一、数学学习过程中必须重视的几个问题（论文文献综述）
赵菊红[1]（2021）在《基于学科核心素养的小学数学教学情境创设研究》文中研究指明2014年教育部发布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,该意见的颁布对核心素养的发展具有引领作用。2016年《中国学生发展核心素养》发布后,发展学生核心素养逐步成为教育界讨论的焦点,培养学生学科核心素养在教育领域的价值不言而喻。当前,数学课程的改革在培养学生核心素养的理论层面取得一定进步,但在教学实践中还是存在诸多问题。数学新课程标准注重教学情境创设对数学核心素养的培养,那么在小学数学教学实践中,情境创设在更好地落实学科核心素养的培养中起着关键作用。然而,当前基于小学数学核心素养的教学情境创设研究却尚为空白,所以本文基于新课标要求将两者结合,在小学数学核心素养的背景下,以教学情境创设为重点展开研究,为教学实践提供线索方向,以便更好地落实学生学科核心素养的培养。本文总体分为六部分:第一部分,绪论。该部分论述了选题的缘由、意义、目的与方法,并对数学核心素养、情境教学与基于小学数学核心素养的情境教学相关研究进行分析与概述,为本研究提供理论基础。第二部分,了解当前小学数学教学情境创设的现状。该部分从教学情境的各维度出发,对小学数学部级优课中的案例进行四维分析,为确定小学数学教学情境创设的分析要素奠定基础;对当前小学数学教学情境创设的统计情况进行内容分析,归纳了基于小学数学核心素养的教学情境创设的优势;在优级部课的分析基础之上结合教师访谈挖掘当前教学情境创设存在的问题,并对存在的问题进行分析。第三部分,基于小学数学核心素养的教学情境创设的策略。该部分基于当前小学数学教学情境创设的实际情况,并结合当前小学数学核心素养的培养需要与教学情境创设的现状之间的差距,进一步探讨并提出小学数学教学情境创设的相关策略。第四部分,基于小学数学核心素养的情境教学创设模式。该部分主要针对小学数学核心素养与情境创设之间的密切关系,结合情境创设的相关策略,从模式涵义、情境创设的目标、原则、教学分析、实施方法、评价和流程七大方面初步探寻一种可能模式。第五部分,基于小学数学核心素养的教学情境创设案例。该部分在情境创设模式的基础之上,具体从案例主题、数学教学分析、情境创设以及教学活动设计四大方面展开案例设计,通过具体教学案例的呈现为教学实践提供一定的借鉴与参考。第六部分,结语。概述了本文的基本结论与前景展望。
宋晋荣[2]（2021）在《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2020年修订稿）》指出高中数学课程以学生发展为本,倡导通过高中数学课程的学习,发展学生几何直观和空间想象能力,增强学生解决几何问题的意识,但在具体的立体几何学习过程中学生仍存在一定的困难。本研究结合认知负荷理论分析高中生立体几何学习过程中存在的学习障碍,在文献梳理的基础上,编制问卷、测试卷,选取某市高二学生作为研究对象开展实证研究。通过对测试卷、问卷及访谈的结果进行定量和定性的分析,得出以下几点结论:（1）高中生在立体几何学习中存在的主要学习障碍可分类为:情感因素障碍、操作因素障碍以及认知因素障碍,各个学习障碍对学生立体几何的学习都具有一定的影响。（2）影响高中生立体几何学习的主要认知负荷可分类为:内在认知负荷、外在认知负荷以及相关认知负荷,各个认知负荷对学生立体几何学习都具有一定的影响,学生在学习立体几何知识时内在认知负荷最高,再者是外在认知负荷。（3）不同性别的学生在立体几何学习中认知负荷存在明显差异,且男生的总体认知负荷高于女生的认知负荷。不同性别的学生在立体几何学习中存在明显障碍差异,各个障碍因素之间男生所产生的学习障碍普遍比女生严重,即女生在解立体几何题目时相对会产生较少的学习障碍。（4）高中生在立体几何学习中学习障碍与认知负荷之间存在明显的正相关关系。一般地,立体几何学习障碍严重的学生,其在立体几何学习过程中产生的认知负荷也相对较高。（5）在立体几何学习过程中对于逻辑推理素养和空间想象能力的发展具有重要作用,在新课标的倡导下,逻辑推理能力和空间想象能力的发展在现实立体几何学习中落实程度还有一定的不足之处。因此,基于数学核心素养视角的立体几何教学对于教师的教学水平提出了更高的要求,需要教师具备相应的数学素养,重视培养学生的数学核心素养,加强数学几何语言之间的相互转化,帮助学生在立体几何学习中获得成就。基于调查结果,为进一步促进高中生立体几何学习成绩的提高,笔者将从认知负荷理论出发对高中生立体几何学习障碍成因进行分析,从人类工作记忆系统的三个方面:信息选取阶段、编码组织阶段和认知整合阶段进行分析,根据认知负荷与学习障碍之间的紧密联系,结合认知负荷理论并相应的提出减轻立体几何学习障碍的教学对策:优化内在认知负荷,减少外在认知负荷,增加相关认知负荷。
史兆芳[3]（2021）在《核心素养下九年级学生数学推理能力水平现状调查研究 ——以石家庄市三所学校为例》文中进行了进一步梳理数学核心素养在21世纪数学教育发挥重要作用.2011年我国教育部颁布《义务教育数学课程标准》提出“推理能力”,并列为义务教育阶段数学十大核心概念之一.随着核心素养的逐步发展,世界各个国家将数学推理视作学生的一项重要能力来培养,学者更加关注其发展现状.教师和学生对数学“推理能力”素养的落实情况以及发展现状怎么样,这是一个值得研究的问题.本文采取的研究方法有文献分析法、问卷调查法、测试法、访谈法.首先,参考推理能力相关文献与资料基础上,建立推理能力水平指标.然后,结合推理能力水平划分编写测试卷、调查问卷、访谈提纲.其次,结合教师调查与访谈和九年级学生测试与调查,利用SPSS19.0等软件分析,了解九年级学生数学推理水平的整体情况,以及数学推理能力水平与性别、学校以及平时成绩是否存在显着性差异.最后,根据九年级学生数学推理现状提出行之有效的教学建议.结合教师和学生调查研究得到结论如下:（1）九年级学生整体的数学推理水平处于水平二,演绎推理能力表现好于合情推理能力.（2）不同性别、不同层次的平时成绩、不同学校的九年级学生数学推理水平存在显着差异,表现为男生优于女生,且学生平时成绩和学校教育水平越好,学生的数学推理水平越高.（3）九年级学生解决数学推理问题时,存在推理的兴趣不高、思维逻辑关系不清晰、运算能力等数学素养薄弱、信息提取能力不强等问题.（4）教师数学核心素养意识基本具备,但在落实数学推理教学时,存在数学推理的概念和用途模糊不清、课堂教学效果收集意识不强、教材挖掘和素材收集能力薄弱等问题.基于以上研究结果,提出相应培养学生数学推理教学建议.教师方面:（1）加强教师的学习,切实提高教师的素质;（2）深入挖掘素材,提高学生数学学习的兴趣;（3）积极创设教学情景,引发学生思维活力.学生方面:（1）激发学习动机,培养思维品质;（2）夯实基础知识,提高审题能力;（3）培养思维的严谨性,养成良好的书写习惯.
郑飞[4]（2021）在《基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究》文中进行了进一步梳理科学技术的发展为我们的生活带来便利的同时,也带来了许多问题。下一代的生活面临着严峻的挑战,他们现在接受的教育决定了他们以后生活的走向以及未来社会的发展。美国为了不断提高自身的科学技术水平以在当今世界的竞争中占据主导地位,于20世纪80年代提出了STEM教育。经过长期的实践,在原有的STEM教育基础上加入了艺术元素从而形成STEAM教育。STEAM教育是一种学科交叉、基于问题的融合真实问题情境的教育,包含科学、技术、工程、艺术、数学五个元素,重在培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素养。已有研究已表明STEAM教育在培养学生的综合能力方面有一定的效果。数学是其他学科的基础,数学中函数是极为重要的内容,函数自诞生以来就与真实情境中的问题密不可分,并一直服务于科学技术。德国数学家F·克莱因（C·F·Klein,1849-1925）曾提出以函数概念和思想统一数学教育的重要思想。由此可见,函数与STEAM教育中的各个元素有密切联系。本文首先利用文献研究法、比较研究法、案例研究法寻找函数与STEAM教育中各元素相联系的素材,并通过分析两个具体的教学设计总结得到在基于STEAM教育理念进行函数教学设计时应注意的问题,然后在这些内容的基础上做出基于STEAM教育理念的部分函数内容的教学设计。本研究主要做了以下几个方面的工作:（1）从知识点讲解、阅读与思考、数学活动、例习题编排四个方面梳理人教版初中数学教科书里函数内容中的科学知识。结果发现这四部分内容当中都有科学知识的渗透。教师在教学中要充分利用这些科学知识帮助学生认识函数在解决实际问题中所起的作用以及函数与其他学科的联系。（2）数学教科书中函数内容所涉及的其他学科知识几乎都和物理学有关,很少有地理学、化学、生物学方面的知识。笔者进而又从函数思想和函数知识点这两个方面出发分析了人教版初中生物、地理、化学、物理教科书,从中选取若干实例探讨这些学科中的函数内容,为后续的教学设计积累素材。（3）收集分析技术、工程、艺术实例,从这些例子中探讨函数与技术、工程、艺术的联系。通过这些例子我们能看到函数在技术、工程和艺术中的应用。在课堂教学中,教师可以利用本文提到的这些实例,也可以自己收集或开发一些新的例子帮助学生体会函数的广泛应用,促进学生对函数的深入理解。（4）在已有的理论基础和知识基础上,做出STEAM教育理念下的部分函数内容的教学设计。本文选取“变量与函数”、“函数的图象”、“课题学习选择方案”、“探究电流与电压的关系”这四个内容进行教学设计。本论文对实际教学具有一定的理论意义和实践意义。在理论上,论文通过详细的实例介绍了函数与科学、技术、工程和艺术的联系,这些内容让我们真实地看到了函数与STEAM教育理念中各元素的联系,从而为函数与STEAM教育理念相融合的教学设计提供知识基础。在实践上,教师在教学时可以适当地采用本文提到的一些实例,创设丰富的教学情境,开阔学生的视野。
张亚康[5]（2021）在《初中数学分层作业有效性的实践研究》文中研究表明“作业”从来都不是教育领域中的小问题,近年来作业已经成为教育界关注和研究的热点话题。党和国家高度重视作业,尝试出台很多政策提到“减负”,控制学生作业时间,杜绝让作业成为学生的负担。由于学生群体之间的学习能力、学习态度、数学基础知识掌握情况在不同程度上都存在差异。对于目前“给有差异的学生布置没有差异的作业”,也就是传统作业布置“一刀切”的模式,无疑是扼杀了学困生学习数学的信心,也影响中等生和优生的发展。因此本研究将尝试基于学生的差异性进行分层作业布置,让数学作业面向不同层次的学生,进行初中数学分层作业有效性的实践研究,落实《义务教育课程标准》中指出的“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”。本研究主要采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和教学实践法来研究两个问题。一是了解初中生数学作业现状,包括作业现状和教师对数学分层作业的认识;二是开展初中数学分层作业有效性的实践研究。通过研究数据分析分层作业的实践效果,在实践研究和理论研究的基础上,确定分层作业实施的原则,提出分层作业在教学中的应用价值。研究的主要结论:第一,初中生数学作业现状:教师作业布置类型和方式比较单一,几乎不会考虑学生能力水平的差异进行分层作业布置;普遍学生对数学学科比较感兴趣,很多学生愿意主动完成数学作业,学生学习环境较好,但是学生写作业时的感受觉得很累很烦躁的现象较明显;三个年级比较分析知,初三年级作业难度和时间相对其他两个年级多。第二,教师对分层作业的认识缺乏理论的指导,教师作业设计忽视学生作业的心理感受,很少基于学生的差异性进行分层作业的设计。第三,初中数学分层作业有效性的实践研究表明,对学生成绩的提升、学习数学兴趣和完成作业时情绪情感体验的增强都有很大帮助,并且能充分发挥学生学习的主观能动性。本研究的结论也为广大一线教师日后教学中分层作业的实践,提供一定的理论依据和有效性的评价体系,为教师日后教学和专业发展提供一些参考。
凌琳[6]（2020）在《中国中小学超智儿童特殊精英教育培养政策制定研究》文中认为超智儿童特殊精英教育（下文简称特殊精英教育）是适合超智儿童身心特点的一种特殊的优质教育,它从根本上不同于传统认识中在大众教育里仅以学业成绩为标准的“精英教育”,其特点在于教育对象仅面向超智儿童,针对其特殊性进行有效教学,即因材施教,它同时也是当前教育体系的的完善和补充,还可以开发被教育者的潜在能力,发扬其优势才能,实施一种最适合超智儿童的教育模式。英才（天才）教育、资优教育、超常教育与超智儿童特殊精英教育既有相似之处,又有不同之处,其相似之处在于它们都遵循着“因材施教”的教育规律,而不同之处在于,除超智儿童特殊精英教育之外的其他几种教育的受众的定义都包括了多元化的能力,而本文提出的超智儿童特殊精英教育只针对智力超群的学生。特殊精英教育是一个十分重要的问题,它是国家培养高素质拔尖创新人才、实施人才强国战略的重要方式,且有助于促进教育公平。本研究以公平视角审视特殊精英教育问题,综合运用最近发展区理论、教育公平理论和政策制定理论,认为新时期的教育公平应该符合经济社会发展水平,应该摆脱传统观念的桎梏并拓展出新的内涵来促进个人、社会以及国家的发展。当前社会普遍对教育公平存在误解,认为均等、公平就是绝对的平均,甚至认为教育上任何的区别都是不公平现象。然而,特殊精英教育是否真的站在教育公平的对立面呢?答案是否定的。人的性别、年龄、个性、能力生来就有差别,教育上的“均匀用力”是最低层次的、浮于表面的伪公平,根据受教育对象在各方面素质的不同提供适合每个人的相应的教育条件才是真正的、实质性的公平。换言之,教育公平应该建立在因材施教的基础上。该研究问题的提出是基于:其一,人们对教育公平存在误解,认为公平就是完全相同的教育;其二,我国特殊精英教育异化现象严重,主要体现在:大众教育被精英化;其三,当前我国的“超常教育”无论是从规模上还是从内容上都无法满足人民个人、社会以及国家发展的需要;其四,世界多个国家及地区都在大力发展英才教育,一些国家甚至将英才教育提高到国家核心竞争力的高度,加大经费投入,并且颁布法律法令予以法制和政策保障,而我国超智儿童特殊精英教育却缺乏政策保障。本研究的目的是对各国特殊精英教育研究与政策进行分析、比较,在借鉴国际经验的基础上结合我国实际情况,试图探索适合我国国情的特殊精英教育培养方式,为我国特殊精英教育政策的颁布提供理论支持和政策建议。本研究综合运用了文献法、比较法、调查法、统计法等研究方法。首先梳理各国对特殊精英教育的研究成果和政策,了解国内外特殊精英教育研究以及实施现状,为本研究提供理论与实践基础;然后通过对国内外特殊精英教育政策的比较研究,结合各国国情与我国实际情况,为本研究提供借鉴经验;接着通过问卷调查与深入访谈对特殊精英教育的社会认知情况进行调研,了解各相关人群对特殊精英教育的基本认识与态度、对特殊精英教育重点问题的看法及特殊精英教育国内实践经验三个方面的问题。问卷调查部分,发出问卷800份,收回有效问卷648份,深入访谈了33位专家（含教育家和高校其他专家）、教育实践家、教师、家长、学生,其中包括国内顶级教育专家顾明远先生和裴娣娜先生,以及多位国内一流中小学校领导,问卷数据通过SPSS19.0统计软件进行统计分析,访谈质性数据使用nvivo11质性分析软件进行三级编码分析,数据分析和访谈分析为本研究提供量化和质性研究基础,最后根据以上的研究结果得出超智儿童特殊精英教育培养政策的政策建议。研究发现,当前,许多国家（地区）都对特殊精英教育有法律法规的保障。如美国早在上世纪五十年代就开始立法立规发展英才教育,德国也早在上世纪八十年代就开始重视“天才教育”,其他如俄罗斯、韩国、日本等,甚至我国香港、台湾地区都有相关法律法规或条例为特殊精英教育保驾护航,如台湾1984年颁布的《特殊教育法》就包含了关于资优教育的内容。不少发达国家（地区）特殊精英教育已颇具规模,如英国受惠者比例为1%-5%,新加坡为1%,俄罗斯为1%,以色列为1%,韩国也已达到1%。我国特殊精英教育虽积累了一些实践经验,取得了初步成果,但也存在主体异化、培养模式单一、系统性缺失、发展不平衡,甚至缺失政策和法律法规保障等问题。我国特殊精英教育政策构建可借鉴其他国家及地区的经验和有关政策,从成才渠道、师资队伍建设、培养方式、教育管理等方面提供政策支持。具体政策建议为:构建完整的成才渠道,一方面科学地建立超智儿童鉴定选拔机制,具体可使用国际上较为成熟的智力测试量表结合学生、家长自荐和教师推荐的多元化鉴定选拔机制,另一方面打通超智儿童升学渠道,让超智儿童受到连贯、系统的培养,更好地成为国家急需的拔尖创新人才;在师资上,从选培制度、教师专业发展、激励保障机制三方面加强师资力量建设,为特殊精英教育培养专门的优秀教师;在课程上,加强需求调查,提升课程和教学形式的多元化,在课程设置上更加重视多样性和可选择性,注重差异化教学和探究式教学;在管理上,需在政府职能部门设专人管理特殊精英教育,也可考虑设置专门的部门以调整课程模式,协调教育队伍,加强教学管理,且加强政策宣讲,以减少政策实施阻力;在政策法规上,为特殊精英教育立法立规,提供经费、政策和法制保障,填补我国超智儿童特殊精英教育的政策法规空缺。本研究有两个创新之处:一是内容上,通过对国外特殊精英教育政策的分析,在比较、借鉴的基础上结合研究我国超智儿童特殊精英教育的发展情况,探索本土化的培养政策;二是方法上,采用了多种研究方法相结合的混合研究方法。由于受到研究条件与能力等各方面的限制,还存在一些不足,期待能邀请到更多的国内顶级专家和一流名校的校领导参与调研,也期待以后国家支持更多探索性的教学试验。
王海波[7]（2020）在《高一学生“集合”学习困难调查研究 ——以宝鸡市某高级中学为例》文中指出在高中数学课程中,集合是刻画一类事物的语言和工具。集合语言是现代数学的基本语言,使用这种语言,不仅有助于简洁、准确地表达数学内容,还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。集合是高一新生入学学习的第一章内容,这时学生刚从初中升入高中,还处于从算术（具体的）上升到代数（抽象的）的初级阶段,抽象思维能力较弱,还没有形成严密的逻辑思维的习惯。而本章集合的学习,抽象度较高,并且集合语言有独有的符号和表达方式,学生理解起来较为困难。为了确保调查研究的真实有效,本研究采用了文献分析法、测试法、问卷调查法和访谈法等方法,选宝鸡市某高中213名高一学生和13位教师为研究对象,调查高一学生集合学习困难现状,分析学习困难成因,并提出相应的集合教学建议,让学生更好地学习集合知识,引导学生实现初高中数学学习的平稳过渡,为整个高中数学的学习做好准备。通过调查结果分析,高一学生在集合学习中存在学习困难现状如下:1在集合的含义与表示学习中存在三种学习困难现状:集合概念理解困难;集合元素“互异性”在集合表示及相关问题求解中的应用困难;自然语言、图形语言、集合语言转化困难。2在集合的基本关系学习上存在四种学习困难现状:集合之间包含与相等的含义理解困难;给定集合子集的识别困难;空集在集合关系中的特殊性理解困难;分类讨论思想在解决集合有关问题的应用困难。3在集合的基本运算学习中存在四种学习困难现状:补集运算困难;集合运算中的含参问题的求解困难;集合运算与集合关系等价转化困难,数形结合思想在解决集合有关问题的应用困难。针对以上高一学生集合学习困难现状,对学生进行问卷调查,并对部分学生和教师进行访谈,分析其成因,得出以下结论:学生学习动机主要来源于高考有用,学习态度不太积极,意志不太坚定,好胜心较强,但对集合学习缺乏质疑精神;教师对集合教学不够重视;教材中集合概念抽象,子概念和符号较多。建议在高一学生集合教学中:1加强集合知识教学;2注重学生集合学习能力的培养;3在集合教学中重视学生情感态度和习惯的养成;4整体把握集合教学内容以促进数学学科核心素养的发展。
唐明超[8]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中研究表明习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
张银静[9]（2020）在《数形结合思想在小学数学教学中的问题研究》文中提出“数形结合”思想在数学中的地位越来越高,“数”与“形”的结合使得图形与几何完美组合:几何图形的特点就是形象、直观,而代数抽象,不容易让人抓住问题的实质,整个解题过程的比较死板,但整个操作过程易于掌握并且便于学生操作。数与代数和几何与形状是小学数学教材的重要内容,在一年级到六年级的学习过程中,内容不断深入,学生运用这种思想进行学习,以后一定会有很大的收获。本论文基于教学实际情况,笔者在教育实习中发现教师在教学过程中应用“数形结合”思想时存在多种问题,如对数形结合思想的重视度不够、认识比较片面、在教学中运用数形结合思想时在教学内容的选择上存在很大偏差,选择渗透该思想的学段太高,甚至许多教师不能自如数形结合思想进行数学教学。针对以上问题,本研究从学校方面的、教师自身方面分析了原因,并提出了相应的理论提升策略:增强对教师的教育指导来转变教师的观念;熟悉课本编排,把握数形结合思想;按照学生认知规律进行渗透教学;增强教师理论学习,提高思想水平;丰富教师教学经验,提高教学效率。
荣春娇[10]（2020）在《基于数学核心素养的小学单元教学策略研究 ——以苏教版三年级上册“长方形和正方形”单元为个案》文中认为发展“核心素养/学科核心素养”成为21世纪基础教育课程与教学改革研究与探索的热点问题。“核心素养/学科核心素养”既是育人目标又是教育理念,如何贯彻和落实学科核心素养已经成为研究的趋势。2016年北师大课题组颁布了中国学生发展核心素养总体框架及基本内涵。2018年颁布了普通高中各学科核心素养,其中数学核心素养又提出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大要素。高中数学核心素养的养成已经成为趋势,而发展学生的数学核心素养是将理论付诸实践的关键点。义务教育阶段尤其是小学阶段发展数学核心素养也迫在眉睫。本研究一是进行了有关情境学习理论、建构主义理论和深度学习理论的探索,阐释了基于数学核心素养的小学数学单元教学策略的内涵特点,提出了六个小学数学单元教学的策略,即创设情境,引导问题意识;整体感知,构建认知思维;体验感悟,理解知识本质;合作探究,提高协同水平;深度学习,培养高阶能力;多元评价,促进学生发展。二是采用行动研究的方法,以小学三年级苏教版“长方形和正方形”单元为个案,以发展空间观念素养为目标来检验单元教学策略实施的效果。通过对数学核心素养和单元教学理论的初步探索以及实践探索,得到的结论有基于数学核心素养的单元教学策略有效促进学生素养的发展,有效促进教师能力的提升,有效提升教学质量。结合已有的研究和结论为更好的保证数学单元教学策略的应用和学生数学核心素养的发展,对于学生、教师和策略运用提出以下几点建议:要细化单元教学策略操作过程,加强单元教学策略实践运用,加强教师团队共同体建设和加强教师单元教学理论学习。
二、数学学习过程中必须重视的几个问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学学习过程中必须重视的几个问题（论文提纲范文）
（1）基于学科核心素养的小学数学教学情境创设研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 培养核心素养在当今社会与教育具有重要的意义 |
| 1.1.2 目前小学数学核心素养的培养存在诸多问题 |
| 1.1.3 教学情境创设有利于小学数学核心素养的培养 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 数学核心素养的相关研究 |
| 1.2.2 情境教学的相关研究 |
| 1.2.3 基于小学数学核心素养的情境教学相关研究 |
| 1.3 核心概念 |
| 1.3.1 小学数学核心素养 |
| 1.3.2 情境教学 |
| 1.3.3 情境创设 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 理论基础 |
| 1.5.1 情境认知理论 |
| 1.5.2 弗赖登塔尔再创造理论 |
| 1.6 研究目的 |
| 1.7 研究设计 |
| 1.7.1 研究思路 |
| 1.7.2 研究方法的选择 |
| 1.7.3 研究对象的选择 |
| 1.7.4 研究工具 |
| 1.7.5 资料的收集与整理 |
| 1.7.6 研究伦理 |
| 2 小学数学教学情境创设的现状 |
| 2.1 小学数学教学情境创设的四维分析 |
| 2.1.1 维度一:教学情境类型多样性 |
| 2.1.2 维度二:教学情境作用多元化 |
| 2.1.3 维度三:教学情境呈现方式丰富性 |
| 2.1.4 维度四:教学情境主题的指向性 |
| 2.2 小学数学教学情境创设的内容分析 |
| 2.2.1 情境类型:以生活与活动情境为主,其他学科情境较少 |
| 2.2.2 情境作用:各环节均注重学科核心素养的培养 |
| 2.2.3 情境呈现方式:多以图片呈现,缺少实验模拟 |
| 2.2.4 情境主题性:零散化情境较多,主题情境较少 |
| 2.2.5 情境片段次数:创设单个情境较多 |
| 2.2.6 情境工具:多媒体使用比例较大 |
| 2.3 基于小学数学核心素养的教学情境创设的优势 |
| 2.3.1 情境表征方式丰富多样,提升教学效果 |
| 2.3.2 情境类型创设典型,强调真实生活与活动情境 |
| 2.3.3 情境效用提升,注重诱导学生的学习动机 |
| 2.3.4 多媒体信息技术的广泛应用,创新教学方式 |
| 2.3.5 教学工具巧妙引用,优化课堂效率 |
| 2.4 基于小学数学核心素养的教学情境创设存在的问题 |
| 2.4.1 教师缺乏相关理论认知,脱离核心素养的要求 |
| 2.4.2 期望教学目标与实际效果存在偏差,部分素养的重视度有待提高 |
| 2.4.3 情境创设缺乏连贯化,教学内容与任务断层 |
| 2.4.4 综合情境创设较少,缺乏跨学科综合应用 |
| 2.5 基于小学数学核心素养的教学情境创设的问题分析 |
| 2.5.1 教学情境创设新理念难以突破原有观念的限制 |
| 2.5.2 部分教师的教学情境创设技能有所缺失 |
| 2.5.3 教学情境创设中学生的参与度有所忽视 |
| 2.5.4 教学资源有限,教师缺乏相关培训 |
| 3 基于小学数学核心素养的教学情境创设策略 |
| 3.1 强化教师情境教学理论素养,践行学科核心素养的培养 |
| 3.2 优化教学资源的开发,丰富情境素材的来源 |
| 3.3 结合教学内容与任务,创设连贯化的主题情境 |
| 3.4 注重跨学科综合应用,优化情境创设 |
| 3.5 灵活运用教学工具,提升信息技术应用能力 |
| 3.6 深挖情境创设的效用机制,瞄准小学数学核心素养的全面培养 |
| 4 基于小学数学核心素养的教学情境创设模式 |
| 4.1 模式的涵义 |
| 4.2 情境创设目标 |
| 4.3 情境创设原则 |
| 4.3.1 生活性原则 |
| 4.3.2 针对性原则 |
| 4.3.3 连贯性原则 |
| 4.3.4 主体性原则 |
| 4.3.5 整合性原则 |
| 4.4 情境创设教学分析 |
| 4.4.1 数学课程标准分析 |
| 4.4.2 学生学习需要分析 |
| 4.4.3 学生特征分析 |
| 4.4.4 学习内容分析 |
| 4.4.5 教学重难点分析 |
| 4.4.6 教学目标分析 |
| 4.4.7 教学资源分析 |
| 4.5 情境创设方法 |
| 4.6 情境创设评价 |
| 4.7 情境创设一般流程 |
| 5 基于小学数学核心素养的教学情境创设案例 |
| 5.1 案例主题 |
| 5.2 数学教学分析 |
| 5.2.1 数学课程标准分析 |
| 5.2.2 学生学习需要分析 |
| 5.2.3 学生特征分析 |
| 5.2.4 学习内容分析 |
| 5.2.5 教学重难点分析 |
| 5.2.6 教学目标分析 |
| 5.2.7 教学资源分析 |
| 5.3 情境创设 |
| 5.4 教学活动设计 |
| 6 总语 |
| 参考文献 |
| 附录 访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 认知负荷理论在教育领域的重要性 |
| 1.1.2 立体几何的教育价值与地位 |
| 1.1.3 2020年修订版普通高中数学课程标准的要求 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究流程 |
| 第2章 理论框架与文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 负荷 |
| 2.1.2 认知负荷 |
| 2.1.3 学习障碍 |
| 2.1.4 数学学习障碍 |
| 2.1.5 立体几何学习障碍 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知负荷理论相关研究 |
| 2.2.1.1 国外关于认知负荷的研究 |
| 2.2.1.2 国内关于认知负荷的理解 |
| 2.2.1.3 基于认知负荷理论教学方面的研究 |
| 2.2.1.4 数学中认知负荷的研究 |
| 2.2.2 立体几何学习障碍的文献综述 |
| 2.2.3 认知负荷理论与立体几何相结合的研究现状 |
| 2.2.4 认知负荷与学习障碍相关性研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知负荷理论结构模型 |
| 2.3.2 认知负荷的类型 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象的选取 |
| 3.3.1 学校的选取 |
| 3.3.2 学生调查对象的选取 |
| 3.3.3 学生访谈对象的选取 |
| 3.3.4 研究工具的选取及依据 |
| 3.4 问卷的设计 |
| 3.5 测试卷的设计 |
| 3.5.1 测试卷的维度分析 |
| 3.5.2 测试卷的考查结构 |
| 3.5.3 测试卷的试题设计及评分标准 |
| 3.5.4 测试卷的信度分析 |
| 3.5.5 测试卷的效度分析 |
| 3.5.6 测试卷的编码分析 |
| 3.6 访谈提纲的设计 |
| 第4章 数据的处理与分析 |
| 4.1 问卷调查结果与统计分析 |
| 4.1.1 问卷调查的回收情况统计 |
| 4.1.2 问卷调查的结果分析 |
| 4.1.2.1 学生总体的认知负荷程度 |
| 4.1.2.2 学生总体的学习障碍描述 |
| 4.1.2.3 不同性别对立体几何学习认知负荷的影响分析 |
| 4.1.2.4 不同性别对立体几何学习障碍的影响分析 |
| 4.2 测试卷调查结果与统计分析 |
| 4.2.1 测试卷的回收情况统计 |
| 4.2.2 测试卷的结果分析 |
| 4.2.2.1 学生总体立体几何成绩的学习障碍描述 |
| 4.2.2.2 不同性别学生立体几何成绩学习障碍分析 |
| 4.3 学习障碍与认知负荷的相关性 |
| 4.4 问卷调查结果总结 |
| 4.5 访谈结果与统计分析 |
| 第5章 基于认知负荷理论的立体几何学习障碍成因分析 |
| 5.1 信息选取阶段的附带信息加工认知负荷超载 |
| 5.2 编码组织阶段的必要信息加工认知负荷超载 |
| 5.3 认知整合阶段的表征保持加工认知负荷超载 |
| 第6章 研究结论及建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 优化内在认知负荷 |
| 6.2.1.1 加强概念教学,直观感知定理 |
| 6.2.1.2 引导归纳总结,建立知识网络 |
| 6.2.2 减少外在认知负荷 |
| 6.2.2.1 注重解题思路,形成解题策略 |
| 6.2.2.2 抓住教学核心,培养数学能力 |
| 6.2.3 增加元认知负荷 |
| 6.2.3.1 强调知识背景,激发学习兴趣 |
| 6.2.3.2 提高数学素养,渗透数学思想 |
| 第7章 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍调查问卷》 |
| 附录2 《认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍测试卷》 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（3）核心素养下九年级学生数学推理能力水平现状调查研究 ——以石家庄市三所学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准对数学推理能力的要求 |
| 1.1.2 数学核心素养发展和评价迫切性 |
| 1.1.3 九年级是数学核心素养发展重要时期 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 研究现实意义 |
| 1.2.2 研究理论意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 研究现状 |
| 2.1.1 国内数学推理研究现状 |
| 2.1.2 国外数学推理研究现状 |
| 2.1.3 研究述评 |
| 2.2 概念界定 |
| 2.2.1 数学核心素养 |
| 2.2.2 数学推理 |
| 2.2.3 数学能力 |
| 2.2.4 数学推理能力 |
| 2.3 相关理论 |
| 2.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 2.3.2 SOLO分类理论 |
| 2.3.3 布卢姆目标分类法 |
| 2.4 数学推理能力水平的建构 |
| 2.4.1 已有数学素养能力水平 |
| 2.4.2 构建数学推理能力水平 |
| 3 九年级学生数学推理能力现状的研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 学生测试卷 |
| 3.4.2 学生调查问卷 |
| 3.4.3 教师调查问卷预测 |
| 3.4.4 教师访谈记录 |
| 4 九年级学生数学推理能力调查分析 |
| 4.1 九年级学生数学推理能力测试卷统计分析 |
| 4.1.1 测试卷信度和效度分析 |
| 4.1.2 学生在数学推理水平整体现状分析 |
| 4.1.3 学生在不同性别的数学推理水平差异性分析 |
| 4.1.4 学生在不同学校数学推理水平差异性分析 |
| 4.1.5 学生在不同层次数学平时成绩的数学推理水平差异性分析 |
| 4.1.6 学生在数学推理测试题答题情况分析 |
| 4.2 九年级学生数学推理能力调查分析 |
| 4.2.1 调查问卷信度和效度分析 |
| 4.2.2 学生对数学推理喜欢情况分析 |
| 4.2.3 学生对数学推理的认识分析 |
| 4.2.4 学生对数学推理使用情况分析 |
| 4.2.5 学生面对数学推理困难和解决方法分析 |
| 4.2.6 学生希望教师如何进行数学推理教学分析 |
| 4.3 初中数学教师数学推理能力调查分析 |
| 4.3.1 教师基本信息分析 |
| 4.3.2 教师对数学推理的认知分析 |
| 4.3.3 教师对数学推理的态度分析 |
| 4.3.4 教师对数学推理的应用分析 |
| 4.3.5 教师在数学推理教学过程遇见困难分析 |
| 4.3.6 教师在数学推理教学策略分析 |
| 4.4 数学教师访谈结果分析 |
| 5 调查结论与教学建议 |
| 5.1 调查结论 |
| 5.1.1 学生测试卷结论 |
| 5.1.2 学生调查问卷结论 |
| 5.1.3 教师调查问卷结论 |
| 5.1.4 教师访谈结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 教师维度教学建议 |
| 5.2.2 学生维度教学建议 |
| 5.3 教学案例研究与设计 |
| 5.3.1 教学案例研究 |
| 5.3.2 教学案例设计 |
| 6 研究结论、不足与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2.1 研究不足 |
| 6.2.2 研究思考 |
| 6.2.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记(含致谢) |
（4）基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 社会问题的解决需要复合型人才 |
| 1.1.2 STEAM教育能为个人未来生活做准备 |
| 1.1.3 函数的重要地位 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外STEAM教育研究现状 |
| 2.1.1 STEAM教育目标的探索 |
| 2.1.2 STEAM教育理论与实践探索 |
| 2.1.3 STEAM师资培养 |
| 2.1.4 函数教学研究 |
| 2.2 国内STEAM教育研究现状 |
| 第3章 STEAM教育理念下函数教学的理论基础与概念界定 |
| 3.1 STEAM教育理念下函数教学的理论基础 |
| 3.1.1 建构主义学习理论 |
| 3.1.2 人本主义学习理论 |
| 3.2 概念界定 |
| 第4章 科学与函数 |
| 4.1 数学课程标准中与科学有关的论述 |
| 4.2 数学教科书中函数中的科学内容 |
| 4.2.1 知识点讲解中的科学内容 |
| 4.2.2 阅读与思考中的科学内容 |
| 4.2.3 数学活动中的科学内容 |
| 4.2.4 习题中的科学内容 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 其他科学教科书中的函数内容 |
| 4.3.1 生物中的函数 |
| 4.3.2 地理中的函数 |
| 4.3.3 化学中的函数 |
| 4.3.4 物理中的函数 |
| 4.4 小结 |
| 4.5 教学设计分析 |
| 第5章 技术、工程、艺术与函数 |
| 5.1 技术与函数 |
| 5.1.1 信息技术与函数教学 |
| 5.1.2 信息技术中的函数 |
| 5.2 工程与函数 |
| 5.3 艺术与函数 |
| 5.3.1 美与函数 |
| 5.3.2 音乐与函数 |
| 5.4 小结 |
| 5.5 教学设计分析 |
| 第6章 基于STEAM教育理念的函数内容教学设计 |
| 6.1 STEAM教育理念下的教学设计流程 |
| 6.2 教学设计案例 |
| 6.2.1 案例一:变量与函数 |
| 6.2.2 案例二:函数的图象 |
| 6.2.3 案例三:课题学习选择方案 |
| 6.2.4 案例四:探究电流与电压和电阻的关系 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足之处 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:数学教科书中函数章节的习题 |
| 致谢 |
（5）初中数学分层作业有效性的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的要求 |
| 1.1.2 教育部对“作业”的重视 |
| 1.1.3 作业存在的现实问题 |
| 1.1.4 分层作业设计的必要性 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 核心名词界定 |
| 1.4.1 数学作业 |
| 1.4.2 数学作业设计 |
| 1.4.3 数学分层作业 |
| 1.4.4 有效作业 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.5.1 研究计划 |
| 1.5.2 研究技术路线图 |
| 1.5.3 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献检索情况 |
| 2.2 关于作业的研究 |
| 2.2.1 关于作业量与作业时间的研究 |
| 2.2.2 关于作业内容与类型的研究 |
| 2.2.3 关于作业难度与作业设计的研究 |
| 2.3 关于作业的心理发展意义的研究 |
| 2.4 关于数学分层作业的研究 |
| 2.4.1 关于作业分层的研究 |
| 2.4.2 关于学生分层的研究 |
| 2.4.3 分层作业设计的批改、评价 |
| 2.5 文献评述 |
| 第3章 研究理论基础 |
| 3.1 因材施教 |
| 3.2 人本主义理论 |
| 3.3 最近发展区理论 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究对象的选取 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 访谈法 |
| 4.3 研究的工具的设计 |
| 4.3.1 调查问卷和访谈提纲的设计 |
| 4.3.2 学生调查问卷的编制 |
| 4.3.3 访谈提纲的编制 |
| 4.3.4 问卷的信度和效度 |
| 4.4 研究的伦理 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 初中生数学作业现状的调查与分析 |
| 5.1 问卷的基本情况 |
| 5.2 初中生数学作业现状的分析 |
| 5.2.1 学生数学作业的整体情况 |
| 5.2.2 初中三个年级数学作业现状比较分析 |
| 5.2.3 对学生访谈材料的整理与分析 |
| 5.2.4 教师对初中数学分层作业的认识 |
| 5.3 影响初中生完成数学作业的因素 |
| 5.3.1 影响学生数学学业成绩的因素分析 |
| 5.3.2 初中生完成数学作业的影响因素 |
| 5.4 初中生的数学作业心理机制 |
| 5.4.1 心理学视角中的“数学家庭作业” |
| 5.4.2 初中生完成作业的心理机制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 初中数学分层作业实践研究及实践效果分析 |
| 6.1 研究前思想工作准备 |
| 6.2 初中数学分层作业的实施 |
| 6.2.1 初中数学分层作业的实验变量 |
| 6.2.2 学生分层的方法 |
| 6.2.3 分层作业的编制 |
| 6.3 基于初中生作业心理机制的分层作业设计 |
| 6.3.1 学生分层的原则 |
| 6.3.2 初中数学作业分层的原则 |
| 6.3.3 初中数学分层作业设计的策略 |
| 6.3.4 初中数学分层作业设计案例 |
| 6.4 初中数学分层作业有效性的实践结果分析 |
| 6.4.1 实验班与对照班前测成绩分析 |
| 6.4.2 实验班分层作业实施过程的成绩分析 |
| 6.4.3 实验班和对照班后测成绩的比较分析 |
| 6.4.4 实施分层作业后的学生数学作业情况的调查分析 |
| 6.4.5 分层作业有效性的考察维度 |
| 6.5 分层作业在初中数学教学中的价值 |
| 6.5.1 分层作业对学生数学成绩的影响 |
| 6.5.2 分层作业对学生心理发展的意义 |
| 6.5.3 分层作业对学生数学学习兴趣和信心的影响 |
| 6.5.4 分层作业对学生学习态度的影响 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 初中生数学作业现状的问卷调查 |
| 附录 B 初中数学作业分层设计的后期问卷调查 |
| 附录 C 初中生数学作业现状的访谈提纲 |
| 附录 D 分层作业实施后访谈提纲 |
| 附录 E 教师对分层作业认识的访谈提纲 |
| 附录 F 分层作业案例(一) |
| 附录 G 分层作业案例(二) |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）中国中小学超智儿童特殊精英教育培养政策制定研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、问题提出 |
| (一)社会对教育公平存在误解 |
| (二)特殊精英教育的异化 |
| (三)特殊精英教育无法满足个人、社会及国家发展 |
| (四)特殊精英教育缺乏政策法律保障 |
| 二、研究意义 |
| (一)现实意义 |
| (二)理论价值 |
| (三)实践价值 |
| 三、相关概念 |
| (一)超智儿童 |
| (二)精英与精英学生 |
| (三)精英教育、超常教育与超智儿童特殊精英教育 |
| (四)特殊精英教育培养政策与政策制定 |
| 第一章 文献综述 |
| 一、国外研究现状 |
| (一)关于超智儿童内涵的研究 |
| (二)关于超智儿童鉴定选拔的研究 |
| (三)关于超智儿童培养模式的研究 |
| (四)关于特殊精英教育师资建设的研究 |
| (五)其他研究 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)关于超智儿童内涵的研究 |
| (二)关于特殊精英教育重要性和必要性的研究 |
| (三)关于特殊精英教育实施经验的研究 |
| (四)关于超智儿童身心特征的研究 |
| (五)关于特殊精英教育国际比较的研究 |
| 三、总结 |
| 第二章 研究设计 |
| 一、研究问题、内容和目的 |
| 二、研究对象和方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)取样与样本情况 |
| (三)研究方法 |
| 三、研究的重难点及拟创新点 |
| 四、研究思路与调研设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)调研设计 |
| 五、信效度分析及研究伦理 |
| (一)信效度分析 |
| (二)研究伦理 |
| 第三章 理论基础 |
| 一、智力理论 |
| (一)智力差异客观存在 |
| (二)智力是可以科学测量的 |
| 二、最近发展区理论 |
| (一)最近发展区理论的主要观点 |
| (二)最近发展区理论对特殊精英教育的启示 |
| 三、教育公平理论 |
| (一)教育公平的层次与原则 |
| (二)教育公平与教育质量的平衡 |
| (三)教育公平在特殊精英教育中的体现 |
| 四、政策制定理论 |
| (一)理性决策理论 |
| (二)公民参与理论 |
| 第四章 特殊精英教育培养政策制定的国际经验 |
| 一、国外(地区)特殊精英教育相关法律政策发展概述 |
| 二、国外(地区)特殊精英教育政策执行经验 |
| (一)选拔机制 |
| (二)培养方式 |
| (三)师资建设 |
| 三、典型国家的特殊精英教育培养政策分析 |
| (一)俄罗斯 |
| (二)美国 |
| (三)韩国 |
| 四、总结 |
| 第五章 中国特殊精英教育的历史演进与发展现状 |
| 一、中国特殊精英教育实践进程 |
| (一)中国特殊精英教育发展历史 |
| (二)中国特殊精英教育发展现状 |
| 二、国内相关政策的发展 |
| (一)重点学校、重点班的政策与实践 |
| (二)超智儿童特殊精英教育班级的尝试 |
| (三)拔尖创新人才培养相关计划 |
| 三、中国特殊精英教育案例分析 |
| (一)北京八中经验与成绩 |
| (二)江苏天一中学经验与启示 |
| 四、总结 |
| 第六章 特殊精英教育的社会认知 |
| 一、对特殊精英教育的基本认识和态度 |
| (一)特殊精英教育的基本认识 |
| (二)对特殊精英教育的态度 |
| (三)影响因素分析 |
| 二、对特殊精英教育重点问题的看法 |
| (一)对成才渠道的看法 |
| (二)对安置形式的看法 |
| (三)对课程教学的看法 |
| (四)对师资队伍的看法 |
| (五)对保障和资金的看法 |
| 三、特殊精英教育国内实践经验 |
| (一)走出误区,以正确的理念为指导 |
| (二)创造适合学生的教育 |
| (三)给学生更多的时间和空间 |
| (四)尽可能提供好的条件和资源 |
| (五)制定科学的准入准出机制 |
| 四、总结 |
| 第七章 特殊精英教育培养政策制定的相关因素研究 |
| 一、特殊精英教育培养政策制定的问题确定 |
| 二、特殊精英教育培养政策制定的价值取向 |
| 三、特殊精英教育培养政策制定的目标与功能 |
| (一)特殊精英教育培养政策制定的目标 |
| (二)特殊精英教育培养政策制定的功能 |
| 四、特殊精英教育政策实施的可行性 |
| (一)政治可行性 |
| (二)经济可行性 |
| (三)技术可行性 |
| 第八章 特殊精英教育培养政策制定建议 |
| 一、构建完整的成才通道 |
| (一)建立科学的鉴定选拔机制 |
| (二)打通超智儿童升学渠道 |
| 二、加强师资队伍建设 |
| (一)特殊精英教育教师的选培制度 |
| (二)重视特殊精英教育入职培训和在职教师专业发展 |
| (三)完善特殊精英教育教师激励和保障机制 |
| 三、优化培养环节 |
| (一)课程设置的优化 |
| (二)教学方式的优化 |
| 四、加强教育管理 |
| (一)确定特殊精英教育培养人才的目标 |
| (二)强化教育管理机构的管理作用 |
| (三)增加理解减少阻力:加强政策宣讲 |
| 五、完善保障机制 |
| (一)经费保障 |
| (二)政策保障 |
| (三)法律保障 |
| 结语 |
| 一、主要结论 |
| 二、特色与创新 |
| 三、问题与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 超智儿童特殊精英教育社会认知调查问卷 |
| 附录2 专家访谈提纲 |
| 附录3 校领导访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 家长访谈提纲 |
| 附录6 学生访谈提纲 |
| 附录7 访谈内容节选 |
| 后记 |
（7）高一学生“集合”学习困难调查研究 ——以宝鸡市某高级中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 核心概念的界定 |
| 1.3.1 学习困难 |
| 1.3.2 数学学习困难 |
| 1.3.3 集合学习困难 |
| 1.4 研究的问题 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内相关文献综述 |
| 2.2 国外相关文献综述 |
| 2.3 国内外文献评述 |
| 3 研究思路与研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究思路 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献分析法 |
| 3.3.2 测试法 |
| 3.3.3 问卷调查法 |
| 3.3.4 访谈调查法 |
| 3.3.5 课堂观察法 |
| 4 高一学生集合学习困难调查结果分析 |
| 4.1 集合的含义与表示学习困难分析 |
| 4.2 集合的基本关系学习困难分析 |
| 4.3 集合的基本运算学习困难分析 |
| 5 高一学生集合学习困难成因分析 |
| 5.1 学生自身因素 |
| 5.1.1 学生的学习动机 |
| 5.1.2 学生的情绪情感 |
| 5.1.3 学生的学习态度 |
| 5.1.4 学生的意志 |
| 5.1.5 学生的性格 |
| 5.2 教师因素 |
| 5.3 教材因素 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 高一学生集合学习困难现状 |
| 6.2 高一学生集合学习困难的成因 |
| 7 教学建议与反思 |
| 7.1 教学建议 |
| 7.1.1 加强集合知识教学 |
| 7.1.2 注重学生集合学习能力的培养 |
| 7.1.3 在集合教学中重视学生情感态度和习惯的养成 |
| 7.1.4 整体把握集合教学内容以促进数学学科核心素养的发展 |
| 7.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一学生集合知识测试卷 |
| 附录2 高一学生集合学习情况问卷调查 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（8）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）数形结合思想在小学数学教学中的问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 关于“数形结合”思想演进的研究 |
| 1.3.2 关于数形结合思想内涵的研究 |
| 1.3.3 关于数形结合思想教育功能的研究 |
| 1.3.4 关于教学中应用数形结合思想的研究 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 数形结合思想相关问题阐释 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.1.1 数学思想 |
| 2.1.2 数学思想方法 |
| 2.1.3 数形结合思想 |
| 2.2 数形结合理论基础 |
| 2.2.1 认知表征理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.3 小学数学中渗透数形结合思想的作用 |
| 2.3.1 促进学生对数学语言的认知 |
| 2.3.2 帮助学生对概念有更好的理解 |
| 2.3.3 帮助学生使解决复杂问题 |
| 第三章 数形结合思想在小学数学教学中的应用现状与存在的问题 |
| 3.1 问卷调查的设计与实施 |
| 3.1.1 研究的问题 |
| 3.1.2 实施过程 |
| 3.2 数形结合思想在小学数学教学中的应用现状 |
| 3.2.1 调查对象的基本信息 |
| 3.2.2 教师对数形结合思想重要性的认识及态度 |
| 3.2.3 教师在课型和题型上的倾向性 |
| 3.2.4 教师在教学内容方面的选择 |
| 3.2.5 教师在教学情境方面的选择 |
| 3.2.6 教师渗透数形结合思想时在学段上的选择性 |
| 3.2.7 教师对“数形结合思想”的认识 |
| 3.3 数形结合思想在小学数学教学中存在的问题 |
| 3.3.1 教师对数形结合思想的重视度不够 |
| 3.3.2 教师在教学内容的选择上存在偏差 |
| 3.3.3 教师选择对学生进行初步渗透的学段太高 |
| 3.3.4 教师对数形结合思想存在片面认识 |
| 3.3.5 教师不能在课堂上自如的运用数形结合思想 |
| 第四章 数形结合思想在小学数学教学中应用现状的反思 |
| 4.1 学校没有对教师做出明确要求和具体指导 |
| 4.2 教师无法挖掘出教材中能应用数形结合思想的内容 |
| 4.3 教师不了解学生的思维发展规律和学习规律 |
| 4.4 教师队伍没有形成对数形结合思想全面认识 |
| 4.5 教师缺乏渗透数形结合思想的教学经验 |
| 第五章 小学数学中应用数形结合思想的改进策略及案例 |
| 5.1 增强教育指导,转变教师观念 |
| 5.2 熟悉课本编排,把握数形结合思想 |
| 5.3 按照学生认知规律,进行渗透教学 |
| 5.4 增强教师理论学习,提高思想水平 |
| 5.5 丰富教师教学经验,提高课堂教学效率 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 附录 |
| 数形结合思想在小学数学教学中应用情况的调查问卷 |
| 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（10）基于数学核心素养的小学单元教学策略研究 ——以苏教版三年级上册“长方形和正方形”单元为个案（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题提出 |
| (一)发展数学核心素养是当代教学改革的新趋势 |
| (二)单元教学是发展数学核心素养的新方式 |
| (三)单元教学策略是提升单元教学质量的重要保障 |
| 二、研究目的和意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、文献综述 |
| (一)数学核心素养的相关研究 |
| (二)数学单元教学的相关研究 |
| 四、研究对象与方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究方法 |
| 第二章 基于数学核心素养的小学单元教学策略的基本理论 |
| 一、基于数学核心素养的单元教学策略的理论基础 |
| (一)情境学习理论 |
| (二)建构主义理论 |
| (三)深度学习理论 |
| 二、小学数学核心素养的内涵和特点 |
| (一)小学数学核心素养的内涵和构成要素 |
| (二)小学数学核心素养的特点 |
| 三、基于数学核心素养的单元教学策略的内涵和特点 |
| (一)单元教学的内涵和特点 |
| (二)基于数学核心素养的单元教学策略的内涵和特点 |
| 四、基于数学核心素养的单元教学策略的建构 |
| (一)创设情境,引导问题意识 |
| (二)整体感知,构建认知思维 |
| (三)体验感悟,理解知识本质 |
| (四)合作探究,提高协同水平 |
| (五)深度学习,培养高阶能力 |
| (六)多元评价,促进学生发展 |
| 第三章 基于数学核心素养的“长方形和正方形”单元教学策略的应用和效果 |
| 一、“长方形和正方形”单元教学目标的确定 |
| (一)数学核心素养和课标分析 |
| (二)单元教学目标的制定 |
| 二、“长方形和正方形”单元教学策略应用 |
| (一)“钻石画创意设计大赛”情境创设 |
| (二)“长方形和正方形”单元整体感知 |
| (三)“长方形和正方形”单元知识体验感悟 |
| (四)“长方形和正方形”单元学习合作探究 |
| (五)“长方形和正方形”单元深度学习 |
| (六)“长方形和正方形”单元多元评价 |
| 三、“长方形和正方形”单元教学策略的实施效果 |
| (一)促进学生空间观念的发展 |
| (二)培养学生高阶思维能力 |
| (三)提升了学生迁移应用能力 |
| (四)缺乏单元教学策略的具体操作运用 |
| 第四章 结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| (一)基于数学核心素养的单元教学策略有效促进学生素养的发展 |
| (二)基于数学核心素养的单元教学策略有效促进教师能力的提升 |
| (三)基于数学核心素养的单元教学策略实施有效提升教学质量 |
| 二、研究建议 |
| (一)细化单元教学策略操作过程 |
| (二)加强单元教学策略实践运用 |
| (三)加强教师团队共同体建设 |
| (四)加强教师单元教学理论学习 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 钻石画创意设计大赛征稿启示 |
| 附录2 《钻石画创意设计大赛》前测题 |
| 附录3 阶段性测试题 |
| 附录4 单元测评题 |
| 附录5 教师访谈提纲 |
| 附录6 学生课堂行为观察记录表 |
| 附录7 “长方形和正方形”单元教学评价标准 |
| 致谢 |
四、数学学习过程中必须重视的几个问题（论文参考文献）
- [1]基于学科核心素养的小学数学教学情境创设研究[D]. 赵菊红. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]认知负荷理论指导下的高中立体几何学习障碍与对策研究[D]. 宋晋荣. 闽南师范大学, 2021(12)
- [3]核心素养下九年级学生数学推理能力水平现状调查研究 ——以石家庄市三所学校为例[D]. 史兆芳. 河北师范大学, 2021(09)
- [4]基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究[D]. 郑飞. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [5]初中数学分层作业有效性的实践研究[D]. 张亚康. 云南师范大学, 2021(09)
- [6]中国中小学超智儿童特殊精英教育培养政策制定研究[D]. 凌琳. 西南大学, 2020(05)
- [7]高一学生“集合”学习困难调查研究 ——以宝鸡市某高级中学为例[D]. 王海波. 天水师范学院, 2020(12)
- [8]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]数形结合思想在小学数学教学中的问题研究[D]. 张银静. 山西大学, 2020(01)
- [10]基于数学核心素养的小学单元教学策略研究 ——以苏教版三年级上册“长方形和正方形”单元为个案[D]. 荣春娇. 贵州师范大学, 2020(06)