| 6.1.2 关于数学评优课磨课活动中“人”的发展 |
| 6.2 启示:“尚在起点的探索” |
| 参考文献 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录1 《二次函数的图像和性质(整体建构)》现场评优课教学设计 |
| 附录2 《中心对称与中心对称图形(第一课时)》现场评优课教学设计 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢:行的是路,知的是情 |
（6）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（8）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教师知识 |
| 一.知识的内涵及分类 |
| 二.教师知识的分类 |
| 第二节 数学教师知识 |
| 一.数学教师学科知识 |
| 二.数学教师学科教学知识 |
| 三.数学教师知识相关文献的量化分析 |
| 第三节 职前数学教师知识 |
| 一.职前数学教师知识的现状及来源 |
| 二.职前数学教师知识中某类具体知识 |
| 三.职前数学教师综合性知识和技能 |
| 四.中外职前数学教师知识的对比 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 第一节 研究思路与方法 |
| 一.研究思路 |
| 二.研究方法 |
| 第二节 相关概念界定 |
| 一.教师知识 |
| 二.数学教师专业知识 |
| 三.职前教师 |
| 四.知识结构 |
| 第三节 理论基础与框架 |
| 一.数学教师专业知识分类框架构建 |
| 二.职前数学教师专业知识分析层次建构 |
| 第四节 研究的具体过程 |
| 第四章 教师视角下的合格数学教师专业知识结构 |
| 第一节 教师视角下合格数学教师专业知识结构描述分析 |
| 第二节 教师视角下合格数学教师专业知识结构聚类分析 |
| 第三节 不同群体教师对合格数学教师各类知识权重看法的量化分析 |
| 一.不同教龄教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 二.不同职称教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 三.不同称号教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 四.不同学历教师对合格数学教师各类知识权重看法的差异分析 |
| 第四节 教师视角下合格数学教师各类知识权重看法的质化分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 职前数学教师专业知识现状分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识掌握情况的水平划分 |
| 一.职前数学教师专业知识测试成绩整体描述 |
| 二.职前数学教师测试总成绩的水平分布 |
| 三.职前数学教师主观题作答情况的水平分析 |
| 第二节 职前数学教师专业知识的实际结构 |
| 第三节 不同类型学校职前数学教师专业知识得分情况的差异分析 |
| 一.不同类型学校职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同类型学校职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第四节 不同性别职前数学教师得分情况的差异分析 |
| 一.不同性别职前数学教师总成绩的差异分析 |
| 二.不同性别职前数学教师各类知识得分的差异分析 |
| 第五节 各类数学专业知识之间的关系分析 |
| 一.各类数学专业知识得分之间的相关性分析 |
| 二.数学学科知识对数学教学知识的影响分析 |
| 三.数学学科知识对数学课程知识的影响分析 |
| 第六节 本章小结 |
| 第六章 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的对比分析 |
| 第一节 职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的整体比较 |
| 第二节 不同水平下职前数学教师专业知识实际结构与期望结构的比较 |
| 一.前水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 二.识记水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 三.关联水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 四.综合水平的职前数学教师专业知识结构的比较 |
| 第三节 职前数学教师专业知识结构的讨论 |
| 第四节 本章小结 |
| 第七章 结论与建议 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 研究的建议 |
| 第三节 研究的局限性与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 中学数学教师知识结构状况调查与访谈提纲 |
| 附录2 数学教师专业知识分类框架 |
| 附录3 中学数学教师知识权重调查问卷 |
| 附录4 教师资格考试2014-2018 试题汇总 |
| 附录5 职前数学教师专业知识与基本能力测试 |
| 附录6 职前数学教师专业知识与基本能力测试参考答案 |
| 附录7 职前数学教师专业知识结构及其培养策略访谈提纲 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（10）恩斯特·卡西尔符号思想研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 第一节 卡西尔符号思想的价值 |
| 第二节 卡西尔符号思想的研究情况 |
| 一、卡西尔的着作 |
| 二、英语学界研究情况 |
| 三、国内研究情况 |
| 第三节 本论文的研究思路及创新之处 |
| 一、研究思路 |
| 二、创新之处 |
| 第一章 符号形式的哲学 |
| 第一节 卡西尔的哲学观 |
| 一、新康德主义领袖 |
| 二、古典人文思想继承者 |
| 三、符号学家 |
| 第二节 卡西尔的形式概念 |
| 一、对柏拉图唯心主义的继承 |
| 二、对启蒙哲学基础的总结 |
| 三、对康德哥白尼革命的发展 |
| 四、对黑格尔精神现象学的改造 |
| 第三节 卡西尔的符号概念 |
| 一、海因西里·赫兹的革命 |
| 二、莱布尼茨“通用符号”的启发 |
| 三、笛卡尔“普遍数学”的基础 |
| 四、符号的建构机制 |
| 第二章 表达的符号——神话研究 |
| 第一节 神话研究的意义 |
| 第二节 神话的现实模式 |
| 一、情感统一性 |
| 二、神话中的精神活动萌芽 |
| 第三节 神话作为符号 |
| 一、神话中客观性的发现和确定 |
| 二、神话中主观性的发现和确定 |
| 第四节 神话在符号形式哲学中的位置 |
| 第三章 表现的符号——语言研究 |
| 第一节 语言作为一个问题 |
| 一、对几个核心问题的回答情况 |
| 二、寻找自己的方法论途径 |
| 第二节 语言作为符号 |
| 第三节 语言发展的三个阶段 |
| 一、模仿阶段 |
| 二、类比阶段 |
| 三、象征阶段 |
| 第四节 语言在符号形式哲学中的位置 |
| 第四章 纯粹形式符号——科学研究 |
| 第一节 科学在符号形式哲学中的位置 |
| 第二节 形式逻辑 |
| 一、历史上的第三次数学危机 |
| 二、哲学对此次危机的回应 |
| 第三节 概念的有效性和普遍性 |
| 一、对概念的回顾 |
| 二、概念的特性 |
| 第四节 科学作为符号 |
| 一、科学符号的成就 |
| 二、科学符号的两个发展维度 |
| 三、纯粹形式符号 |
| 第五章 卡西尔符号思想的价值维度——自由概念 |
| 第一节 自由与必然的二律背反 |
| 第二节 自帆与存在的悖论 |
| 第三节 自由与自然的对峙 |
| 第四节 自由的主体是完整的主体 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文目录 |
| 附：符号问题及其在符号哲学中的地位 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
四、关于数学哲学的一个概述（论文参考文献）
- [1]卡西尔对康德认识论思想的推进[D]. 张健. 吉林大学, 2021(01)
- [2]《周易时论合编》易哲学思想研究[D]. 许伟. 山东大学, 2021(12)
- [3]西方近代天文学思想在晚清的译介研究[D]. 刘晗. 北京外国语大学, 2021(09)
- [4]胡塞尔现象学纯粹意识中的形式关联[D]. 费佳伦. 山东大学, 2021(02)
- [5]磨的是课，成的是人 ——数学评优课磨课活动的研究[D]. 朱晨菲. 华东师范大学, 2021(08)
- [6]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [7]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [8]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [9]职前数学教师专业知识结构及水平的实证研究[D]. 王改珍. 东北师范大学, 2021(09)
- [10]恩斯特·卡西尔符号思想研究[D]. 郝婷婷. 山东大学, 2020(04)