一、2000年全国高中数学联赛加试几何题的别解（论文文献综述）
张静[1]（2018）在《高中教学联赛“圆锥曲线”问题研究》文中认为圆锥曲线内容在高中数学中占有一席之地,此模块知识在数学联赛中是年年考的。本论文中,对2000-2017年全国数学联赛试题中“圆锥曲线”模块题目进行了整理、归纳与总结,期望对竞赛培训教师、参赛者以及命题专家具有一定的实际意义。本论文共五个章节,主要可分为三大块:第一:首先从国内外两方面对数学竞赛进行了简单的介绍,然后对2000-2017这18年的全国数学联赛试题的题型与分值进行研究,总结数学联赛能力考核要求与命题原则。第二:就联赛中“圆锥曲线”这一模块知识展开调研与分析。首先对2000-2017年全国高中数学联赛“圆锥曲线”考察情况进行调查、总结,进而绘制出相应的图表,对数学联赛试题中“圆锥曲线”问题考查方式、所呈现的规律与特点进行归纳与总结。接下来,本人将数学联赛试题中“圆锥曲线”问题进行分类并对其中的典型例题（2000-2017年联赛试题中题目）进行了详细的解析。主要分为以下几类:（1）基本性质题目;（2）轨迹问题;（3）存在性问题;（4）定点与定值问题;（5）最值与参数取值范围问题。第三,将对全国联赛试题中“圆锥曲线”问题研究的相关总结应用于实践中,给出一个数学竞赛（联赛）中“圆锥曲线”问题的教学设计,期望为一线教师提供一些参考。
艾珲琏[2]（2018）在《2017年高考理科数学试题的比较分析》文中研究表明高考数学试题是高考数学改革的直接体现,也是高校选拔人才和评价高中生数学学习最权威的终结性测量工具。本文选取2017年9份高考理科数学试题为研究对象,从题型结构、内容分布、数学核心素养和试题思维层次四个角度进行比较分析,从而明晰9份试卷的异同,在分析差异的基础上进行反思,发现每份试卷的特点与不足,提出改进意见,以期对优化我国高考数学试题结构提供参考,也为高考试题研究提供新的思路。通过对我国2017年9份高考理科数学试题进行比较分析,主要得到以下结论:（1）题型结构:9份试卷的总体题型结构均按客观题（选择题和填空题）?主观题（解答题和选做题）的结构呈现,但在具体题型的排列顺序、总分值与总题量、不同题型的分值和题量的设置等方面均有差异。（2）内容分布:9份试卷在代数、三角函数、立体几何、概率统计和解析几何,共5个内容领域均有考查,都最重视对代数领域的内容考查,解析几何次之,立体几何、三角函数和概率统计接近,平面几何最少。仅浙江、上海和江苏三份试题对平面几何进行考查,分别为一道题。可不同卷在六大领域的具体分值比例不同。（3）数学核心素养:9份试卷对六大核心素养及其三个水平的考查总体走势相近,大致呈现出最重视数学运算素养,逻辑推理次之,数学建模和数学抽象素养非常少的态势;水平上,大致呈现出水平一的试题分值比例略高于水平二,水平三最少的态势。值得注意的是,从统计结果看没有任何一份试卷对六大核心素养都进行考查。其中,有4份试卷（全国卷III、北京卷、上海卷、江苏卷）没有对数学抽象进行考查,另还有4份试卷（全国卷I和II、山东卷、浙江卷）没有对数学建模进行考查,天津卷在这两个素养上没有设置试题。不同试卷在不同题型和不同内容领域上考查的核心素养及水平也均有差异。（4）试题思维层次:9份试卷总体走势大致相近,试题集中分布在多点结构和关联结构,处于单点结构水平的试题最少。每份试卷内部以及不同试卷之间在不同内容领域上考查的思维层次均有差异,体现为:代数、立体几何和解析几何领域偏重于高层次思维的考查,三角函数、概率统计和平面几何偏向于多点结构水平的考查。基于所做的研究,提出以下两个方面的建议。对于高考数学试题命制:（1）合理设置题型结构和考试时间;（2）适度调整数学核心素养的考查;（3）兼顾数学核心素养的三个水平;（4）增加考查学生高层次思维的试题;（5）注重试题思维层次分布的全面性。对于高考试题研究:（1）尝试多卷横向比较研究;（2）开展核心素养研究;（3）开拓思维测量研究。
周磊[3]（2018）在《高中数学联赛与高考数学试题的关系研究》文中指出高考数学与竞赛数学一直都是热门话题,都有着悠久的历史,中国的高中数学联赛长期以来只经历过一次非本质性改革,而高考已经历过8次改革了,事实上高中数学联赛与高考数学本质上都是中学数学,他们之间有着千丝万缕的关系,比如联赛卷的一试试题是高考知识,因此,钻研高中数学联赛试题与高考数学试题之间的关系,对于中学数学的教学、高考命题、联赛命题都有着很重要的意义。本文以2010年至2017年全国高中数学联赛（一试）与江苏省高考数学试卷（必做题）作为研究对象。首先从理论上分析高中数学联赛与高考数学的大纲要求、考试对象等的联系与区别,然后从题目情境、知识广度、运算推理探究水平、题目内容、思想方法这几个方面分析高考与联赛卷的试题数据,并研究经典专题的试题考试内容关联度,最后分析高考与联赛的关系,对高考与联赛的教学及命题提出一些建议。研究主要得到了如下结论与建议:（1）高考卷与联赛卷试题都以无情境为主;高考卷的知识广度高于联赛卷,大多试题都包含3个以内知识点,且知识含量差不多;联赛卷的运算推理水平明显高于高考卷、探究水平略高于高考卷,但探究水平都不高,且都没有开放性试题。（2）高考卷更重视执行程序的考查,而联赛卷更重视解决非常规问题的考查,两者都缺乏展示理解的考查;两种试卷的一致性中等偏下,在各个维度都有差异;联赛卷蕴含的思想方法多于高考卷,两者都热衷于考查转化与化归思想,特别是联赛卷有一半左右的题目都蕴含转化与化归思想。（3）高考卷与联赛卷在函数、数列方面的综合性都很强,重视考查基础知识;在平面解析几何方面,都注重考查运算及推理能力;在不等式、三角方面,考查的知识点比较基础,都易于作为综合试题的辅助知识点来考查学生。（4）高考卷与联赛卷在函数方面考查知识点重要性、方向不同;在不等式方面考查知识点不同,联赛卷注重考查柯西与均值不等式;在平面解析几何、数列、三角方面的综合试题中,交汇的知识点方向不同;平面解析几何试题思路不同。（5）高考题目很多都蕴含了竞赛思维。现在的高考为了考试公平而有意避免考查竞赛题,但实际仍有许多高考试题有竞赛背景,高考与竞赛始终都相辅相成。（6）高考卷与联赛卷都应加强考查学生的应用能力、探究能力,加强数学文化的考查;联赛卷需要进行改革,增加知识广度;高中数学教学时应适当增加竞赛思想。
《数学通讯》编辑部[4]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究表明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
陈秀群[5]（2013）在《高校自主招生考试中的数学试题研究》文中研究表明自2003年教育部在全国重点高校推行自主招生政策以来，这项新的招生制度备受社会各界的关注。近几年，自主招生制度的不断改革和完善，以及自主招生范围和规模的不断扩大，促使着人们去思考它、研究它。特别是四大联盟的形成和发展，让人们隐约感到了一种稳定性和规律性，激发了很多学者和专家研究自主招生和自主招生考试试题的热情。本文首先对当今自主招生的形势以及自主招生考试中数学试题的特点进行了分析。自主招生是高校人才选拔制度的一项重大变革，随着自主招生制度的不断深入实施，参与自主招生的高校也在逐年增加，2003年教育部确定了22所高校作为自主招生的试点单位，到2013年拥有自主选拔录取学生权利的高校已经达到90所；在此过程中，高校自主选拔录取的标准也在不断变化，整个变化过程体现了国家在不同时期对人才需求标准的不同，比如当代更需要的是创新型人才和专门领域的高级人才。在自主招生考试科目的设置上，数学所具有的基础性、创新性和应有的广泛性等特点，使其在自主招生考试制度的变革中一直占据着最为关键的位置。本文通过对问卷调查和访谈等的分析，了解了当今高中教师与学生对自主招生这一新生事物的态度，以及对自主招生试题的认识。普遍认为，现行的自主招生政策和科目的设置是合理的，应该在此基础上不断发展、完善；也有人对当前自主招生政策实施过程中出现的问题比较担忧，比如现有的自主招生制度功利性色彩明显、自主招生带来新的教育不公平问题等等。通过对青岛二中邹明老师的访谈，可以得出这样的结论:自主招生考试与高考、与竞赛都有着很密切的联系，在日常教学中高中教师须关注这一联系。在以上分析的基础上，本文对高考、竞赛、自主招生中的数学试题进行了比较研究。文章对三类考试的命题原则、近三年三类考试考查的知识点、数学思想方法和数学能力，以及同一知识点在三类考试中考查的宽度和难度分别进行了统计分析。研究结果表明，在数学知识、数学思想方法和数学能力要求的宽度和深度上，高考要求最低，竞赛要求最高，自主招生要求居中。这与三类考试的功能价值是一致的，高考旨在将高中毕业生大面积的进行区分，自主招生旨在将优秀的高中毕业生进一步优中选优，竞赛旨在选拔区分数学尖子生。由于高校自主选拔录取的对象是高中学生，因此高中学校的教育教学必须要兼顾自主招生政策及自主招生考试试题的发展变化。针对自主招生数学试题的特点和规律，建议高中学校的数学教学和课程设置如下：一是要注重数学知识产生过程的教学，并加强数学文化的渗透；二是在日常教学中加强数学思想方法的渗透，不断提高数学能力；三是有计划、有步骤地设置与自主招生相关的校本课程。可以预测，自主招生制度的不断完善和深入实施，必将引领高中阶段教学模式的优化变革以及素质教育的跨越式发展。
李应,吴康[6]（2012）在《2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的推广》文中研究指明原题【2000年全国高中数学联赛加试试题】如图1,在锐角三角形ABC的BC边上有两点E,F,满足∠BAE=∠CAF,作FM⊥AB,FN⊥AC（M,N是垂足）,延长AE交△ABC的外接圆于.求证:四边形DAMDN与ΔABC的面积相等.
吕松涛[7]（2007）在《高中数学竞赛解题思维与命题研究》文中认为数学竞赛是中学数学教学有益的补充,数学竞赛的解题研究一直是专家和教师研究的重点。高中数学竞赛题自身特点决定了其解题独有的规律。本文在对高中数学竞赛试题的特点分析下,结合具体的一些高中数学竞赛试题实例,以教育心理学为理论依据,对高中数学竞赛的解题思维过程进行探讨,对常用的解题思维策略做了进一步研究,提出了如何培养解题思维能力的见解。为了更好地研究高中数学竞赛试题,在解题研究的基础上,笔者结合自身的学习和实践对高中数学竞赛试题命制的原则、命题策略作了理论探讨,根据命题理论对科学命题作了一定的思考。通过前面的研究,本文发现在数学竞赛的解题过程中,解题思维引起的知识拓展往往能衍生出新的问题,这说明解题和命题在数学竞赛研究中有着重要的联系。接下来,本文通过案例比较深刻和细致地揭示了解题思维和命题过程,并分析出了高中数学竞赛研究中解题和命题的关系。最后,基于本文的研究和调查,对目前高中数学竞赛活动中存在的问题提出建议:数学竞赛教学培训应以学生的能力为主,教师要多暴露解题思维过程;建立完善的命题制度,提高试题的质量;数学竞赛指导老师应正确认识解题和命题的关系,以加强自身的素养,更好地促进学生数学素质的发展。
邹宇[8]（2007）在《数学奥林匹克中平面几何试题的命题研究》文中认为数学奥林匹克发展到今天，已成为国际上公认的教育活动。数学奥林匹克作为一种全球性的群体智力活动，在发现、选拔和培养人才中发挥着重要的作用。数学奥林匹克活动的中心环节是试题的命制，命题对数学奥林匹克活动的开展起着指导性的作用。平面几何作为奥林匹克数学中一个非常重要的组成部分，能够提供各种层次、各种难度的试题，是数学奥林匹克的一个丰富的题源。本文尝试对数学奥林匹克中平面几何试题的命题原则和命题方法进行系统地研究。首先，综述国内外有关数学奥林匹克命题理论的研究成果，针对数学奥林匹克的命题原则和命题方法的种种认识，提出自己的看法，并指出数学奥林匹克中的平面几何试题的命题研究是数学奥林匹克理论深入研究的一个重要方面。再结合现实，说明本文的研究背景、思路及创新点。然后，也是本文的主要部分，根据自己积累的资料和初步实践的一些经验，深入总结，结合大量的实例，探讨了数学奥林匹克的命题原则和命题方法。其中命题原则主要包括科学性原则、新颖性原则、选拔性原则、能力性原则、灵活性原则、创造性原则、衔接性原则、适应性原则、深刻性原则、探索性原则和美学性原则，并在此基础上提出自己认为合适的原则系统。命题方法主要有深化演绎、陈题推广和引申、改造变形、命题的拼接、几何变换方法、历史名题的再生以及类比移植等，在最后提出了命制平面几何试题的两个基本手段：立足基本图形，深入挖掘性质；基于基本性质，巧妙构造图形。最后指出本文的不足和本研究中仍然存在的重要课题。
沈文选[9]（2004）在《数学奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨》文中进行了进一步梳理数学奥林匹克活动是一种有着深刻内涵的全球文化现象,而几何问题是这种文化现象的重要载体.几何试题中蕴含着这种文化现象的深刻内涵,折射着这种文化品质特有的内容与风格.因此,几何内容的教学与培训应有新的理念,主要是:（1）要认真落实课程改革精神,以学生发展为本,发展英才教育,清晰培训理念;（2）加强几何教学心理研究,为几何教学与培训提供坚实的理论基础;（3）几何内容的教学与培训方略需要创新;（4）几何解题理论需进一步发展.
李耀文,李亚香[10]（2001）在《2000年全国高中数学联赛加试几何题的别解》文中进行了进一步梳理二〇〇〇年全国高中数学联赛加试的第一题是:如图1,在锐角三角形ABC的BC边上有两点E,F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM 丄 AB,FN ⊥AC（M、N是垂足）,延长AE交三角形ABC的外接圆于D点。证明:四边形AMDN与三角形ABC的面积相等。竞赛命题组委会所提供的标准答案中,给出了一种漂亮的几何证法。本文笔者再给出该试题有别于标准答案的另外几种简捷证法,供读者们欣赏。
二、2000年全国高中数学联赛加试几何题的别解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、2000年全国高中数学联赛加试几何题的别解（论文提纲范文）
（1）高中教学联赛“圆锥曲线”问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解析几何的起源与发展 |
| 1.1.2 研究现状 |
| 1.2 圆锥曲线的地位 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.3.1 研究的目 |
| 1.3.2 硏究意义 |
| 1.4 研究的主要内容 |
| 1.5 研究方法和思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 第二章 数学联赛研究 |
| 2.1 数学竞赛概述 |
| 2.1.1 我国数学竞赛 |
| 2.1.2 国际数学奥林匹克(IMO) |
| 2.2 数学联赛题型及分值分析 |
| 2.3 数学联赛能力考核要求与命题原则 |
| 2.3.1 能力考核要求 |
| 2.3.2 命题原则 |
| 第三章 2000-2017年数学联赛中“圆锥曲线”考察分析 |
| 第四章 数学联赛中圆锥曲线典型问题分析 |
| 4.1 基本性质问题 |
| 4.1.1 椭圆的相关问题 |
| 4.1.2 抛物线的相关问题 |
| 4.1.3 双曲线的相关问题 |
| 4.2 轨迹问题 |
| 4.2.1 定义法 |
| 4.2.2 相关点法 |
| 4.2.3 参数法 |
| 4.2.4 交轨法 |
| 4.3 存在性问题 |
| 4.3.1 点存在与否问题 |
| 4.3.2 直线存在与否问题 |
| 4.3.3 实数存在与否问题 |
| 4.3.4 曲线存在与否问题 |
| 4.4 定点、定值问题 |
| 4.4.1 证点在定直线上 |
| 4.4.2 证直线过定点 |
| 4.4.3 探究定值问题 |
| 4.4.4 证明定值问题 |
| 4.5 最值与参数范围问题 |
| 4.5.1 参数范围问题 |
| 4.5.2 最值问题 |
| 第五章 数学竞赛中《圆锥曲线问题》教学设计 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）2017年高考理科数学试题的比较分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 理论需求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的、对象及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究对象 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 研究问题、思路及方法 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 第2章 相关概念的界定与研究综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高考与高考数学试题 |
| 2.1.2 核心素养与数学核心素养 |
| 2.1.3 试题思维层次 |
| 2.2 相关研究的综述 |
| 2.2.1 2017 年高考数学试题的研究现状 |
| 2.2.2 高考数学试题比较的研究综述 |
| 2.2.3 数学核心素养的研究综述 |
| 第3章 试题表层比较分析 |
| 3.1 题型结构的比较分析 |
| 3.2 内容分布的比较分析 |
| 第4章 基于数学核心素养的试题比较分析 |
| 4.1 数学核心素养的成分及范例分析 |
| 4.1.1 数学抽象 |
| 4.1.2 逻辑推理 |
| 4.1.3 数学运算 |
| 4.1.4 数学建模 |
| 4.1.5 直观想象 |
| 4.1.6 数据分析 |
| 4.2 数学核心素养分析框架的构建 |
| 4.2.1 数学核心素养分析指标体系的构建 |
| 4.2.2 数学核心素养分析指标值的标定 |
| 4.3 试题的比较分析 |
| 4.3.1 每份试卷的内部分析 |
| 4.3.2 全国9份试卷之间的比较分析 |
| 第5章 基于SOLO分类理论的试题思维层次比较分析 |
| 5.1 SOLO分类理论介绍 |
| 5.2 试题思维层次划分及范例分析 |
| 5.2.1 试题思维层次划分 |
| 5.2.2 范例分析 |
| 5.3 试题思维层次的比较分析 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 研究的主要结论 |
| 6.1.1 题型结构的比较分析结论 |
| 6.1.2 内容分布的比较分析结论 |
| 6.1.3 数学核心素养的比较分析结论 |
| 6.1.4 试题思维层次的比较分析结论 |
| 6.2 针对高考数学试题命制的建议 |
| 6.2.1 合理设置题型结构和考试时间 |
| 6.2.2 适度调整数学核心素养的考查 |
| 6.2.3 兼顾数学核心素养的三个水平 |
| 6.2.4 增加考查学生高层次思维的试题 |
| 6.2.5 注重试题思维层次分布的全面性 |
| 6.3 针对高考试题研究的建议 |
| 6.3.1 尝试多卷横向比较研究 |
| 6.3.2 开展核心素养研究 |
| 6.3.3 开拓思维测量研究 |
| 6.4 回顾和反思 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)期刊论文类 |
| (三)学位论文类 |
| (四)其他类 |
| 教育硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（3）高中数学联赛与高考数学试题的关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛的历史及现状 |
| 1.1.1 国际奥林匹克数学竞赛 |
| 1.1.2 中国数学竞赛 |
| 1.2 新课程改革的背景以及高考数学的发展 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究问题、方法以及框架 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学联赛试卷研究综述 |
| 2.1.1 对一份试卷的分析 |
| 2.1.2 对一道或几道试题的分析 |
| 2.2 高考数学试卷研究综述 |
| 2.2.1 对整张试卷的分析 |
| 2.2.2 对一道或几道试题的分析 |
| 2.3 高中数学联赛与高考数学之间的关系研究综述 |
| 2.4 研究评述 |
| 第3章 高中数学联赛与高考数学的概述 |
| 3.1 高考数学的考试内容与新课标要求 |
| 3.1.1 考查要求 |
| 3.1.2 考试内容 |
| 3.2 数学联赛的特点与大纲要求 |
| 3.2.1 考查要求 |
| 3.2.2 考试内容 |
| 3.3 客观区别 |
| 3.3.1 考试对象 |
| 3.3.2 考试目的和要求 |
| 3.3.3 作用和地位 |
| 3.4 必然联系 |
| 第4章 高中数学联赛与高考数学试题的比较 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 研究结果 |
| 4.4.1 题型 |
| 4.4.2 题目情境 |
| 4.4.3 知识广度 |
| 4.4.4 运算、推理、探究水平 |
| 4.4.5 题目内容 |
| 4.4.6 思想方法 |
| 4.4.7 联赛卷与高考卷2010-2017年整体的综合比较 |
| 4.4.8 联赛卷与高考卷各专题的比较分析 |
| 第5章 联赛卷与高考卷几个经典专题的试题分析 |
| 5.1 函数 |
| 5.1.1 考查要求 |
| 5.1.2 关联分析 |
| 5.2 平面解析几何 |
| 5.2.1 考查要求 |
| 5.2.2 关联分析 |
| 5.3 数列 |
| 5.3.1 考查要求 |
| 5.3.2 关联分析 |
| 5.4 不等式 |
| 5.4.1 考查要求 |
| 5.4.2 关联分析 |
| 5.5 三角函数 |
| 5.5.1 考查要求 |
| 5.5.2 关联分析 |
| 第6章 结论、建议与反思 |
| 6.1 高考卷与联赛卷的一般比较 |
| 6.2 高考卷与联赛卷的内容关联结论 |
| 6.3 对今后的高考与联赛的建议 |
| 6.4 研究反思 |
| 附录A 江苏省高考数学试卷数据统计表 |
| 附录B 全国高中数学联赛试卷数据统计表 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（5）高校自主招生考试中的数学试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、研究的缘起 |
| 二、研究的目的和意义 |
| 第二章 当前高校自主招生现状分析 |
| 一、当前各高校自主招生形势的整体现状 |
| 二、当前高校自主招生选拔考试中存在的问题及分析 |
| 三、当前高校自主招生考试中数学试题的特点分析 |
| 第三章 高中师生对高校自主招生认识状况的调查与分析 |
| 一、教师问卷调查分析 |
| 二、学生问卷调查分析 |
| 三、高中数学教师自主招生数学试题的调查分析（专家访谈） |
| 第四章 高校自主招生考试数学试题分析 |
| 一、高校自主招生中数学命题的基本规律和特点 |
| 二、三类考试数学试题的命题原则的比较分析 |
| 三、三类考试考查形式及试题特点的比较分析 |
| 四、三类考试近三年主要知识点统计分析 |
| 五、三类考试近三年主要思想方法和数学能力、数学素养的考查统计分析 |
| 六、三类考试考查宽度与难度的比较分析 |
| 第五章 针对自主招生考试数学教学的建议 |
| 一、针对自主招生进行教学的必要性 |
| 二、现阶段针对自主招生进行教学的主要形式 |
| 三、针对自主招生数学科目的教学建议 |
| 结语 |
| 附录 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）高中数学竞赛解题思维与命题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究方法和内容 |
| 第二章 高中数学竞赛概述 |
| 2.1 数学竞赛简介 |
| 2.2 高中数学竞赛的目的 |
| 2.3 高中数学竞赛的内容和试题特点 |
| 第三章 高中数学竞赛的解题思维 |
| 3.1 高中数学竞赛的解题思维过程 |
| 3.1.1 思维 |
| 3.1.2 数学竞赛的解题思维 |
| 3.1.3 高中数学竞赛的解题思维过程 |
| 3.2 高中数学竞赛的解题思维策略 |
| 3.2.1 局部思维策略 |
| 3.2.2 整体思维策略 |
| 3.2.3 逆向思维策略 |
| 3.2.4 转化思维策略 |
| 3.3 高中数学竞赛解题思维能力的培养 |
| 第四章 高中数学竞赛的命题 |
| 4.1 高中数学竞赛命题的指导思想 |
| 4.2 数学竞赛命题的原则 |
| 4.3 高中数学竞赛的命题策略 |
| 4.3.1 演绎深化策略 |
| 4.3.2 变换高等问题策略 |
| 4.3.3 借鉴策略 |
| 4.3.4 改造策略 |
| 4.4 高中数学竞赛科学命题的条件 |
| 第五章 高中数学竞赛解题与命题的实践探讨 |
| 5.1 高中数学竞赛解题思维过程的案例分析 |
| 5.2 高中数学竞赛命题实例 |
| 5.3 高中数学竞赛研究中解题和命题的关系 |
| 第六章 总结和建议 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 本研究的不足及研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（8）数学奥林匹克中平面几何试题的命题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| 第一章 文献述评 |
| 第二章 本研究的背景、思路及创新点 |
| 第三章 数学奥林匹克平面几何试题的命题原则 |
| 3.1 命制平面几何试题的主要原则 |
| 3.2 本文提出的原则体系探析 |
| 第四章 数学奥林匹克平面几何试题的命题方法 |
| 4.1 命制平面几何试题的主要方法 |
| 4.1.1 深化演绎 |
| 4.1.2 陈题推广和引申 |
| 4.1.3 改造变形 |
| 4.1.4 命题的拼接组合 |
| 4.1.5 几何变换方法 |
| 4.1.6 历史名题的再生 |
| 4.1.7 类比移植 |
| 4.2 命制平面几何试题的两个基本途径 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录: 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢词 |
（9）数学奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨（论文提纲范文）
| 1 几何问题是数学奥林匹克活动的重要载体 |
| 2 几何试题蕴含数学奥林匹克活动的深刻内涵 |
| 2.1 几何试题的检测作用与开发价值 |
| 2.2 几何试题在培养学生推理能力中的重要地位与作用 |
| 3 几何试题折射深厚文化品质特有的内容与风格 |
| 4 几何内容的教学与培训应有新理念 |
四、2000年全国高中数学联赛加试几何题的别解（论文参考文献）
- [1]高中教学联赛“圆锥曲线”问题研究[D]. 张静. 西北大学, 2018(01)
- [2]2017年高考理科数学试题的比较分析[D]. 艾珲琏. 广西师范大学, 2018(01)
- [3]高中数学联赛与高考数学试题的关系研究[D]. 周磊. 南京师范大学, 2018(01)
- [4]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [5]高校自主招生考试中的数学试题研究[D]. 陈秀群. 山东师范大学, 2013(09)
- [6]2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的推广[J]. 李应,吴康. 福建中学数学, 2012(04)
- [7]高中数学竞赛解题思维与命题研究[D]. 吕松涛. 广州大学, 2007(01)
- [8]数学奥林匹克中平面几何试题的命题研究[D]. 邹宇. 湖南师范大学, 2007(06)
- [9]数学奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨[J]. 沈文选. 数学教育学报, 2004(04)
- [10]2000年全国高中数学联赛加试几何题的别解[J]. 李耀文,李亚香. 中学数学杂志, 2001(01)
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