一、模糊度量空间中的不动模糊点定理（论文文献综述）
章可[1]（2021）在《乘积度量空间和模糊度量空间中的不动点定理》文中研究表明本文旨在研究乘积度量空间和模糊度量空间中的不动点问题.在乘积度量空间和具有三角完备的模糊度量空间中,通过满足适当的相应条件,在乘积度量空间中,得到在单映射下存在唯一的不动点和在多映射下存在唯一的公共不动点,和在具有三角完备的模糊度量空间中,得到了在单映射下存在唯一的不动点.本文的研究结果是新的,这些结论拓展和改进了之前国内外研究中的一些结果,本文共分为四个部分:首先介绍了不动点问题的选题背景和研究意义,回顾了前人关于乘积度量空间和模糊度量空间中不动点定理的发展背景和现状.在此基础上,提出了本文的研究内容是乘积度量空间和模糊度量空间中的不动点定理.并介绍了与本文相关的基本概念和引理,为后续的定理证明提供理论支持.其次从乘积度量空间的定义出发,利用构造柯西序列,满足不等式条件,在完备的乘积度量空间中推导出了一个不动点的存在唯一性,这是一个新的结论,并将结论中不等式的最大条件修改为最小条件,同样利用构造柯西序列的方法,得到了五个在完备乘积度量空间中单映射不动点定理的推论.然后利用映射的相互连续性和可交换性的条件,满足不等式条件,在乘积度量空间中,推导出四个自映射和六个自映射的公共不动点定理.最后从具有三角完备的模糊度量空间的定义和性质出发,满足不等式条件,利用在完备的乘积度量空间中不动点存在唯一性的证明方法,构造模糊柯西列,在具有三角完备的模糊度量空间中推导出了一个不动点的存在唯一性,这个结论是新的,并将结论中不等式的最大条件修改为最小条件,同样利用构造柯西序列的方法,得到了五个在具有三角完备的模糊度量空间中单映射不动点定理的推论.
孙玉鑫,谷峰[2]（2021）在《模糊度量空间中几种压缩映象的公共不动点定理》文中提出模糊度量空间中,在不要求空间完备以及映象对连续的情况下,仅利用非相容映象对和（Ag）型R-弱交换的条件,建立了几种压缩映象的新的公共不动点定理.
张芯语,张树义,聂辉[3]（2020）在《模糊度量空间中一类积分型映象不动点定理及应用》文中提出在模糊度量空间建立了一类新的积分型Altman映象公共不动点定理,对所得定理进行了改进,并推广了一些已知结果。作为应用,还讨论了起源于动态规划的一类泛函方程组公共解的存在性与唯一性。
吴莉[4]（2020）在《关于非线性分析中若干不动点问题的研究》文中认为众所周知,巴拿赫压缩映射原理是非线性分析中极其重要的不动点定理。同时,不动点定理在数学的各个方面均有广泛的应用。本文主要对非线性分析中若干不动点问题进行研究,全文共分为四章。第一章主要叙述度量空间,G-度量空间和模糊度量空间中不动点理论的历史背景,同时给出了后文中所要用到的一些基本概念。第二章在模糊度量空间中构造出一类新的压缩映射,由此证明这些新的压缩映射在模糊度量空间中存在不动点,并进一步讨论这些压缩映射不动点的唯一性。在本章最后给出恰当的例子来说明主要结果。第三章在b-度量空间中,通过建立不同的新的压缩映射,并给出适当的约束条件,使得在满足压缩映射条件下,映射T的不动点存在且唯一。此外运用这些新定理,研究了一类积分方程解的存在性及唯一性问题。第四章主要通过不同的压缩条件,得到新的不动点定理,并证明了在满足这些定理的前提下,映射T有唯一不动点。在本章最后,同样给出了相关例子来支持主要结果。本文结尾是总结与展望。
张芯语[5]（2020）在《不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性》文中研究表明本文首先在模糊度量空间中研究两类映象不动点定理,其中包括一类积分型压缩映象公共不动点定理和一类新的Altman型涉及四个映象的公共不动点定理。其次在Banach空间中,研究多值单调型映象和多值强伪压缩映象不动点的迭代收敛性问题,在没有任何有界等条件下,使用新的分析方法,建立了多值单调型映象和多值强伪压缩映象不动点的具随机混合误差Ishikawa迭代序列的强收敛性定理。最后引入了新的非扩张半群Cesàro平均粘滞迭代算法,使用粘滞迭代算法在Hilbert空间中建立了非扩张半群不动点集与广义变分不等式和混合平衡问题解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。
张姝[6]（2020）在《广义α-Ψ-压缩型映射的不动点定理及应用》文中研究表明非线性泛函分析是现代数学重要分支之一,主要论述非线性算子的连续性、有界性、可微性、全连续性等,介绍了隐函数定理和反函数定理,建立了有限维空间连续映像的Brouwer度和无穷维Banach空间全连续场的Leray-Schauder度,以及凝聚场的拓扑度等若干拓扑度理论.结合半序方法和拓扑度理论及不动点指数理论研究非线性算子方程的正解,是有效的.本文主要讨论了广义α-Ψ-压缩型映射在不同度量空间中的不动点定理,推广改进并完善了许多已知结果.本文主要分为四个部分.第一章,主要介绍了研究工作者已经取得的广义α-Ψ-压缩型映射的成果,我们给出了三种度量空间的相关背景,阐述了本文的主要工作.第二章,我们论述了模糊度量空间的概念,建立了广义α-Ψ-压缩型映射在该空间上的不动点定理.第三章,主要讨论了广义α-Ψ-压缩型映射在类度量空间上的不动点定理.第四章,在S-度量空间上分析了广义α-Ψ-压缩型映射的不动点定理,我们采用比以往文献简洁的方法证明不动点的存在唯一性.
张树义,张芯语,聂辉[7]（2019）在《模糊度量空间中一类积分型压缩映象公共不动点定理》文中提出研究完备模糊度量空间中一类积分型压缩映象公共不动点的存在性问题,在一定条件下,建立了这类积分型压缩映象几个新的公共不动点定理,并举例说明结果的有效性.所得结果改进和推广了一些已知结果.
周敬人[8]（2019）在《两类广义度量空间上压缩映射的不动点的研究》文中认为不动点理论是非线性泛函分析中的重要组成部分.许多数学问题往往可以转化为代数方程、函数方程、微分方程等方程的求解问题,然后利用不动点理论得到解决.近年来,广义度量空间上自映射的不动点的存在性和唯一性引起人们的关注.学者们对各种压缩映射做了大量的研究,得到了许多结果.本文讨论了完备模糊度量空间上模糊Meir-Keeler型压缩映射和完备偏b-度量空间上Meir-Keeler型压缩映射、θ-0型压缩映射、θ-φ Chatterjea-型压缩映射的不动点的存在性与唯一性问题.本文共由四章组成:第1章,阐述不动点理论的研究背景,介绍国内外研究的现状.第2章,给出了一类模糊Meir-Keeler型压缩映射的定义,讨论了在完备模糊度量空间上模糊Meir-Keeler型压缩映射的不动点的存在性与唯一性,证明了一个模糊ψ-压缩映射是一个模糊Meir-Keeler压缩映射.第3章,研究了完备偏b-度量空间上的一类Meir-Keeler型压缩映射,讨论了在完备偏b-度量空间上Meir-Keeler型压缩映射的不动点的存在性和唯一性.第4章,给出了一类θ-φ型压缩映射和一类θ-φ Chatterjea-型压缩映射的定义,研究了完备偏b-度量空间上的θ-φ型压缩映射和θ-φChatterjea-型压缩映射,给出了这两类压缩映射的不动点的存在性和唯一性的条件.
杨浩[9]（2019）在《模糊度量空间中的结构及其性质的若干研究》文中指出本文对Gregori和Veeramani（Fuzzy Sets and Systems,1994,64（3）:395-399）意义下的模糊度量空间（以下简称为GV模糊度量空间）的若干方面进行了比较深入的研究,得到了一些良好的研究成果,对本方向的研究起到了一定的推动作用。主要工作包括:一、研究了GV模糊度量空间中子集的有界性,给出了模糊强有界和模糊弱有界的定义,得到了模糊强有界、模糊有界、模糊半有界和模糊弱有界的各种表征。二、引入*伪度量族的概念,建立了具有一般连续t模的模糊度量的分解定理;引入了GV模糊度量空间等距同构于伪度量族空间的概念,给出了GV模糊度量空间等距同构于伪度量族空间的充分和必要条件。三、利用分层的方法,给出了GV模糊度量空间中的几种度量结构,并讨论了它们之间的关系。特别地,在某些特殊情况下,给出了GV模糊度量空间中可度量化拓扑的度量函数的形式。
张树义,张芯语,聂辉[10]（2019）在《模糊度量空间中公共不动点定理及其在动态规划中的应用》文中研究指明在模糊度量空间建立一类新的涉及4个映象的Altman型映象的公共不动点定理,所得结果改进和推广了一些已知结果。作为应用,本文还讨论了起源于动态规划的一类泛函方程组解的存在与唯一性。
二、模糊度量空间中的不动模糊点定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、模糊度量空间中的不动模糊点定理（论文提纲范文）
（1）乘积度量空间和模糊度量空间中的不动点定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和研究意义 |
| 1.2 不动点定理的分类 |
| 1.3 乘积度量空间中的不动点问题的研究现状 |
| 1.4 模糊度量空间中的不动点问题的研究现状 |
| 1.5 不动点理论的应用 |
| 1.6 预备知识 |
| 2 乘积度量空间的不动点定理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要定理和推论 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 乘积度量空间中的公共不动点定理 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要定理 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 模糊度量空间中的不动点定理 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要定理和推论 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（2）模糊度量空间中几种压缩映象的公共不动点定理（论文提纲范文）
| 1 引言和预备知识 |
| 2 主要结果 |
（3）模糊度量空间中一类积分型映象不动点定理及应用（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 主要结果 |
（4）关于非线性分析中若干不动点问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的历史背景及现状 |
| 1.2 研究的若干问题 |
| 1.3 预备知识 |
| 第2章 模糊度量空间中的不动点问题 |
| 2.1 模糊度量空间中的概念及不动点定理 |
| 2.2 模糊度量空间中一类新的压缩映射及不动点定理 |
| 2.3 相关例子 |
| 第3章 b-度量空间中的不动点定理 |
| 3.1 b-度量空间中的定义及性质 |
| 3.2 b-度量空间中的不动点定理 |
| 3.3 在积分方程中的应用 |
| 第4章 G-度量空间中的不动点定理 |
| 4.1 G-度量空间中的定义及性质 |
| 4.2 G-度量空间中的不动点定理 |
| 4.3 相关例子 |
| 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性的研究概况 |
| 1.2 本文的工作概述 |
| 2 模糊度量空间两类映象不动点定理 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 模糊度量空间中一类积分型压缩映象公共不动点定理 |
| 2.3 模糊度量空间中Altman型映象公共不动点定理 |
| 3 多值单调型映象不动点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 非扩张半群、广义变分不等式和混合平衡问题的Cesàro平均迭代收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（6）广义α-Ψ-压缩型映射的不动点定理及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 研究工作背景及发展概况 |
| 第二章 广义α-Ψ-压缩型映射在模糊度量空间的不动点定理 |
| 2.1 引言和预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 应用 |
| 第三章 广义α-Ψ-压缩型映射在类度量空间的不动点定理 |
| 3.1 引言预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 应用 |
| 第四章 广义α-Ψ-压缩型映射在-度量空间的不动点定理 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 应用 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）两类广义度量空间上压缩映射的不动点的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及国内外研究现状 |
| 1.2 本文的研究内容与结构 |
| 1.3 本章小结 |
| 第2章 模糊度量空间上的Meir-Keeler型压缩映射不动点定理 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 主要定理及证明 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 偏b-度量空间上的Meir-Keeler型压缩映射不动点定理 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 主要定理及证明 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 偏b-度量空间上的θ-φ型压缩映射不动点定理 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 主要定理及证明 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 |
（9）模糊度量空间中的结构及其性质的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 |
| 1.2 国内外的研究状况 |
| 1.3 论文主要工作和研究安排 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 模糊度量空间的基本概念 |
| 第三章 模糊度量空间中的有界集 |
| 3.1 模糊度量空间中有界性的基本概念 |
| 3.2 模糊度量空间中有界集的具体刻画 |
| 第四章 模糊度量空间中的伪度量结构及等距同构 |
| 4.1 模糊度量空间中伪度量族的基本概念 |
| 4.2 模糊度量空间中的伪度量结构 |
| 4.3 模糊度量空间中的等距同构 |
| 第五章 模糊度量空间中的度量结构 |
| 5.1 模糊度量空间中的几种度量结构 |
| 5.2 几种度量结构之间的关系 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
四、模糊度量空间中的不动模糊点定理（论文参考文献）
- [1]乘积度量空间和模糊度量空间中的不动点定理[D]. 章可. 兰州交通大学, 2021(02)
- [2]模糊度量空间中几种压缩映象的公共不动点定理[J]. 孙玉鑫,谷峰. 杭州师范大学学报(自然科学版), 2021(02)
- [3]模糊度量空间中一类积分型映象不动点定理及应用[J]. 张芯语,张树义,聂辉. 黑龙江大学自然科学学报, 2020(04)
- [4]关于非线性分析中若干不动点问题的研究[D]. 吴莉. 南昌大学, 2020(01)
- [5]不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性[D]. 张芯语. 渤海大学, 2020(12)
- [6]广义α-Ψ-压缩型映射的不动点定理及应用[D]. 张姝. 上海师范大学, 2020(07)
- [7]模糊度量空间中一类积分型压缩映象公共不动点定理[J]. 张树义,张芯语,聂辉. 天津师范大学学报(自然科学版), 2019(04)
- [8]两类广义度量空间上压缩映射的不动点的研究[D]. 周敬人. 广西大学, 2019(01)
- [9]模糊度量空间中的结构及其性质的若干研究[D]. 杨浩. 苏州科技大学, 2019(01)
- [10]模糊度量空间中公共不动点定理及其在动态规划中的应用[J]. 张树义,张芯语,聂辉. 西华大学学报(自然科学版), 2019(03)