一、关于 Stirling公式的一个注记（论文文献综述）
张梦杰[1]（2020）在《数的表示理论中的一些分形问题》文中提出本文主要讨论了在数的表示理论中所出现的一些分形问题.本论文中,我们计算了数的β-展式中Erd（?）s-R（?）nyi极限定理例外集的Hausdorff维数,并考虑了在二进制表示中它与经典的Borel正规数定理例外集的交集的分形结构.我们也考虑了数的连分数展式中具有某些具体的增长速度的最大部分商和部分和的分布问题,并考察了在一般的类Gauss系统中的一些相关情况.全文共分为六章,其中前两章将给出我们所研究问题的相关背景及基础知识,接下来的三章我们将具体地讨论上述几个方面的内容.在第三章中,我们计算了β-展式中Erd（?）s-R（?）nyi极限定理例外集的Hausdorff维数.同时,我们也考虑了经典的Besicovitch集与Erd（?）s-R（?）nyi集的交集,给出了该集合维数的大小.除此之外,我们也考察了Borel正规数定理与Erd（?）s-R（?）nyi极限定理例外集的交集,计算了其Hausdorff维数的大小.在第四章中,我们考虑了连分数展式中具有增长速度enγ（γ>0）的最大部分商及部分和发散点的分布问题,给出了相关例外集Hausdorff维数的大小.在第五章中,对于类Gauss系统中具有快速增长性的Birkhoff和的水平集,我们计算了对于不同的无界势函数,在增长函数取一些边界情形时对应水平集的维数的大小.在最后一章中,我们将本文的主要结果进行了总结,并提出了可进一步研究的问题.
王啸[2]（2020）在《二项指数和的均值研究及其应用》文中研究表明众所周知,关于二项指数和的研究一直以来都是解析数论研究的重要课题,旨在研究其上界估计问题.本文利用二项指数和的性质,结合特征理论以及同余理论,研究一类特征和的递推性质、二项指数和的均值以及特征和与二项指数和的混合幂均值问题.作为应用,进一步研究Lucas多项式的幂和问题及其整除性质,以及同余方程解的问题.确切地说,研究的主要内容归纳如下:1.第二章研究了一类特征和Ak（h,χ1,χ2,…,χk;p）及其递推性质.对任意正整数k和h,主要考虑模奇素数p的特征和Ak（h,χ1,χ2,…,χk;p）=（?）χ1（a1）χ2（a2）…χk（ak）的计算问题,其中χi（i=1,2,…,k）表示模p的Dirichlet特征.首先,在p和特征χi（i=1,2,…,k）满足一定条件下,给出Ak（p）=Ak（3,χ2,χ2,…,χ2;p）精确的计算公式.其次,研究了 p三1 mod 6时Ak（p）满足的三阶线性递推公式.最后,结合B.C.Berndt和R.J.Evans的重要工作,当p≡1 mod 6且2是模p的三次剩余时,解决了Ak（p）满足的三阶线性递推公式.在研究过程中运用了 Gauss和的性质、Dirichlet特征的性质以及模p既约剩余系等解析数论的结论.2.第三章研究了一类二项指数和的四次均值.利用同余理论、二项指数和以及三角和的性质,当p为奇素数,分别给出5（?）（p-1）和5|（p-1）时,和式#12精确的计算公式.3.第四章研究了三项特征和与二项指数和的混合均值.运用特征和以及Gauss和理论,当p是满足（3,p-1）=3的奇素数时,给出和式（?）精确的计算公式.4.第五章,研究了 Fibonacci多项式和Lucas多项式的幂和问题及其整除性质.利用数学归纳法以及Fibonacci多项式和Lucas多项式的性质,研究下列和式L1（x）L3（x）…L2n+1（x）（?）F2m+12n+1（x）,L1（x）L3（x）…L2n+1（x）（?）L2m+12n+1（x）,的整除性.在本章中,实际上是对于Melham猜想的进一步研究.5.第六章,作为第二章的应用,利用Ak（p）的计算结果以及特征理论,当p是满足p≡2 mod 3的素数,得到了同余方程x6+y6+z6≡0 mod p在Zp3上解的个数.利用整数分拆的方法,进一步研究解的分类,并得到不同类解数的精确计算公式.
李云晓[3]（2019）在《天津市综合性公园亲子互动空间使用后评价（POE）研究》文中研究表明家和万事兴,良好的家庭关系对社会和谐意义重大,而亲子关系又是其重要组成部分。目前,城市公共空间中高质量的亲子互动空间并不多见,家长们经常带孩子去的城市绿地中的儿童活动区也存在各种问题,极少能实现真正的亲子互动。因此,研究户外亲子互动空间有着重要的意义。在此背景下,本文将研究主体确定为天津市综合性公园的亲子互动空间,在研究国内外相关资料的基础上,通过分析评论网站中的数据资料、实地的观察记录与问卷调查等方式进行使用后评价研究,总结出目前天津市综合性公园中亲子互动空间的使用现状和主要问题,依据评价结果与相关理论研究,进一步提出综合性公园亲子互动空间优化提升的策略。本文主要的研究结论有:1、在使用现状方面,天津市综合性公园中的亲子活动呈现出五大特点:互动行为呈多样性和随机性、互动时间呈现间歇性高峰、景观与设施元素的依赖性、互动行为易受到其他人群的影响、情感体验与互动深度有待进一步提升。公园不同空间类型中所发生的亲子互动行为不同,游戏设施空间偏重游戏娱乐型互动,广场空间偏重体育健身型互动,自然休憩空间偏重安静休息型互动。2、满意度评价方面,人们对于亲子空间的满意度总体小于对公园整体的满意度,说明公园在营造亲子空间方面仍需提高。五个公园亲子互动空间的评分结果为:河东公园=人民公园>水上公园>南翠屏公园>长虹公园,但在具体指标中的表现各有优劣。就空间类型来说,评分结果为:自然游憩空间>广场空间>游戏设施空间。3、感知、需求与偏好方面,亲子群体对于植物要素和游乐设施要素的感知力最强;目前场地中不能满足人们对于智力闯关型、学习沟通型和冒险探索型的亲子互动的需求;根据相关指标的评价与分析,我们得出植物的可亲近性和游乐设施的安全性与互动效果的满意度相关性最强。4、文章归纳出亲子互动空间现状的六点问题,并从空间优化、景观设计和公园管理三方面给出了针对性的优化策略,为今后综合性公园中亲子互动空间的改造提升提供参考。
吴劲雄[4]（2018）在《基于Web的多视图实时协同GIS研究与实现》文中提出目前GIS已经从单机单用户的应用模式发展到网络GIS阶段,但是这两种GIS应用方式仍然缺少对群体协同工作的灵活有效支持。实时协同GIS能够让来自不同专业领域的用户针对某一空间问题在同一时间不同地点参与协同工作,为决策者提供跨时空界限的虚拟协同交流空间。实时协同GIS是近年来本专业领域的研究热点问题,构建实时协同GIS系统能够改变和优化基于空间数据的群体决策工作方式。在以往的实时协同GIS研究中,多以单一地图视图界面为主。由于用户的操作与协同操作都集中在单个视图中,使得私有操作与协同操作互相影响,严重影响了实时协同工作效果。本文提出利用多地图视图技术构建实时协同GIS应用环境的技术方案,以改善基于GIS的实时协同感知效果,提高协同GIS操作的自然、协调性。对其中涉及的地理事件驱动的GIS实时协同方法、基于多地图视图的实时协同GIS工作模式与协同机制、面向地图视图一致性的冲突处理策略等关键技术问题进行了研究,重点探讨了多地图视图的实时协同问题。本文的主要研究内容和研究成果如下:（1）研究基于地理事件驱动的实时协同GIS构建方法,通过监听地图视图属性变化信息生成GIS操作消息并封装成GIS命令消息,使用消息传递方法共享到各个协同端进行反演,实现协同过程。（2）针对公有视图和私有视图之间的协同关系,设计多视图实时协同工作模式。将在公有视图执行的操作称为公有操作,私有视图执行的操作称为私有操作,研究公有操作与私有操作的协同机制。（3）在协同机制中不可避免的会出现面向视图一致性的冲突问题,采用GIS操作转换思想和操作优先级思想设计视图操作冲突的自动消解模型,实现多视图协同自由、无障碍。（4）在Web环境下,采用WebSocket为消息传递工具,使用ArcGIS API for JavaScript框架实现多视图实时协同GIS原型系统,验证多视图协同机制和视图操作冲突消解模型。论文共有图38幅,表16个,参考文献81篇。
巫朝霞[5]（2013）在《数论中一些着名函数及和式算术性质的研究》文中认为数论函数及和式的算术性质以及素数分布是数论尤其是解析数论研究的重要课题.数论中的Dirichlet L-函数、Gauss和、Dedekind和、特征和等函数及和式有着悠久的历史,许多学者对它们进行了深入的研究,并取得了许多引人注目的研究成果.随着数论的发展与研究的深入,素数分布一直是数论中一个十分活跃的研究课题.基于以上,本文利用初等及解析方法对DirichletL-函数、Dedekind和、Gauss和、特征和、素数分布等作了进一步的研究,得到了一些有趣的研究结果.具体地说,本文研究内容包括以下几方面：1.关于DirichletL-函数的均值问题的研究.令p>2为一素数,k≥1为一正整数,χ为模p的Dirichlet特征,L（s,χ）为特征χ的DirichletL-函数.利用特征和的性质,研究了如下加权DirichletL-函数的均值,并给出了它们的准确的计算公式.2.关于包含Dedekind和的混合均值性质的研究.利用特征和的性质与解析方法研究了与Dedekind和相关的一个新的均值定理,并给出了两个有趣的渐近公式.3.关于Dirichlet特征多项式分布问题的研究.令m,n为整数,后为正整数,g=1α1p2α2…psα3为一完全平方数,χi为模piαi（i=1,2,…,s）的一偶本原Dirichlet特征.利用高斯和、Kloosterman和与特征和的性质,研究了在q的所有素因子pi满足pi≡1（mod2k）以及（mn,q）=1的条件下的Dirichlet特征多项式X （mxk+nyk）的如下分布其中a表示同余方程ax≡1（mod q）的解,并给出了它们的一个准确的表示.4.关于特殊形式下的素数分布问题的研究.令α∈RQ,β∈R,且0<θ<2/375.利用傅里叶级数、Bombieri-Vinogradov定理以及线性筛法,证明了存在无限多个满足p+2=P4（Pr表示素因子不超过r个的整数,相同素因子按重数计）的素数p使得‖αp2+β‖＜p-θ.5.关于特殊数及其多项式的算术性质的研究.利用第二类Stirling数的性质,研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系,给出了它们的两个封闭公式.
巫朝霞,何圆[6]（2012）在《关于Bernoulli和Euler多项式的一个注记》文中研究表明研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系.运用Bernoulli多项式、Euler多项式和第二类Stirling数的基本性质及初等方法,给出了Bernoulli多项式和Euler多项式的两个封闭公式.
王志杰[7]（2012）在《基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现》文中研究指明地图注记的自动配置是地图制图的重要组成部分，如何在地图空间中将注记标注的合理、美观、整体平衡是相关研究者追求的目标。要满足前述目标，在地图注记配置过程中不仅要考虑注记本身的大小、长度等因素，而且还要考虑地理空间中地物要素、注记、及其各自和相互之间的关系等复杂因素，因此地图注记的配置问题也是典型的NP（非确定多项式）难度问题。本文以地图制图中点状要素注记自动配置为研究对象，应用遗传算法求解点状要素的注记自动配置，在分析注记标注问题和遗传相关因素的基础之上，设计基于遗传算法的注记配置模型，并进行实验检验。主要内容有：1．详细研究了注记标注中冲突压盖、位置优先级及位置关联性相关因素，分析每种因素对注记配置复杂度和注记结果的影响。2．详细研究了遗传算法的算法原理和结构及应用表达，分析算法模型中各相关因素的影响。3．设计出基于遗传算法的注记模型，并分析讨论模型中影响因素的评价方法和相关参数的取值策略。4．实验检验设计模型，分析实验结果检验模型中各参数的影响，给出总结和改进的方法。
何灯,王少光[8]（2011）在《Carleman不等式的加强及加强式的自动发现》文中研究指明运用最值单调定理及maple数学软件,对有限项Carleman不等式进行非严格化,建立了无限项Carleman不等式一个新的加强式,根据其证明规律,编写程序cdiscover,实现了此类Carleman不等式加强式的自动发现.
任立顺,高继梅[9]（2007）在《关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性》文中进行了进一步梳理给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.
赵德钧[10]（2007）在《关于阶乘的几个精确估计》文中研究说明给出了含有Stirling公式的一个简洁且更为精细的双边不等式,其中的所有常数已是最好可能的,且左右两端对n!的误差阶至少为O（rn.n-5）.
二、关于 Stirling公式的一个注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于 Stirling公式的一个注记（论文提纲范文）
（1）数的表示理论中的一些分形问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 Erdos-Renyi极限定理及其相关背景 |
| 1.2 Borel正规数定理及其相关背景 |
| 1.3 连分数及其相关度量理论 |
| 1.4 类Gauss系统及其Birkhoff和 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Hausdorff测度与Hausorff维数 |
| 2.2 β-展式及其相关性质 |
| 2.3 连分数展式及其相关性质 |
| 3 Borel正规数定理及Erd?s-Renyi极限定理相关例外集的分形结构 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 辅助性的结果 |
| 3.3 定理3.1的证明 |
| 3.4 定理3.2的证明 |
| 3.5 定理3.3及推论3.1的证明 |
| 4 连分数展式中关于最大部分商及部分和发散点的分布 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 辅助性的结果 |
| 4.3 主要结果的证明 |
| 5 关于类Gauss系统中大Birkhoff和的一个注记 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 辅助性的结果 |
| 5.3 主要结果的证明 |
| 6 结论 |
| 6.1 Borel正规数定理与Erd?s-Rényi极限定理相关集合的分形结构 |
| 6.2 连分数系统中最大部分商及部分和的分布 |
| 6.3 类Gauss系统中大Birkhoff和增长性的分形结构 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1攻读学位期间发表论文目录 |
（2）二项指数和的均值研究及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| S1.1 研究背景及发展现状 |
| S1.2 主要成果和内容组织 |
| 第二章 一类特征和及其递推性质 |
| S2.1 引言及主要结论 |
| S2.2 若干引理 |
| S2.3 定理的证明 |
| 第三章 二项指数和的四次均值 |
| S3.1 引言及主要结论 |
| S3.2 若干引理 |
| S3.3 定理的证明 |
| 第四章 三项特征和与二项指数和的混合均值 |
| S4.1 引言及主要结论 |
| S4.2 若干引理 |
| S4.3 定理的证明 |
| 第五章 Lucas多项式的幂和问题及其整除性质 |
| S5.1 引言及主要结论 |
| S5.2 若干引理 |
| S5.3 定理的证明 |
| 第六章 同余方程解的个数研究 |
| S6.1 引言 |
| S6.2 同余方程解的个数 |
| S6.3 同余方程解的类型以及0的分拆 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（3）天津市综合性公园亲子互动空间使用后评价（POE）研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究对象 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 小结 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 1.4.1 研究目标 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.4.3 创新点 |
| 1.5 研究内容、方法与框架 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 1.5.3 研究框架 |
| 第2章 相关概念与理论方法 |
| 2.1 亲子互动相关概念与理论 |
| 2.1.1 亲子互动 |
| 2.1.2 影响亲子互动行为的因素 |
| 2.1.3 亲子互动中“亲”与“子”的心理及行为特点 |
| 2.1.3.1 亲子互动中“子”的心理及行为特点 |
| 2.1.3.2 亲子互动中“亲”的心理及行为特点 |
| 2.2 亲子互动空间相关概念与理论 |
| 2.2.1 综合公园 |
| 2.2.2 儿童游戏空间 |
| 2.2.3 亲子互动空间 |
| 2.3 使用后评价(POE)方法 |
| 2.3.1 使用后评价的研究类型与传统方法 |
| 2.3.2 基于网络数据的使用后评价方法 |
| 2.3.3 两种使用后评价方法的比较 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究区概况 |
| 3.1 天津市综合性公园基础调研 |
| 3.1.1 天津市综合性公园基本情况 |
| 3.1.2 天津市综合性公园实地调研 |
| 3.1.3 研究样地的选择与确定 |
| 3.2 研究样地概况 |
| 3.2.1 水上公园 |
| 3.2.2 南翠屏公园 |
| 3.2.3 长虹生态园 |
| 3.2.4 人民公园 |
| 3.2.5 河东公园 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 基于网络评论的天津市综合性公园亲子互动空间使用后评价 |
| 4.1 本章研究设计 |
| 4.1.1 研究目标 |
| 4.1.2 技术方法与理论 |
| 4.1.3 数据挖掘设计 |
| 4.1.4 样本数据的整理与统计 |
| 4.1.5 信度检验 |
| 4.2 公园使用状况研究结果分析 |
| 4.2.1 基于评论时间的出游时间分析 |
| 4.2.2 社会网络和语义网络分析 |
| 4.2.3 词频分析与可视化表达 |
| 4.2.4 基于自由上传图片的亲子视觉偏好分析 |
| 4.3 满意度与重要度分析 |
| 4.3.1 评价指标模型体系引述 |
| 4.3.2 满意度评价模型三级编码 |
| 4.3.3 满意度评价与分析 |
| 4.3.4 满意度-重要度IPA分析 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 天津市综合性公园亲子互动空间实地调研 |
| 5.1 研究设计 |
| 5.1.1 调研目标 |
| 5.1.2 基于SD法的评价问卷设计 |
| 5.1.3 调研场地分类情况 |
| 5.1.4 问卷的发放与回收 |
| 5.1.5 信度检验 |
| 5.2 游戏设施型亲子空间 |
| 5.2.1 场地概况 |
| 5.2.2 使用频率与停留时间 |
| 5.2.3 亲子互动情况 |
| 5.2.4 SD调研分析 |
| 5.3 广场型亲子空间 |
| 5.3.1 场地概况 |
| 5.3.2 使用频率与停留时间 |
| 5.3.3 亲子互动情况 |
| 5.3.4 SD调研分析 |
| 5.4 自然游憩型亲子空间 |
| 5.4.1 场地概况 |
| 5.4.2 使用频率与时间 |
| 5.4.3 亲子互动情况 |
| 5.4.4 SD调研分析 |
| 5.5 偏好调查与满意度相关性分析 |
| 5.5.1 “亲”与“子”对互动空间的重视程度 |
| 5.5.2 “亲”与“子”的活动偏好 |
| 5.5.3 要素与满意度相关性分析 |
| 5.6 本章总结 |
| 第6章 天津市综合性公园亲子空间现状总结与优化提升策略 |
| 6.1 天津市综合公园亲子互动行为特征 |
| 6.1.1 互动行为的多样性与随机性 |
| 6.1.2 活动时间呈现间歇性高峰 |
| 6.1.3 景观与设施元素的依赖性 |
| 6.1.4 互动行为易受到其他人群的影响 |
| 6.1.5 情感体验与互动深度有待进一步提升 |
| 6.2 天津市综合性公园亲子互动空间问题 |
| 6.2.1 空间类型不够全面丰富,功能分区不足 |
| 6.2.2 空间使用时间分布不均,场地弹性不足 |
| 6.2.3 设施种类数量不足,缺乏多样的互动条件 |
| 6.2.4 植物种类与数量不足,场地遮阴不够 |
| 6.2.5 商业气息浓厚,缺少人文关怀 |
| 6.2.6 公园管理不够精细,缺乏创新 |
| 6.3 优化提升策略 |
| 6.3.1 有计划地适当扩建场地,合理划分空间 |
| 6.3.2 加强四季景观,提高场地的舒适度 |
| 6.3.3 重视细节设计,将设施与景观要素亲子化 |
| 6.3.4 重视自然元素,构建空间的原始性与自然性 |
| 6.3.5 优化游戏设施,提高场地创造力与趣味性 |
| 6.3.6 实现公园维护管理的精细化与智能化 |
| 第7章 结语 |
| 7.1 研究主要结论 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 关于亲子互动空间的调查问卷（家长版） |
| 附录B 关于亲子互动空间的调查问卷（儿童版） |
| 附录C 开放性编码主题频数 |
| 附录D 要素满意度打分记录 |
| 附录E 五个公园的 SD 得分 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（4）基于Web的多视图实时协同GIS研究与实现（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 多视图实时协同GIS系统构建方法研究 |
| 2.1 基于消息通信的实时协同GIS构建方法 |
| 2.2 多视图实时协同GIS的系统架构 |
| 2.3 基于地理事件驱动的GIS命令消息 |
| 2.4 GIS命令消息数据库设计 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 多视图实时协同GIS的协作模式 |
| 3.1 实时协同GIS中的多视图概念 |
| 3.2 多视图实时协同GIS工作模型 |
| 3.3 多视图实时协同GIS系统的协同机制研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 面向地图视图一致性的关键问题研究 |
| 4.1 操作转换原理和操作优先级原理 |
| 4.2 多操作融合 |
| 4.3 视图操作冲突问题研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 实例研究 |
| 5.1 消息通信技术 |
| 5.2 系统实现 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）数论中一些着名函数及和式算术性质的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 数论的发展 |
| §1.2 数论的分类及应用 |
| §1.3 研究背景与课题意义 |
| §1.4 本文的预备知识 |
| §1.5 主要成果和内容组织 |
| 第二章 Dirichlet函数L(1,χ)的均值 |
| §2.1 引言及主要结论 |
| §2.2 几个引理 |
| §2.3 定理的证明 |
| 第三章 包含Dedekind和的三个恒等式 |
| §3.1 引言及主要结论 |
| §3.2 几个引理 |
| §3.3 定理的证明 |
| 第四章 关于Dirichlet特征多项式 |
| §4.1 引言及主要结论 |
| §4.2 一些引理 |
| §4.3 定理的证明 |
| 第五章 关于特殊形式素数p的αp~2模1的分布 |
| §5.1 引言及主要结论 |
| §5.2 定理的证明 |
| 第六章 Bernoulli和Euler多项式的一个注记 |
| §6.1 引言及主要结论 |
| §6.2 定理的证明 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）关于Bernoulli和Euler多项式的一个注记（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 定理的证明 |
（7）基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 地图注记配置的研究现状 |
| 1.2.1 理论与成果 |
| 1.2.2 现状分析 |
| 1.3 论文内容及组织 |
| 1.3.1 研究内容及目的 |
| 1.3.2 论文组织 |
| 第二章 地图注记的基本知识 |
| 2.1 地图注记功能与分类 |
| 2.1.1 地图注记的功能 |
| 2.1.2 地图注记的分类 |
| 2.2 地图注记的要素 |
| 2.3 地图注记配置 |
| 2.3.1 注记配置规则 |
| 2.3.2 注记质量评价准则 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 遗传算法概述 |
| 3.1 生物进化的启示 |
| 3.2 遗传算法的原理结构与理论基础 |
| 3.2.1 遗传算法中的基本概念 |
| 3.2.2 遗传操作 |
| 3.2.3 遗传算法的原理和基本结构 |
| 3.2.4 遗传算法的理论基础 |
| 3.3 算法的特点分析 |
| 3.3.1 算法的主要特征 |
| 3.3.2 算法的优越性 |
| 3.4 遗传操作的改进 |
| 3.4.1 交叉算子的改进 |
| 3.4.2 变异算子的改进 |
| 3.5 遗传算法解决注记配置问题的适用性 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 点状要素注记的配置分析 |
| 4.1 注记配置质量评价模型 |
| 4.1.1 质量评价函数及其构成 |
| 4.1.2 注记配置的压盖、冲突评价 |
| 4.1.3 注记配置的优先级评价 |
| 4.1.4 注记配置的关联性评价 |
| 4.1.5 注记配置的总质量评价 |
| 4.2 注记配置过程分析 |
| 4.2.1 点注记候选位置的产生 |
| 4.2.2 点注记候选位置的评价 |
| 4.2.3 点注记候选位置的选择 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 基于 GA 的点状要素注记配置模型设计 |
| 5.1 注记位置与染色体编码 |
| 5.1.1 注记候选位置与初始种群产生 |
| 5.1.2 注记位置的染色体编码表达 |
| 5.2 适应度计算与位置评价 |
| 5.2.1 压盖冲突检测 |
| 5.2.2 优先级检测 |
| 5.2.3 关联性检测 |
| 5.2.4 适应度计算 |
| 5.3 位置选择 |
| 5.4 点要素注记的参数控制 |
| 5.4.1 注记要素的表达 |
| 5.4.2 点要素的表达 |
| 5.4.3 注记位置计算 |
| 5.5 遗传操作的参数控制 |
| 5.5.1 遗传算子 |
| 5.5.2 种群规模 |
| 5.5.3 终止条件 |
| 5.6 注记配置改进 |
| 5.6.1 基于局部搜索策略的改进 |
| 5.6.2 基于并行性的注记配置效率改进 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 实验与总结展望 |
| 6.1 实验说明 |
| 6.1.1 实验环境配置和说明 |
| 6.1.2 实验数据 |
| 6.2 实验相关表达 |
| 6.2.1 注记模型的表达 |
| 6.2.2 遗传操作的表达 |
| 6.2.3 评价函数中的权重系数 |
| 6.3 实验结果与分析 |
| 6.3.1 遗传计算说明 |
| 6.3.2 种群规模设定 |
| 6.3.3 不同复杂度注记配置 |
| 6.3.4 终止条件对结果的影响 |
| 6.3.5 注记结果 |
| 6.3.6 注记配置改进评价 |
| 6.4 总结与展望 |
| 6.4.1 总结 |
| 6.4.2 论文展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（8）Carleman不等式的加强及加强式的自动发现（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 引理及证明 |
| 3 定理及推论 |
| 4 几个关键的问题 |
| 5 程序算法及部分结果 |
（10）关于阶乘的几个精确估计（论文提纲范文）
| 1引言及结论 |
| 2 定理的证明 |
四、关于 Stirling公式的一个注记（论文参考文献）
- [1]数的表示理论中的一些分形问题[D]. 张梦杰. 华中科技大学, 2020
- [2]二项指数和的均值研究及其应用[D]. 王啸. 西北大学, 2020(01)
- [3]天津市综合性公园亲子互动空间使用后评价（POE）研究[D]. 李云晓. 天津大学, 2019(01)
- [4]基于Web的多视图实时协同GIS研究与实现[D]. 吴劲雄. 中国矿业大学, 2018(06)
- [5]数论中一些着名函数及和式算术性质的研究[D]. 巫朝霞. 西北大学, 2013(02)
- [6]关于Bernoulli和Euler多项式的一个注记[J]. 巫朝霞,何圆. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版), 2012(06)
- [7]基于遗传算法的点状要素注记配置设计与实现[D]. 王志杰. 电子科技大学, 2012(01)
- [8]Carleman不等式的加强及加强式的自动发现[J]. 何灯,王少光. 汕头大学学报(自然科学版), 2011(04)
- [9]关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性[J]. 任立顺,高继梅. 大学数学, 2007(03)
- [10]关于阶乘的几个精确估计[J]. 赵德钧. 数学的实践与认识, 2007(08)