一、真空C度规在虚Weyl坐标系中坐标的取值范围（论文文献综述）
邵晓斐[1]（2021）在《新型二维材料中的多重狄拉克锥与高载流子迁移率的理论研究》文中指出石墨烯是由sp-杂化的碳原子形成的一种蜂窝结构。其费米面附近的电子态具有线性的色散关系,称为狄拉克锥（Dirac cone）。石墨烯的狄拉克锥来源于碳原子的pz轨道在整个框架上形成的π共轭。石墨烯具有电导率大、导热率高、机械强度大等特性。在石墨烯的狄拉克锥附近,载流子的速度极高,这为设计高速纳电子器件提供了一个理想的材料平台。实验和理论研究还揭示了石墨烯中存在无质量的狄拉克费米子、量子霍尔效应、拓扑电子态等优异的性质,这些都来源于其能带结构中的狄拉克电子态。通过库仑电场模拟引力场,低能激发的准粒子具有与高能粒子类似的传播行为。例如,利用凝聚态物理中的量子隧穿效应,可以模拟天体物理中的霍金辐射,进而克服引力黑洞霍金温度低、探测困难的问题。由于本征石墨烯的带隙为零,因此基于石墨烯的场效应晶体管的开关比很低,这使得其在实际应用方面存在着局限性。本论文系统地研究了两类新型二维材料:二维Cairo晶格（单层penta-MX2）和类石墨烯的层状材料MXenes,找到了其中可以稳定存在的狄拉克电子态。另外,为了克服石墨烯零带隙的限制,需要寻找具有高载流子迁移率的半导体材料,这对于器件应用也具有重要的科学意义和应用价值。本论文采用基于密度泛函理论（density functional theory,DFT）的第一性原理计算和紧束缚（tight-binding,TB）模型相结合的方法,对二维材料中多重狄拉克锥的起源、调控规律、以及载流子迁移率开展了系统的理论研究,同时结合广义相对论,讨论了利用狄拉克锥的量子隧穿效应模拟天体物理中的霍金辐射的可行性。本文的主要内容以及研究成果如下:（1）根据紧束缚哈密顿量,证明了二维Cairo晶格中存在着Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅰ型狄拉克锥。TB参数揭示了这个多重狄拉克锥来源于pz和dπ轨道之间的π共轭,在TB参数空间中构建了电子结构相图,并求解了边界条件。在第一性原理计算的基础上,提出了一种二维Ⅲ型狄拉克材料:penta-NiSb2,其具有各向异性的费米速度（0～105 m/s）。在双轴应变下,单层penta-NiSb2可以实现三种类型狄拉克锥之间的Lifshitz相变。结合广义相对论,证明了非均匀形变的单层penta-NiSb2可以用于实现费米子黑洞视界模拟。当“黑洞”的尺寸（由材料的尺寸决定）为20nm时,这个体系的霍金温度达到了 4.6K,远高于引力黑洞的10-8 K。二维Cairo晶格中的多重狄拉克锥为实现二维狄拉克材料的特殊应用,提供了新思路。（2）基于第一性原理计算,建立了一个包含312种MXenes的数据库,从中筛选出一种可以稳定存在的狄拉克半金属:Zr2Si MXene。它的基态是A型反铁磁耦合的:在单个Zr原子层内,自旋都是平行排列的;而上、下两个Zr原子层的自旋排列相反。在不考虑自旋轨道耦合（SOC）效应和库伦排斥作用（U）时,其费米能级附近的电子态具有线性的色散关系和各向异性的输运性质。Zr2Si MXene的狄拉克锥主要来源于Zr原子的dx2-y2和dz2轨道,费米速度约为石墨烯的三分之一。考虑上SOC和U之后,Zr2Si MXene的狄拉克点处打开了一个拓扑平庸的带隙,用它制作的场效应晶体管可以实现一个合适的开关比。另外,铁磁耦合的Zr2Si MXene是金属性的,可以通过调控其磁结构,实现金属和半导体之间的切换,为设计并制造磁性开关元件提供了新思路。（3）通过紧束缚模型,证明了 p-d π共轭的二维Cairo晶格除了具有线性的色散关系,还可以在费米能级附近实现内禀的直接带隙、以及超高的载流子迁移率。在第一性原理计算的基础上,提出了一种稳定的二维材料:penta-NiP2,并发现该材料的直接带隙具有鲁棒性,单层和双层的直接带隙分别达到了0.818 eV和0.635 eV。根据声学有限声子散射模型,其迁移率的计算值比黑磷的高很多,和石墨烯的相当,大概为105-106 cm2 V-1s-1。直接带隙和高载流子迁移率表明:单层penta-NiP2在纳米场效应晶体管等方面具有潜在的应用价值。
李春龙[2]（2021）在《黑洞视界尺度与宇宙学尺度等效原理检验的理论研究》文中认为等效原理是爱因斯坦广义相对论的重要内容,等效原理的违反及其成立条件的强弱是区分不同的引力理论与相关新物理的重要标志,因此在多种引力尺度与物理环境下对其进行检验具有重要意义。基于此,本文研究三个方面的问题:1.等效原理的当代意义。2.利用黑洞光子环在黑洞视界尺度引力场中检验等效原理。3.利用有效场论在宇宙学尺度下分析强等效原理破坏的现象学表现。1.依据其成立条件的强弱,我们将等效原理分为弱等效原理,爱因斯坦等效原理与强等效原理并依次进行阐释。对每一种等效原理,我们依据四项基本性质:局域性,力学性,非引力性,真空性对其物理意义进行归纳与区分。然后,我们论述各种等效原理在分类引力理论与新物理方面的重要意义,并通过一个例子,来说明等效原理的违反与成立条件的强弱可以反映新物理自由度与引力相互作用,非引力相互作用,物质的耦合方式。2.我们介绍了黑洞光子环的形成机制与物理性质,并以此刻画出黑洞光子环在甚长基线干涉仪上的观测特征并对其与当前事件视界望远镜与未来的太空甚长基线实验间的联系进行进行介绍。然后,我们首次将等效原理与黑洞光子环的观测相结合,研究了在视界尺度检验弱等效原理与爱因斯坦等效原理的可能性。对于这两项研究,我们均分别从一个一般的违反弱等效原理与爱因斯坦等效原理的模型出发,分析了这一违反所导致的现象学上的特征,结果显示弱等效原理的违反会使得黑洞光子环的外观对光子的固有频率产生依赖,而爱因斯坦等效原理的违反则会使其对光子的偏振特性产生依赖。最后对于这两种等效原理的违反,我们通过选取具体例子的方式,从解析近似与数值两方面展示了对应的黑洞光子环外观。3.强等效原理的违反是修改引力论的特征,f（T）修改引力论是近年来新兴起的一类修改引力理论。我们用修改引力的有效场论的方法研究了这一引力理论的强等效原理违反在宇宙学尺度下的现象学表现。对于标量扰动,在准静态与扰动波长小于哈勃视界的近似下,我们推导出了修改后的牛顿引力常数与后牛顿参数γ。对于张量扰动,我们得出引力波的传播速度为光速。
吴迪[3]（2021）在《超旋转黑洞与Taub-NUT时空的热力学》文中指出研究黑洞热力学性质是广义相对论和黑洞物理中最重要的基础课题之一。最近,一类新的超旋转黑洞引起人们极大的研究兴趣。超旋转黑洞的视界在南北两极处各存在一个小孔,从而具有非紧致的视界拓扑。由于它还可以违反逆等周不等式,因此也通常被称为“超熵”黑洞。另外,在广义相对论中,四维Lorentz号差的Taub-NUT型时空是Einstein场方程的一大类非常重要的渐近局部平直的精确解。由于Taub-NUT型时空的对称轴在视界的南北两极处存在线/弦奇异性（通常被称为Misner弦）,这导致这类时空具有许多非常奇特的性质。到目前为止,对这类时空热力学性质的研究还不甚令人完全满意。本论文主要对超旋转黑洞以及超旋转黑洞和Taub-NUT时空的热力学性质展开了系统的研究,得到的主要成果如下:1.发现四维超旋转Kerr-Sen-AdS（双荷）黑洞并不总是违反逆等周不等式。从四维Kerr-Sen-AdS（双荷）黑洞出发,我们得到其对应的超旋转黑洞,发现四维超旋转Kerr-Sen-AdS（双荷）黑洞的等周比值取决于解参数的取值范围。它并不总是小于一的,由此证明了它们并不总是违反逆等周不等式。虽然四维超旋转Kerr-Sen-AdS（双荷）黑洞与四维超旋转KerrNewman-AdS（双荷）黑洞在某些方面如视界几何和共形边界有一些相似的性质,但由于后者总是严格违反逆等周不等式,因此,这两类四维超旋转带电AdS黑洞在物理性质上表现出显着的差异。2.建立了超旋转黑洞的热力学量与其对应的通常转动AdS黑洞热力学量之间的极限关系式。通过推导出了四维超旋转Kerr-Newman-AdS黑洞满足的一个全新的Christodoulou-Ruffini型平方质量公式,建立了四维超旋转Kerr-Newman-AdS黑洞的热力学量与其对应的通常黑洞热力学量之间的一组非常简单的关系式。利用这组关系式,通过适当地取超旋转极限,可以由通常的Kerr-Newman-AdS黑洞热力学量得到对应的超旋转Kerr-Newman-AdS黑洞热力学量。随后,把这组关系式分别推广到四维Kerr-Sen-AdS（双荷）黑洞、任意维单转动Kerr-AdS黑洞和五维最小超引力理论中的双转动带电黑洞情形。由此推断,所有的超旋转黑洞热力学量与其对应的通常转动AdS黑洞热力学量之间存在相似的极限关系,即通过取合适的超旋转极限可得到相应的热力学量。3.提出“NUT荷是一个热力学多毛发荷”的新思想,还提出了一个简单、系统的途径去研究Taub-NUT时空的热力学。通过推导的四维TaubNUT时空所满足的一个有新颖意义的Christodoulou-Ruffini型平方质量公式,进而推导出自洽的第一定律和Bekenstein-Smarr质量公式。由此表明,在具有Lorentz号差和欧氏号差的Taub-NUT时空（及其推广）中都可以自然地恢复着名的四分之一面积/熵关系,而不必引入任何约束条件。由于NUT荷同时具有类转动和类电（磁）荷的效应,我们提出了一个新的认识:它是一个热力学“多毛发”。这不仅与以往关于NUT荷的所有认知即NUT荷只有一个物理特性,或者NUT荷只是一个单一的解参数形成了鲜明的对比,而且从热力学的层面明确地揭示了NUT荷是一个“多毛发荷”的物理意义。
贾强[4]（2020）在《关于D膜动力学与相互作用的研究》文中研究说明本篇论文是针对D膜的动力学以及相互作用的研究,其主要涉及两个方面的内容。第一部分是利用微扰弦理论对D膜之间相互作用的研究;第二部分是利用矩阵理论对D膜动力学以及D膜之间相互作用的研究。在论文的第一部分,我们主要讨论了在平坦时空下,两组携带有电磁场的平行D膜之间的相互作用。在有电场存在的情况下,两张D膜之间涨落的正反开弦对可以被电场拉开,从电场中汲取能量从而变成实的开弦对,这个效应类似于Schwinger效应。如果添加一个和电场没有共同指标的磁场,则会对开弦对的产生率有一个指数的增强。在这一部分,我们首先回顾了弦理论的基本知识,并且给出研究D膜间相互作用的工具:边界态方法。随后我们利用边界态方法研究D膜之间的相互作用。我们给出了 D膜之间相互作用振幅的一般表达式,并详细讨论和分类了不同的D膜类型以及D膜上不同的电磁场分布对振幅以及开弦对产生率所造成的影响。在论文的第二部分,我们使用矩阵理论来研究D膜的动力学以及相互作用。矩阵理论是一个猜想,它给出了光锥紧致化的M理论与一个超对称矩阵量子力学的对偶关系。由于前者可以约化为Type ⅡA超弦理论,因此矩阵理论也提供了 Type ⅡA理论中D膜的一种描述方式。在这一部分我们介绍了矩阵理论的相关基础,以及为何矩阵理论可以用来描述光锥紧致化的M理论与Type ⅡA超弦理论。随后我们研究了 Type ⅡA理论中的单张D膜的低能动力学,并且证明了束缚在D膜上的DO膜的密度足够大的极限下,D膜的低能动力学完全可以由矩阵理论来描述,因此这是对矩阵理论猜想正确性的一个验证。之后我们利用矩阵理论来研究两张带电磁场的D膜之间的相互作用,并与第一部分的结论进行了比较。结论是矩阵理论同样可以很好地描述D膜之间的相互作用以及开弦对的产生,这是对矩阵理论猜想的第二个验证。
王明智[5]（2019）在《黑洞阴影的数值模拟与理论分析》文中认为视界面望远镜是世界上目前正在进行的一个探测黑洞的重要科学项目,它的主要任务是获取银河系中心黑洞SgrA 以及M87星系中心黑洞的直观图像。黑洞的直观图像对人们进一步验证黑洞的存在、研究和理解黑洞吞噬物质的过程以及黑洞喷流的产生具有非常重要的意义和作用。黑洞阴影是黑洞直观图像的主要组成部分,它携带有黑洞的重要信息,因此研究黑洞的阴影是非常重要的、同时也是十分必要的。本文主要研究了Konoplya-Zhidenko旋转黑洞阴影的特征以及光子有混沌运动时黑洞阴影的主要特征,并对其形成机制进行了初步的理论分析。在第一章中,我们简单地介绍了黑洞阴影及其研究意义和形成原因。在第二章中,我们研究了Konoplya-Zhidenko旋转黑洞的阴影。我们发现:由Konoplya-Zhidenko偏离参数引起的时空结构对黑洞的阴影产生了非常明显的影响。随着偏离参数的增加,黑洞阴影的尺寸增加,其形状更趋向圆形。D形阴影出现的条件为:（i）当a<M时,偏离参数趋向于临界值ηc1=-2/27（（?）+2M）2（（?）-M）;（ii）M<a<（?）M且偏离参数从正方向趋向于ηc1。此外,Konoplya-Zhidenko旋转黑洞阴影中一个新的性质是有锥形阴影的出现。锥形阴影出现的条件为:（i）M＜<a<（?）M且偏离参数η<ηc1;（ii）a>（?）M且偏离参数小于某一临界值,该临界值依赖a。我们分析了Konoplya-Zhidenko黑洞时空中的基本光子轨道,发现锥形阴影是由于不稳定基本光子轨道曲线发生了跃变、进而致使阴影边界不光滑所导致的。在第三章至第五章中,我们用光线逆向追踪法数值模拟了光子有混沌运动时黑洞的阴影,并用光子运动系统的不变相空间结构对黑洞阴影的形成机制进行了初步的研究。在第三章中,我们研究Bonnor black dihole的阴影,发现:当磁矩参数b<bc≈0.404时,该黑洞的阴影是一个黑色的圆盘;当b>bc时,阴影的左右两边会出现锚状的明亮区域,且锚状明亮区域随着参数b的增加而增大。此外,在黑洞阴影中还发现了一些自相似的分形结构。我们还分析了Bonnor black dihole时空中光子运动系统的不变相空间结构及其不稳定流形,并研究了这些相空间结构与不稳定流形在黑洞阴影形成中所起的作用。在第四章中,我们研究了MankoNovikov致密旋转天体的阴影。当质量四极矩偏离参数q为负时,该致密旋转天体的阴影为两个对称位于赤道两侧的、分离的阴影。随着|q|的增加,黑洞阴影变得更为扁长。当质量四极矩偏离参数q为正时,该致密旋转天体的阴影在赤道处是连通的,且随着|q|的增加变得更加扁圆。对质量四极矩偏离参数q为正的情形中,我们还在阴影的左部发现了杂乱分布的亮区,该亮区随着|q|的增加而增大。与其它光子运动不可积系统相似,该黑洞的阴影也具有自相似的分形结构。此外,当质量四极矩偏离参数大于某一临界值|qc|时,爱因斯坦圆环会断开。该临界值|qc|随着旋转参数S的增加而减小。我们假设银河系中心的超大质量天体为质量四极矩偏离Kerr黑洞的Manko-Novikov致密旋转天体,进而研究了黑洞阴影的几个观测量随黑洞参数的变化关系。在第五章中,我们研究了Schwarzschild黑洞附带有Bach-Weyl环时的阴影。我们发现:当Bach-Weyl环与Schwarzschild黑洞之间的Weyl半径b较大时,环的出现使得黑洞阴影呈中间细、两端粗的“8”字形状。随着Bach-Weyl环与Schwarzschild黑洞的靠近,即Weyl半径b的减小,黑洞阴影逐渐变为圆形,且阴影大小也随之增大。当b的取值位于某一范围时,黑洞的阴影也具有自相似的分形结构。因此,黑洞阴影具有自相似的分形结构是光子有混沌运动时黑洞阴影的一个主要特征。我们还进一步研究了不变相空间结构与不稳定流形对黑洞阴影的形成所起的重要作用。最后,我们对本文的研究工作进行了总结和展望。
赵泽伟[6]（2018）在《黑洞热力学中两个理论问题的研究》文中研究表明黑洞热力学是现代物理学的重要研究方向之一,它结合了热力学、经典引力与量子力学,并为量子引力理论的研究提供了一条道路。黑洞热力学已经取得了巨大的成功,当前一个重要的研究方向就是拓展相空间中的黑洞热力学。拓展相空间要求将宇宙学常数视为变量,它在描述小大黑洞相变与van der Waals流体气液相变的相似性方面有着显着的优点。除了相似性外,黑洞还可能展现出与van der Waals流体完全不同的热力学行为,例如节流过程。一些简单的特殊类型的黑洞的节流过程已经得到了研究,但最一般的4维旋转且带电的黑洞解[Kerr-Newman-anti-de Sitter（KN-AdS）黑洞]却尚未被研究。本文解释了 KN-AdS黑洞研究中的困难,并采用新的计算方法系统地研究了KN-AdS黑洞的节流过程。本文同时采用解析和数值的方法研究了节流过程中的反转温度、反转曲线以及等焓曲线几个问题。本文发现KN-AdS黑洞的节流过程与其他简单类型的黑洞在很多方面仍是类似的,同时也详细计算了它们的差别。本文还指出并重点研究了两类特殊的等焓曲线:不与反转曲线交叉的等焓线和与其他等焓线有交点的等焓线。最终,本文给出了最一般的黑洞节流过程的完整描述。黑洞热力学的另一个研究方向是时空几何与热力学的关系。Penrose猜想认为Weyl张量Cμνλρ与引力场的熵可能存在某种潜在的联系。多年以来,人们对Penrose猜想做了大量的探索性研究,其中一种是通过构建Weyl标量CμνλρCμνλρ,利用它的体积分来计算黑洞的Bekenstein-Hawking熵。这种想法在5维Schwarzschild黑洞和Schwarzschild-AdS黑洞中得到了实现,但仍然需要进一步的推广和验证。本文在更复杂情况下研究了上述想法,即视界为非球形的黑洞解——黑环。黑环是视界拓扑为S1× Sn-3的n维Einstein引力场方程组的渐近平坦真空解。在5维中性细黑环的情况下,本文通过Weyl标量的体积分导出了它的Bekenstein-Hawking熵,从而在更普遍的意义下验证了将Weyl标量解释为引力场的熵密度的想法的可行性。本文还对其他几种更复杂的情况分别进行了计算:黑弦、含两个角动量的黑环和含宇宙学常数的黑环。这些情况的计算结果虽然在定量上有一定的差异,但仍然支持上述的结论。
袁书豪[7]（2016）在《二维光学波导中的曲率效应》文中进行了进一步梳理电磁超材料是一种由人工合成的特殊材料,特征尺寸远小于电磁波波长,这使其拥有自然材料所不具有的电磁特性。自然材料的电磁特性取决于原子分子的属性以及排列方式,而超材料则由人造微结构和相应空间排列而决定。超材料的核心思想是通过设计人造“原子”的微结构实现电磁场的特殊响应。本文首先介绍光子晶体,简要论述如何利用平面波展开法计算光子晶体的能带,和如何利用转移矩阵方法计算一维光子晶体的反射和透射系数。其次,本文将介绍变换光学方法,其是设计电磁超材料的基础理论。我们首先简述变换光学的数学基础,随后推导任意坐标系统中的麦克斯韦方程组的表达形式,进而得到介电常数和磁导率与空间曲率的对应关系。最后,介绍光在弯曲准二维波导中的传输行为。利用变换光学和张量理论,通过合理近似,将三维空间的矢量微分方程简化为二维空间的标量微分方程,从而节约大量计算资源。在此基础上,本文设计了基于二维弯曲光波导的二维透镜和光子晶体,进而实现二维光聚焦和可调光透镜效应。
张承勇[8]（2016）在《黑洞热力学及动力学性质的深入研究》文中认为作为广义相对论最重要的预言之一,黑洞一直是理论物理研究的前沿和热点。对黑洞物理的研究,不仅可以解释很多经典的天体物理过程,也涉及到半经典或量子化的引力理论。在量子引力中,一个很重要的问题是对黑洞Bekenstein-Hawking熵的统计解释。在这一方面,弦论和圈量子引力都给出了较有说服力的解释,但也都有一定的局限性。全息原理的兴起,使得人们可以利用与引力对偶的量子场论来计算黑洞的熵。Kerr/CFT对偶便是其中一种研究方案,它能对极端转动黑洞的微观熵进行统计计算。在以前的Kerr/CFT研究中,考虑的都是稳态背景。而真实的黑洞,由于黑洞辐射、吸积等效应,一般是非稳态的。我们通过把Kerr/CFT对偶推广到电磁真空极端孤立视界,计算得到了非稳态黑洞的微观熵。另一研究黑洞微观熵的方案是利用引力作用量的Gibbons-Hawking表面项,这是据于表面项蕴含着与体作用量（bulk action）等量的信息。我们注意到这种方案只需要黑洞的近视界几何结构,无需知道整个时空背景,从而把这种方案推广到了孤立视界,使得这一方案对于非稳态黑洞也适用。在以上两种方案中,我们的具体研究过程都表明,黑洞的熵完全由其视界的内禀几何决定,与时空背景无关。这些发现无疑会推动人们关于黑洞熵的理解,并对构造关于黑洞的量子引力理论提供启发。本文第二部分是关于黑洞稳定性的分析。黑洞稳定性不仅涉及到黑洞作为一个天体实际存在的可能性,还有许多其它方面的应用,比如用来区分不同的引力理论。出于天文观测以及理论上的需要,人们提出了很多广义相对论之外的引力模型,其中一种便是标量张量理论。广义相对论和标量张量理论都存在带正宇宙学常数的转动Kerr-de Sitter（dS）黑洞解,通过对Kerr-dS黑洞作扰动,我们发现在标量张量理论中,存在超辐射与自发标量化两种不稳定性;而在相同的扰动条件下,这两种不稳定性在广义相对论中都是不存在的。这一结果对于区分广义相对论和其它引力模型中的黑洞物理具有重要意义。我们进一步讨论了正宇宙学常数和黑洞角动量对黑洞稳定性的影响,并在dS背景中发现了一种与渐近平直时空中很不一样的一种特殊自发标量化。另外,已有的研究结果表明,几乎所有的黑洞在中性标量场扰动下都是稳定的。但在具有负宇宙学常数的anti-dS（AdS）时空中,带电黑洞在带电标量场扰动下是不稳定的。这种不稳定性是否是因为AdS时空的特殊性而只发生在AdS时空中,还是在其它4维黑洞背景中也能发生?为此我们研究了弦论中4维dilaton黑洞（由Garfinkle、Horowitz、Strominger发现,称为GHS黑洞）在带电标量场扰动下的稳定性。结果显示GHS黑洞在带电标量场扰动下是稳定的。这与dS或AdS时空中的情况是不同的。我们进一步说明了在GHS黑洞背景中不会有超辐射引发的不稳定性。这些工作显示了宇宙学常数对黑洞稳定性的重要影响。黑洞扰动是从线性角度分析问题,本文第三部分从非线性角度,研究了dS时空中带电标量场的引力坍缩问题。结果显示正宇宙学常数会阻碍引力坍缩,而电荷的排斥力,甚至可以阻碍黑洞的形成。我们还发现,非线性的引力坍缩定性性质是不依赖于时空维数的,而dS时空中球对称带电黑洞的线性稳定性则是依赖于时空维数的。这些结果显示了正宇宙学常数和电荷对引力坍缩过程的重要影响。
孟坤[9]（2012）在《含宇宙学常数的加速时空及其性质》文中认为自从爱因斯坦广义相对论被提出以后，人们就尝试寻找场方程的各种精确解，以希望对相对论有更直观更具体的理解。引力精确解及对其性质的分析对我们理解时空的属性，理解引力的强耦合性质，理解热力学和引力之间的关系，甚至对量子引力的理解都是很重要的。在爱因斯坦引力为数众多的解中，我们感兴趣的是加速时空及其性质。加速时空的特点是，加速参考系中的静止观测者会观测到一个加速视界，分别对应于平直系中的加速观测者和他们所观测到的Rindler视界。因此加速时空具有非平凡的整体结构。另外，隶属于Lovelock引力家族的高斯-博内引力是众多推广引力中一个比较好的模型。它是爱因斯坦引力的无鬼的推广，它的场方程的左边是对称守恒的张量且不含度规的两阶以上导数。因此，研究高斯-博内引力的精确解会让我们更好地理解爱因斯坦引力和高斯-博内引力之间的关系。本文的主要内容如下：给出了一个爱因斯坦引力三维加速时空，发现在合适的参数范围内它是一个加速BTZ黑洞。仅考虑黑洞的情形，我们计算了黑洞的温度。同时发现de Sitter背景下的黑洞视界与共形无穷远不相交，而anti-de Sitter背景下的黑洞与共形无穷远相交。因此在计算anti-de Sitter背景下的黑洞熵的时候就要扣除隐藏在共形无穷远后面的黑洞视界面积。同样地，由于作为因果边界的共形无穷远会影响时空的因果结构，我们也在不同的背景下、不同的角度范围内分析了黑洞时空的整体结构。由于我们的解是渐进非平坦的加速黑洞，以前所知的确定渐进平坦黑洞的质量的方法失效，因此我们没法验证黑洞热力学第一定律。并且如果将宇宙学常数理解为某种流体所产生的压强，那么渐进非平坦黑洞的热力学第一定律应该得到修改，这时即使我们先验地承认黑洞热力学第一定律，也无法通过黑洞的温度和熵确定黑洞的质量。给出爱因斯坦引力一类环形的加速真空，通过外几何研究，发现视界具有非平凡的底为S1丛为SD3的拓扑，实际上是底为S1丛为共形压缩的SD3。通过计算发现曲率不变量是与宇宙学常数有关的常数。加速参数仍然可以解释成径向坐标为零处的加速度。在研究时空因果结构的时候，我们发现共形无穷远将时空分为正、负不同的两片，且能否到达共形无穷远与角度有关，因此在不同的角度范围内我们分别给出了时空整体结构图。取各种参数极限，会得到我们已知的几种不同的时空。欧式化以后得到一个拓扑是底为S1丛为共形压扁的SD1的光滑、紧致、非各向同性的黎曼流形，它可以看作是Don Page引力瞬子的类似或其推广。以欧式化的五维环为例，我们计算了环的体积，得到的结果是零，但零体积的紧致爱因斯坦度规也并不罕见，还有其他例子。考虑不同的引力模型，可以给出爱因斯坦-高斯-博内引力五维和六维加速真空解，并发现这种真空同时也是纯的爱因斯坦引力的真空，因此求出了有效宇宙学常数，发现有效宇宙学常数与加速参数无关，与高斯-博内参数有关。取适当的极限可知，如果要求有效宇宙学常数是一个微小的正值就必须要求高斯-博内参数是负的且绝对值很大。有效宇宙学常数与高斯-博内参数关系的系数刚开始对我们来说是很神秘的数字，于是我们又给出了任意维爱因斯坦-高斯-博内引力的加速真空解，求出相应的有效宇宙学常数，得到有效宇宙学常数与高斯-博内参数关系的系数和时空维度精确的关系。我们以五维真空解为例在不同的参数及角度范围内仔细分析了加速时空的因果结构；通过对固有加速度的计算，对加速参数给出明确的物理解释，即原点的加速度大小；最后，我们分析了加速时空中运动粒子的某一类测地线，画出有效势能图可以看出时空中的粒子倾向于往视界处跑。最后我们以Ricci曲率平方引力为例来说明我们所使用的翘曲分解（warped decomposition）法适用性比较普遍，它不限制时空维度和引力模型。给出Ricci曲率平方引力的一类任意维黑洞解，这种解与爱因斯坦引力的解在数学形式上相似，但由于我们考虑的引力模型不一样，两种引力理论的物理量不一样，因此这种解在不同的引力模型中对应的时空不一样。
任红飞[10]（2012）在《相对论框架下脉冲星导航模型的研究》文中研究表明脉冲星是一类具有超高压、超高温、超高密度、超强磁场和超强辐射的自然天体，能够周期性的辐射脉冲信号。其最显着的特点是自转快、周期稳定，可以作为计时与导航的基准，是当前时频建设与深空导航的研究热点之一。观测模型是脉冲星导航的理论基础。高精度观测模型是实现高精度导航的前提条件。由于脉冲星距离地球非常遥远，观测模型至少要在太阳系时空尺度上讨论，而广义相对论革新了传统的时空理论，因此，建立观测模型的关键问题之一是研究脉冲星导航中的相对论问题。总体上看，脉冲星导航的相对论问题可以概括为两方面，一是时空尺度转换，二是脉冲TOA归算。论文主要针对脉冲星导航的相对论问题开展研究，主要研究内容包括球对称与轴对称度规场中的相对论效应、单脉冲星导航模型、脉冲双星导航模型、脉冲星导航的误差源分析、脉冲星导航中的相对论时空基准。论文总结国内外在脉冲星计时和导航方面的理论研究和应用进展，简要介绍脉冲星观测中需要解决的相对论问题；介绍后牛顿理论和多参考系下的近似方法。推导参数化球对称度规场和Reissner-Nordstr m度规场中信号传播时间方程、光线偏转方程和近星点进动方程；推导Kerr度规场中信号传播方程和光线偏转方程。针对脉冲单星，完整推导1PN度规场中的TOA方程，在此基础上构建了1PN导航模型；分析比较两种不同观测模型的差异；推导顾及星体角动量和四极矩的高阶导航模型；考虑到近地飞行器的导航需求，初步提出了基于地心的导航模型。针对脉冲双星，论文基于ATNF数据库，分析脉冲双星分布、自转等基本属性；以BT模型为基础，推导牛顿力学下的计时模型，改进BT计时模型的参数拟合方案；推导双星导航模型，给出双星运动的后牛顿修正公式，分析子星自转对双星绕转轨道的后牛顿摄动。在推导导航模型的基础上，论文分析脉冲星导航的误差源。首先分析脉冲单星导航的误差源，包括脉冲星星表误差、行星历表误差、天体位置假定误差等，比较不同轨道类型飞行器的引力时延差异，分析太阳系内天体的四极矩和角动量引起的引力时延和太阳系行星的引力弯曲；其次分析脉冲双星导航的误差源，包括双星轨道参数的误差导致的时间误差、伴星对信号传播的引力时延、轨道参数的后牛顿修正、双星自转对轨道参数的摄动。论文介绍与脉冲星观测相关的相对论时空基准。包括相对论天球参考系和相对论时间系统的定义、实现及相互转换；推导1PN下的相对论时空转换表达式；推导不同轨道类型的星载时钟TOA转换表达式；初步探讨脉冲星TOA转换中的相关问题。论文的主要创新点有：1、考虑信号传播的引力弯曲效应，完整推导1PN形式下的导航模型，改正有关文献在推导过程存在的问题；顾及星体的自转和四极矩，推导2PN形式下的导航模型；考虑了近地飞行器的导航需求，提出将TOA转换到地心的导航思想，初步建立两个地心导航模型。2、改进BT双星计时模型的参数拟合方案；在牛顿力学下推导双星导航模型，修正双星运动轨道的后牛顿效应；3、通过数值计算，较全面的分析相对论框架下脉冲星导航的误差源对TOA观测的影响；4、针对不同的飞行器轨道类型，研究星载时钟的TOA转换方法。
二、真空C度规在虚Weyl坐标系中坐标的取值范围（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、真空C度规在虚Weyl坐标系中坐标的取值范围（论文提纲范文）
（1）新型二维材料中的多重狄拉克锥与高载流子迁移率的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 石墨烯概述 |
| 1.3 费米子和半金属 |
| 1.4 二维狄拉克材料 |
| 1.5 二维高迁移率材料 |
| 1.6 选题意义 |
| 1.7 论文结构 |
| 参考文献 |
| 第二章 理论方法简介 |
| 2.1 紧束缚方法 |
| 2.2 准粒子在广义相对论中的描述 |
| 2.2.1 费米子能谱的洛伦兹表达式 |
| 2.2.2 爱因斯坦求和约定下的速度向量 |
| 2.3 第一性原理计算 |
| 2.3.1 多粒子系统的薛定谔方程 |
| 2.3.2 绝热近似(Born-Oppenheimer近似) |
| 2.3.3 单电子近似(Hartree-Fock近似) |
| 2.4 密度泛函理论 |
| 2.4.1 Thomas-Fermi模型 |
| 2.4.2 Hohenberg-Kohn 定理 |
| 2.4.3 Kohn-Sham方程 |
| 2.4.4 交换关联泛函 |
| 2.4.4.1 局域密度近似(LDA) |
| 2.4.4.2 广义梯度近似(GGA) |
| 2.4.5 布洛赫定理与平面波方法 |
| 2.4.6 有效芯势方法 |
| 2.5 第一性原理计算软件简介 |
| 2.5.1 VASP |
| 2.5.2 Phonopy |
| 参考文献 |
| 第三章 二维Cairo晶格(单层penta-NiSb_2)中Lifshitz相变与黑洞视界模拟的理论研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 史瓦西黑洞 |
| 3.1.2 费米子的黑体辐射谱 |
| 3.1.3 黑洞视界模拟 |
| 3.1.4 狄拉克锥的分类 |
| 3.2 二维Cairo晶格的紧束缚模型 |
| 3.2.1 二维Cairo晶格的紧束缚哈密顿量 |
| 3.2.2 二维Cairo晶格的电子结构相图 |
| 3.3 单层penta-NiSb_2的狄拉克锥 |
| 3.3.1 方法与计算细节 |
| 3.3.2 单层penta-NiSb_2的结构和稳定性 |
| 3.3.3 单层penta-NiSb_2的电子结构 |
| 3.3.4 应力调控下的Lifshitz相变 |
| 3.4 黑洞视界模拟与霍金温度的理论研究 |
| 3.4.1 相对论准粒子 |
| 3.4.2 人造事件视界 |
| 3.4.3 准粒子的霍金辐射 |
| 3.4.4 非均匀形变的单层penta-NiSb_2系统中的霍金辐射模拟 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 二维反铁磁狄拉克材料Zr_2Si MXene的理论研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 方法与计算细节 |
| 4.3 MXenes数据库 |
| 4.4 反铁磁耦合的Zr_2Si MXene的狄拉克锥 |
| 4.4.1 Zr_2Si MXene的结构 |
| 4.4.2 Zr_2Si MXene的磁性 |
| 4.4.3 反铁磁耦合的Zr_2Si MXene的稳定性 |
| 4.4.4 反铁磁耦合的Zr_2Si MXene的电子结构 |
| 4.4.5 库仑相互作用(U)和自旋轨道耦合(SOC)效应 |
| 4.4.6 铁磁耦合的Zr_2Si MXene的电子结构 |
| 4.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 二维Cairo晶格(单层penta-NiP_2)中高载流子迁移率的理论研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 方法与计算细节 |
| 5.3 单层penta-NiP_2的高载流子迁移率 |
| 5.3.1 单层penta-NiP_2的结构 |
| 5.3.2 单层penta-NiP_2的稳定性与可能的实验合成途径 |
| 5.3.3 单层penta-NiP_2的电子结构 |
| 5.3.4 单层penta-NiP_2的高载流子迁移率 |
| 5.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文的主要内容与结论 |
| 6.2 论文的创新点 |
| 6.3 展望 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间参与的项目 |
| 参加的学术会议 |
| 获奖情况 |
| 发表论文 |
| 附录: 英文原文 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（2）黑洞视界尺度与宇宙学尺度等效原理检验的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 等效原理的当代意义 |
| 2.1 弱等效原理 |
| 2.2 爱因斯坦等效原理 |
| 2.3 强等效原理 |
| 2.4 三种等效原理的理论与实验意义 |
| 2.5 例子 |
| 第3章 黑洞光子环 |
| 3.1 光子的球面轨道 |
| 3.2 光子环的外观 |
| 3.3 光子环的结构 |
| 3.4 光子环的观测信号 |
| 第4章 利用黑洞光子环检验弱等效原理 |
| 4.1 破坏弱等效原理的一般模型 |
| 4.2 光子的运动 |
| 4.2.1 情况Ⅰ |
| 4.2.2 情况Ⅱ |
| 4.3 黑洞光子环 |
| 4.4 例子与当前的观测限制 |
| 4.5 结论 |
| 第5章 利用黑洞光子环检验爱因斯坦等效原理 |
| 5.1 破坏爱因斯坦等效原理的物理模型 |
| 5.2 现象学分析 |
| 5.3 黑洞光子环作为爱因斯坦等效原理的探针 |
| 5.4 方法与结果 |
| 5.5 例子 |
| 5.5.1 矢量场 |
| 5.5.2 张量场 |
| 5.5.3 标量场 |
| 5.6 黑洞转动的影响 |
| 5.6.1 模型 |
| 5.6.2 方法与结果 |
| 5.7 结论 |
| 第6章 宇宙学尺度下强等效原理的检验——以f(T)引力为例 |
| 6.1 Teleparallel引力与f(T)引力 |
| 6.2 Teleparallel与f(T)引力理论的有效场论 |
| 6.2.1 有效场论方法的基础 |
| 6.2.2 Teleparallel与f(T)引力理论的有效场论形式 |
| 6.2.3 f(T)引力理论的有效场论方法 |
| 6.3 在宇宙学中的应用 |
| 6.3.1 背景演化 |
| 6.3.2 标量扰动 |
| 6.3.3 引力波 |
| 6.4 在具体的f(T)引力论模型中的应用 |
| 6.4.1 幂律模型 |
| 6.4.2 指数模型 |
| 6.5 结论 |
| 第7章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录A Lyapunov指数表达式的推导 |
| 附录B 光子运动方程的推导 |
| 附录C f(T)引力波方程的推导 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（3）超旋转黑洞与Taub-NUT时空的热力学（论文提纲范文）
| 0.1 中文摘要 |
| 0.2 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 黑洞热力学基础 |
| 1.2 逆等周不等式 |
| 1.3 超旋转黑洞 |
| 1.4 Taub-NUT时空 |
| 1.5 本文结构安排 |
| 第二章 超旋转Kerr-Sen-AdS(双荷)黑洞 |
| 2.1 EMDA超引力理论及该理论中已知的转动带电解 |
| 2.1.1 (规范)EMDA超引力理论简介 |
| 2.1.2 稳态轴对称黑洞精确解的研究现状 |
| 2.2 超旋转Kerr-Sen-AdS黑洞 |
| 2.2.1 Kerr-Sen黑洞简介 |
| 2.2.2 Kerr-Sen-AdS黑洞解 |
| 2.2.3 Kerr-Sen-AdS黑洞的热力学性质 |
| 2.2.4 超旋转Kerr-Sen-AdS黑洞解 |
| 2.2.5 视界几何与共形边界 |
| 2.2.6 逆等周不等式 |
| 2.2.7 极端超旋转黑洞的质量和视界半径的界限 |
| 2.3 超旋转Kerr-Sen-AdS双荷黑洞 |
| 2.3.1 Kerr-Sen双荷黑洞解的一个简单的新形式 |
| 2.3.2 Kerr-Sen-AdS双荷黑洞解 |
| 2.3.3 Kerr-Sen-AdS双荷黑洞的热力学性质 |
| 2.3.4 超旋转Kerr-Sen-AdS双荷黑洞解 |
| 2.3.5 视界几何与共形边界 |
| 2.3.6 逆等周不等式 |
| 2.3.7 极端超旋转双荷黑洞的质量和视界半径的界限 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 超旋转黑洞的热力学 |
| 3.1 超旋转Kerr-Newman-AdS黑洞 |
| 3.1.1 热力学量 |
| 3.1.2 平方质量公式 |
| 3.1.3 热力学第一定律和Bekenstein-Smarr质量公式 |
| 3.1.4 手征性条件的影响 |
| 3.1.5 热力学量之间的极限关系式 |
| 3.2 超旋转Kerr-Sen-AdS(双荷)黑洞 |
| 3.3 任意维单转动的Kerr-AdS超旋转黑洞 |
| 3.4 五维最小规范超引力理论中的超旋转黑洞 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 Taub-NUT时空的热力学 |
| 4.1 Lorentz号差的Taub-NUT时空 |
| 4.2 新守恒荷J_n=mn和平方质量公式 |
| 4.3 微分形式和积分形式的质量公式 |
| 4.4 Misner弦影响的新解释 |
| 4.5 欧氏号差Taub-NUT时空的热力学 |
| 4.6 RN-Taub-NUT-AdS时空情形的推广 |
| 4.7 Kerr-Newman-Taub-NUT时空情形的推广 |
| 4.8 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 附录一 (1.76)式的推导 |
| 附录二 Abbott-Deser方法 |
| 附录三 与先前工作中不自洽结果的对比 |
| C.1 四维Schwarzschild-Taub-NUT-AdS时空 |
| C.2 四维Kerr-Taub-NUT时空 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（4）关于D膜动力学与相互作用的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 简介 |
| 第2章 弦理论与M理论 |
| 2.1 弦理论的世界面(worldsheet)描述 |
| 2.1.1 玻色弦 |
| 2.1.2 费米弦 |
| 2.1.3 小结 |
| 2.2 弦理论的时空理论 |
| 2.2.1 11维超引力理论 |
| 2.2.2 TypeⅡA超引力理论 |
| 2.2.3 typeⅡB超引力理论 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 D膜与边界态 |
| 2.3.1 D膜的开弦描述 |
| 2.3.2 D膜的低能有效理论 |
| 2.3.3 D膜的边界态描述 |
| 2.4 M理论 |
| 第3章 D膜相互作用研究 |
| 3.1 D膜之间的相互作用振幅:基础部分 |
| 3.2 D膜之间的相互作用振幅:p=p' |
| 3.2.1 情况1:p=p'=5,6 |
| 3.2.2 情况2:p=p'=3,4 |
| 3.2.3 情况3:p=p'=1,2 |
| 3.2.4 情况4:p=p'=0 |
| 3.2.5 小结 |
| 3.3 D膜之间的相互作用振幅:p≠p' |
| 3.3.1 情况1:p-p'=2 |
| 3.3.2 情况2:p-p'=4 |
| 3.3.3 情况3:p-p'=6 |
| 第4章 矩阵理论简介 |
| 4.1 M2膜量子化 |
| 4.1.1 M2膜作用量以及规范固定 |
| 4.1.2 矩阵正规化(matrix regularization) |
| 4.1.3 Berezin-Toeplitz正规化 |
| 4.1.4 超对称M2膜 |
| 4.1.5 存在的问题 |
| 4.2 离散光锥量子化 |
| 4.2.1 无穷大动量参考系(infinite momentum frame) |
| 4.2.2 光锥参考系 |
| 4.2.3 BFSS猜想 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 矩阵理论中的M理论动力学客体 |
| 4.3.1 引力子 |
| 4.3.2 高维物体 |
| 4.3.3 横向M2膜 |
| 4.3.4 纵向M2膜 |
| 4.3.5 纵向M5膜 |
| 4.4 矩阵理论中的相互作用 |
| 4.4.1 两体相互作用的一般方法 |
| 4.4.2 双引力子的相互作用 |
| 第5章 D膜的矩阵描述 |
| 5.1 D膜与矩阵理论 |
| 5.2 矩阵理论中D膜之间的相互作用 |
| 5.2.1 矩阵理论中的D2膜 |
| 5.2.2 矩阵理论中D2膜的相互作用 |
| 第6章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录A 边界态零模部分 |
| A.1 鬼场βγ的零模边界态 |
| A.2 物质场Ψ的零模边界态 |
| A.3 零模部分的正规化 |
| A.4 零模部分的计算 |
| 附录B W矩阵的本征值 |
| 附录C θ函数的性质 |
| 附录D 矩阵理论的超对称代数 |
| 附录E 行列式的积分表示 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）黑洞阴影的数值模拟与理论分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 黑洞阴影的研究意义 |
| 1.2 Kerr黑洞阴影 |
| 1.3 光子运动系统不可积时的黑洞阴影 |
| 1.3.1 不可积运动系统及混沌现象 |
| 1.3.2 光线逆向追踪法 |
| 1.3.3 带有标量毛的旋转黑洞的阴影 |
| 1.3.4 双黑洞系统的阴影 |
| 1.4 不变相空间结构及其在黑洞阴影形成中的应用 |
| 1.4.1 不变相空间结构 |
| 1.4.2 不变相空间结构在黑洞阴影形成中的应用 |
| 第二章 Konoplya-Zhidenko旋转黑洞的阴影 |
| 2.1 Konoplya-Zhidenko旋转黑洞时空及其光子运动方程 |
| 2.2 Konoplya-Zhidenko旋转黑洞阴影 |
| 2.3 Konoplya-Zhidenko旋转黑洞锥形阴影的形成原因 |
| 第三章 Bonnor black dihole系统的阴影 |
| 3.1 Bonnor black dihole时空和测地线方程 |
| 3.2 Bonnor black dihole系统的阴影 |
| 3.3 Bonnor black dihole系统阴影的形成原因分析 |
| 第四章 Manko-Novikov致密旋转天体的阴影 |
| 4.1 Manko-Novikov致密旋转天体和测地线方程 |
| 4.2 Manko-Novikov致密旋转天体阴影 |
| 4.3 Manko-Novikov致密旋转天体阴影的可观测量 |
| 第五章 带有Bach-Weyl环的Schwarzschild黑洞的阴影 |
| 5.1 带有Bach-Weyl环的Schwarzschild黑洞 |
| 5.2 带有Bach-Weyl环的Schwarzschild黑洞阴影 |
| 5.3 带有Bach-Weyl环的Schwarzschild黑洞阴影的形成原因分析 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 |
| 致谢 |
（6）黑洞热力学中两个理论问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 广义相对论与黑洞物理学 |
| 2.1 广义相对论基础 |
| 2.1.1 张量分析 |
| 2.1.2 Riemann几何 |
| 2.1.3 Einstein引力场方程组 |
| 2.2 黑洞物理学 |
| 2.2.1 黑洞的分类与性质 |
| 2.2.2 黑洞热力学 |
| 第三章 拓展相空间中的黑洞热力学 |
| 3.1 拓展相空间中的热力学第一定律 |
| 3.2 拓展相空间中的物态方程及相变 |
| 3.3 拓展相空间中的临界指数 |
| 第四章 KN-AdS黑洞的节流过程 |
| 4.1 拓展相空间中KN-AdS黑洞的热力学 |
| 4.2 拓展相空间中KN-AdS黑洞的节流过程 |
| 4.2.1 节流过程 |
| 4.2.2 反转温度 |
| 4.2.3 最小反转温度 |
| 4.2.4 反转曲线 |
| 4.2.5 等焓曲线 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 Weyl张量与Penrose猜想 |
| 5.1 实现Penrose猜想的一种方法 |
| 5.2 Weyl张量与Schwarzschild黑洞的熵的关系 |
| 第六章 由Weyl张量计算黑环的熵 |
| 6.1 黑环 |
| 6.2 由Weyl张量计算黑环的熵 |
| 6.3 由Weyl张量计算另外几种黑洞的熵 |
| 6.3.1 黑弦 |
| 6.3.2 含两个角动量的黑环 |
| 6.3.3 含负宇宙学常数的黑环 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 发表文章目录 |
| 致谢 |
| 简历 |
（7）二维光学波导中的曲率效应（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 超材料概况 |
| 1.2 变换光学研究进展 |
| 1.3 光子晶体简介 |
| 1.4 选题意义 |
| 第2章 光子晶体计算 |
| 2.1 平面波展开法 |
| 2.2 传输矩阵 |
| 第3章 变换光学理论 |
| 3.1 坐标变换与度规张量 |
| 3.2 向量与张量的变换与运算 |
| 3.3 麦克斯韦方程组 |
| 第4章 二维波导的曲率影响 |
| 4.1 介绍 |
| 4.2 结构模型 |
| 4.3 误差分析与实例 |
| 4.4 总结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间论文列表 |
| 致谢 |
（8）黑洞热力学及动力学性质的深入研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究内容及意义 |
| 1.2 广义相对论与黑洞 |
| 1.2.1 渐近平直时空中的黑洞 |
| 1.2.2 dS时空与AdS时空 |
| 1.2.3 作用量与表面项 |
| 1.3 标量张量理论 |
| 1.4 黑洞热力学 |
| 1.5 似正规模 |
| 1.5.1 直接积分分(打靶法) |
| 1.5.2 WKB近似法 |
| 1.5.3 Horowitz-Hubeny方法 |
| 1.5.4 连续分数法 |
| 1.5.5 Runge-Kutta方法 |
| 1.5.6 中心差分格式 |
| 第二章 Kerr/CFT计算黑洞熵 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Kerr-Newman时空回顾 |
| 2.3 极端孤立视界的近视界几何 |
| 2.4 电磁真空极端孤立视界/CFT对偶 |
| 2.5 小结与讨论 |
| 第三章 用引力作用量表面项计算孤立视界的熵 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 作用量表面项对应的Noether守恒流 |
| 3.3 极端孤立视界的近视界几何 |
| 3.4 边界条件 |
| 3.5 孤立视界熵 |
| 3.6 小结与讨论 |
| 第四章 标量张量理论中Kerr-dS黑洞的超辐射不稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 标量张量理论中的Kerr-dS黑洞 |
| 4.3 扰动方程与超辐射 |
| 4.3.1 扰动方程 |
| 4.3.2 超辐射条件 |
| 4.4 超辐射不稳定的数值结果 |
| 4.4.1 a=0.99 |
| 4.4.2 a=0.7和a=0.3 |
| 4.4.3 能触发超辐射的最小a |
| 4.5 自发标量化 |
| 4.6 小结与讨论 |
| 第五章 Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞的带电标量场扰动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 GHS黑洞与带电标量场方程 |
| 5.3 数值方法 |
| 5.3.1 连续分数法(Continued fraction method,CFM) |
| 5.3.2 渐近迭代法(Asymptotic iteration method,AIM) |
| 5.3.3 AIM与 CFM精度与效率的比较 |
| 5.4 数值结果 |
| 5.4.1 基模 |
| 5.4.2 倍频 |
| 5.4.3 超辐射及其稳定性 |
| 5.5 小结与讨论 |
| 第六章 dS时空中带电标量场的引力坍缩 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 带电标量场引力坍缩方程 |
| 6.3 数值方法 |
| 6.4 带电标量场引力坍缩的数值结果 |
| 6.4.1 正宇宙学常数的影响 |
| 6.4.2 电荷耦合q的影响 |
| 6.4.3 扰动初始振幅的影响 |
| 6.4.4 其它维数时空 |
| 6.5 结论 |
| 第七章 全文总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 个人简历 |
（9）含宇宙学常数的加速时空及其性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 引力精确解的求解、整体结构分析法和几种时空 |
| 第一节 引力精确解的几种求解方法和整体结构分析法 |
| 第二节 BTZ 黑洞 |
| 2.2.1 度规 |
| 2.2.2 整体结构 |
| 第三节 Rindler 时空 |
| 第四节 C-度规 |
| 2.4.1 渐进平坦的C-度规 |
| 2.4.1.1 C-度规的表述形式 |
| 2.4.1.2 整体结构 |
| 2.4.1.3 弱场近似 |
| 2.4.2 dS C-度规 |
| 2.4.2.1 度规形式及坐标范围 |
| 2.4.2.2 因果结构 |
| 2.4.2.3 物理解释 |
| 第五节 黑环 |
| 第三章 加速BTZ |
| 第一节 度规和加速度 |
| 第二节 视界，温度和熵 |
| 第三节 外几何描述 |
| 第四节 时空因果结构 |
| 0'>3.4.1 Λ > 0 |
| 3.4.2 Λ = 0 |
| 3.4.3.1 θ0∈[0, π] |
| π'>3.4.3.2 θ0> π |
| 第五节 本章小结 |
| 第四章 环形爱因斯坦真空和非各向同性光滑的黎曼流形 |
| 第一节 五维环形真空 |
| 4.1.1 视界的几何 |
| 4.1.2 共形因子 |
| 4.1.3 因果结构 |
| 第二节 极限情形 |
| 第三节 欧式化 |
| 第四节 一般维度的情形 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 高斯-博内加速真空及其性质 |
| 第一节 爱因斯坦-高斯-博内引力的真空解 |
| 5.1.1 五维爱因斯坦-高斯-博内引力真空解 |
| 5.1.2 六维爱因斯坦-高斯-博内引力真空解 |
| 第二节 任意维爱因斯坦-高斯-博内引力真空解 |
| 第三节 爱因斯坦-高斯-博内五维真空解的整体结构 |
| 5.3.1 δ = 1 一支解的时空整体结构 |
| 0, Λ > 0 的情形'>5.3.1.1 ξ > 0, Λ > 0 的情形 |
| 0, Λ = 0'>5.3.1.2 ξ > 0, Λ = 0 |
| 0, Λ < 0'>5.3.1.3 ξ > 0, Λ < 0 |
| 1/4α~2,-3/4ξ≤Λ < 0'>5.3.1.4 ξ >1/4α~2,-3/4ξ≤Λ < 0 |
| 5.3.2 δ = +1 一支解的时空整体结构 |
| 第四节 加速视界 |
| 第五节 探测粒子的测地线 |
| 第六节 本章小结 |
| 第六章 Ricci 曲率平方引力精确解 |
| 第七章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 底为S1丛为S4的流形的外几何 |
| 附录 B 翘曲分解方法求Ricci 曲率平方引力运动方程 |
| 第一节 翘曲分解方法简介 |
| 第二节 Ricci 曲率平方引力运动方程的计算 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）相对论框架下脉冲星导航模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 脉冲星计时的发展概况 |
| 1.2.2 X 射线脉冲星导航理论研究与 X 射线巡天观测 |
| 1.2.3 脉冲星观测中的相对论问题研究 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 第二章 广义相对论基础 |
| 2.1 相对论时空观 |
| 2.2 Einstein 场方程 |
| 2.2.1 潮汐加速度 |
| 2.2.2 Einstein 场方程的推导 |
| 2.3 线性近似和牛顿极限 |
| 2.3.1 线性近似 |
| 2.3.2 牛顿极限 |
| 2.4 场方程的解 |
| 2.4.1 各向同性度规 |
| 2.4.2 Schwarzschild 真空解 |
| 2.4.3 Reissner-Nordstr m 度规 |
| 2.4.4 Kerr 度规 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 后牛顿理论与近似方法 |
| 3.1 后牛顿基础理论 |
| 3.1.1 近似量级分析 |
| 3.1.2 规范条件 |
| 3.1.3 规范等式 |
| 3.1.4 能动张量 |
| 3.1.5 规范条件下的场方程 |
| 3.1.6 规范条件下场方程的解 |
| 3.2 参数化后牛顿度规 |
| 3.3 后牛顿运动方程 |
| 3.3.1 光子运动方程 |
| 3.3.2 试验粒子运动方程 |
| 3.4 多参考系下的近似方法 |
| 3.4.1 整体坐标系和局部坐标系 |
| 3.4.2 场方程与规范条件 |
| 3.4.3 参考系变换 |
| 3.4.4 多极矩展开 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 球对称与轴对称度规场中的运动理论 |
| 4.1 参数化球对称度规场中的运动理论 |
| 4.1.1 参数化球对称度规场中信号的传播时间 |
| 4.1.2 参数化球对称度规场中光线的偏转角度 |
| 4.1.3 参数化球对称度规场中质点的近星点进动 |
| 4.2 RN 度规场中的运动理论 |
| 4.2.1 RN 度规场中的信号传播时间 |
| 4.2.2 RN 度规场中的光线偏转角度 |
| 4.2.3 RN 度规场中质点的近星点进动 |
| 4.3 Kerr 度规场中的运动理论 |
| 4.3.1 Kerr 度规场中信号的传播时间 |
| 4.3.2 Kerr 度规场中光线的偏转角度 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 脉冲单星导航的观测模型 |
| 5.1 X 射线脉冲星导航的基本原理 |
| 5.2 几何光行时 |
| 5.3 1PN 度规场中的导航模型 |
| 5.3.1 1PN 度规场中的 TOA 方程 |
| 5.3.2 1PN 度规场中的导航模型 |
| 5.3.3 导航中相对论效应的数值分析 |
| 5.3.4 导航模型的化简形式 |
| 5.4 高阶导航模型 |
| 5.5 两种观测模型的分析比较 |
| 5.5.1 观测模型推导 |
| 5.5.2 观测模型比较分析 |
| 5.5.3 脉冲星自转周期建模 |
| 5.5.4 脉冲星导航算法的关键技术 |
| 5.6 地心导航模型 |
| 5.6.1 较差地心导航模型 |
| 5.6.2 直差地心导航模型 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 脉冲双星导航的观测模型 |
| 6.1 脉冲双星简介 |
| 6.2 双星时间模型 |
| 6.3 双星导航模型 |
| 6.3.1 牛顿力学框架下的双星导航模型 |
| 6.3.2 双星绕转轨道的相对论修正 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 脉冲星导航误差源的数值分析 |
| 7.1 脉冲单星导航误差源分析 |
| 7.1.1 脉冲星星表误差的影响 |
| 7.1.2 行星历表误差 |
| 7.1.3 太阳系天体扁率对 TOA 的影响 |
| 7.1.4 飞行器不同轨道根数的引力时延 |
| 7.1.5 太阳系天体的位置假定对引力时延的影响 |
| 7.1.6 观测中的高阶相对论效应 |
| 7.2 脉冲双星运动轨道的误差源分析 |
| 7.2.1 双星运动轨道开普勒参数的误差对信号到达时间的影响 |
| 7.2.2 伴星引力时延 |
| 7.2.3 轨道参数的后牛顿修正 |
| 7.2.4 双星自转对轨道根数的摄动 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 脉冲星导航中的相对论时空基准 |
| 8.1 参考系的定义与实现 |
| 8.1.1 参考系定义 |
| 8.1.2 参考系的实现 |
| 8.2 相对论框架下的参考系 |
| 8.2.1 质心天球参考系(BCRS) |
| 8.2.2 地心天球参考系(GCRS) |
| 8.3 相对论时间系统 |
| 8.3.1 时间系统的基本概念 |
| 8.3.2 TAI 的定义与实现 |
| 8.3.3 地心坐标时 TCG 和质心坐标时 TCB |
| 8.3.4 地球力学时 TDT 和质心力学时 TDB |
| 8.4 相对论时空转换 |
| 8.4.1 度规势的转换与展开 |
| 8.4.2 时空坐标的转换 |
| 8.5 星载时钟的时间转换 |
| 8.6 脉冲 TOA 转换中的问题初探 |
| 8.6.1 相对论时间转换与实现 |
| 8.6.2 行星历表问题 |
| 8.7 本章小结 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 球对称引力场中相关公式推导 |
| 1.1 球对称引力场中信号传播时间 |
| 1.2 球对称引力场中信号传播的偏转角度 |
| 1.3 球对称引力场中质点的近星点进动 |
| 附录 2 微分几何的一些基本概念 |
| 2.1 拓扑空间、微分流形、张量场 |
| 2.2 导数算符、测地线、黎曼曲率张量场、内禀曲率和外曲率 |
| 2.3 流形间的映射 |
| 2.4 李导数、Killing 矢量场、超曲面、微分形式 |
| 附录 3 IERS 常数规范(IERS Convention 2010) |
| 作者简历 攻读博士学位期间完成的主要工作 |
| 一、个人简历 |
| 二、攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 三、攻读博士学位期间的科研情况 |
| 四、攻读博士学位期间的获奖情况 |
| 致谢 |
四、真空C度规在虚Weyl坐标系中坐标的取值范围（论文参考文献）
- [1]新型二维材料中的多重狄拉克锥与高载流子迁移率的理论研究[D]. 邵晓斐. 山东大学, 2021(11)
- [2]黑洞视界尺度与宇宙学尺度等效原理检验的理论研究[D]. 李春龙. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [3]超旋转黑洞与Taub-NUT时空的热力学[D]. 吴迪. 湖南师范大学, 2021
- [4]关于D膜动力学与相互作用的研究[D]. 贾强. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [5]黑洞阴影的数值模拟与理论分析[D]. 王明智. 湖南师范大学, 2019(12)
- [6]黑洞热力学中两个理论问题的研究[D]. 赵泽伟. 东北大学, 2018(02)
- [7]二维光学波导中的曲率效应[D]. 袁书豪. 北京理工大学, 2016(03)
- [8]黑洞热力学及动力学性质的深入研究[D]. 张承勇. 上海交通大学, 2016(03)
- [9]含宇宙学常数的加速时空及其性质[D]. 孟坤. 南开大学, 2012(06)
- [10]相对论框架下脉冲星导航模型的研究[D]. 任红飞. 解放军信息工程大学, 2012(06)