一、方程、不等式中求参数范围的两种转化策略（论文文献综述）
薛鑫鑫[1]（2021）在《高中不等式中数学思想方法的教学研究》文中提出数学思想方法以数学知识为载体,是数学的灵魂和精髓,对学生的数学学习有着重要意义。《普通高中数学课程标准（2017年版）》和考试大纲均对数学思想方法提出明确的要求,教师应注重培养学生运用数学思想方法发现问题、分析问题和解决问题的能力。不等关系作为最基本的数量关系之一,贯穿于高中数学教学的始终,成为联系各知识点的纽带,是数学研究的基础。不等式中蕴含着丰富的数学思想方法,探究不等式教学中数学思想方法的应用情况,帮助学生形成真正的思想意识,提升数学核心素养。论文通过调查研究发现数学思想方法应用于不等式教学的困难,根据发现的问题,笔者提出针对性的教学对策,希望为教师和学生提供有益的参考,帮助教师在不等式教学中更有效的渗透数学思想方法,学生能够更加深刻理解知识的本质。论文首先在大量文献基础上,介绍不等式中常见的数学思想方法,然后通过调查问卷、测试卷以及访谈的方法从教和学的角度探究数学思想方法应用于不等式教学存在的问题。教师渗透方面存在的问题:教师个人理念的缺失,对数学思想方法的重视程度不够;教师对数学思想方法的挖掘程度不够;教师渗透数学思想方法的方式不合理;获取信息方式比较单一等。在学生方面,学生学习数学思想方法的观念存在一定的偏差;学生应用数学思想方法的能力不强,思维定势比较严重;学生对基础知识和基本技能的掌握不透彻;学生没有养成良好的数学学习习惯等。针对所发现的问题笔者提出以下几点建议,对教师的建议是:更新教学观念,重视数学思想方法渗透;借助数学文化,驱动数学思想方法教学;立足教材知识,深刻挖掘数学思想方法;在教学过程各环节中渗透数学思想方法,包括在新知探究中渗透数学思想方法、在问题解决中激活数学思想方法和在总结复习中提炼数学思想方法。对学生的建议:提高对数学思想方法的重视,激发求知欲和好奇心;积极主动参与课堂教学;善于总结和反思以及加强小组合作与交流等。
陈强[2]（2021）在《汽车悬架机械阻抗不变点动力学与控制研究》文中提出悬架系统实质是由质量-阻尼-弹簧系统组成的衰减地面振动、传递车身与车轮之间力并能保证汽车平稳行驶的多体机械系统。在研究汽车平顺性时,四分之一车悬架可以在一定条件下简化成二自由度机械振动系统。含有质量-阻尼-弹簧的机械系统通过与电气系统比拟,表现出的响应特性称为机械阻抗特性。悬架作为典型的机械系统在路面激励下也表现出一定的阻抗特性,阻抗特性属于系统的固有属性,在频域的范围内反映了悬架的激励力与运动学状态量之间的传递特性。在悬架性能研究中,一般关注簧载质量加速度、悬架动行程和轮胎动变形三个指标,同样在对悬架的机械阻抗特性也研究簧载质量加速度阻抗、悬架动行程位移阻抗和轮胎动变形位移阻抗。在悬架的机械阻抗特性中,存在不受悬架阻尼影响的阻抗不变点。本文意在揭示阻抗不变点产生的机理,分析悬架固有参数间变化的互影响和对阻抗特性的影响,以及阻抗不变点对悬架特性的影响,尝试说明被动悬架和半主动悬架阻抗不变点形成的内在统一规律,通过阻抗不变点的理论,将被动悬架设计方法扩充到半主动悬架领域,意在实现被动-半主动悬架振动机理的统一。并基于此研究了基于悬架阻抗特性的全局阻抗控制策略意在提高汽车的平顺性和操纵稳定性,同时开展针对阻抗控制对主动悬架功能实现和能耗经济性两方面研究。针对以上问题,本文将从以下三个方面展开研究。1、被动悬架机械阻抗无量纲不变点的建模与分析在被动悬架中,悬架的簧载质量加速度、悬架动行程和轮胎动变形对路面激励力的响应称为加速度阻抗和位移阻抗。在簧载质量加速度阻抗、悬架动行程和轮胎动变形的位移阻抗幅频曲线中,存在不受悬架阻尼影响的阻抗特性点。本文从阻抗矩阵的角度推导了不变点的幅频特性表达式,试图分析阻抗不变点对悬架性能的影响和阻抗不变点产生的机理。本文首先引入了无量纲参数,刚度比和质量比,在詹森不等式思想指导下,通过引入无量纲参数推导了阻抗不变点近似表达式,并在此基础上进行了进一步修正后,建立了无量纲阻抗不变点模型,研究了无量纲阻抗不变点特性。无量纲参数的引入确定了同量纲参数之间的关系,阻抗矩阵则耦合了汽车的质量-阻尼-刚度参数,更能直接反映出悬架自身参数间的变化关系对悬架阻抗特性的影响。无量纲阻抗模型最直接的解决了传统悬架不变点模型表达式复杂问题,而且无量纲参数在对当前电动汽车非簧载质量增加所引起的负效应更有利于进行机理分析,同时也有利于分布式驱动电动车的悬架参数设计以及控制目标的确立。无量纲参数的变化引起的悬架性能改变更直接反映了悬架本身的阻抗特性和悬架参数间的相互影响。无量纲参数的变化对阻抗不变点的影响成近似线性特性,鉴于在实际应用中计算更为便捷,本文研究了不变点矢量图,这有助于在悬架的阻尼调校中能够快速地估算阻抗不变点的幅频参数。2、半主动悬架机械阻抗不变点动力学机理及控制机理分析在半主动悬架的机械阻抗特性中同样存在与被动悬架机械阻抗不变点相同的特性。在悬架的可调阻尼调节中,当阻尼变化满足一定条件时,在悬架的阻抗特性中也会表现出不变点的特性。当一定条件做相应的改变时,悬架的阻抗特性又表现出向好的减振性能。半主动悬架出现阻抗不变点的实质是悬架的失效阻尼改变,失效阻尼则反映的是可调减振器可调部分失效后,悬架能正常工作的阻抗特性。基于失效阻尼的特征本文尝试提出了“阻尼椭圆”的概念,阻尼椭圆上的点的位置反映了可调阻尼减振器效能的实质,以及被动悬架和半主动悬架的阻尼关系;阻尼椭圆半轴长的概念则体现了失效阻尼的变化与不变点的产生的关系。阻尼椭圆揭示了被动悬架和半主动悬架阻尼变化的本质关系,同时失效阻尼的概念揭示了被悬架和半主动悬架阻抗不变点产生的内在规律,给出了被动悬架和半主动悬架的阻抗不变点形成机理的统一解释,阻尼椭圆上点的运动给出了阻尼优化的选择方法,也揭示了半主动悬架控制效果随阻尼变化的规律。3、全局阻抗控制下的主动悬架控制性能和不变点特性基于被动悬架和半主动悬架阻抗不变点特性及控制机理的研究,本文尝试继续深入研究基于阻抗特性的主动悬架全局阻抗控制策略和阻抗不变点特性。阻抗控制是广泛应用于机器人领域的柔性控制,本文在分析了悬架的阻抗不变点机理后,尝试将阻抗参数作为反馈输入引入悬架的控制中,实现悬架的簧载质量和“环境”的柔性接触。根据阻抗控制的原理创造性的将非簧载质量系统和虚拟阻抗系统看作“环境接触”,实现了实体环境（非簧载质量系统）和虚拟环境（惯性质量、阻尼和刚度）的并联,设计了基于簧载质量全状态反馈的全局阻抗控制策略。全局阻抗控制策略以簧载质量的阻抗状态为反馈信息,实现了无模型建模和参数调节,这相较于LQR控制摆脱了需要对控制对象精确建模的约束,同时也无需路面预瞄参数,全局阻抗控制在控制性能上实现了与LQR控制同效能的控制效果,在某些方面甚至优于LQR控制。在功率消耗方面,阻抗控制功率分配也更均衡,尤其是瞬时峰值功率消耗方面较LQR控制降低了32%。基于全局阻抗控制的优越性,通过近似代替推导了主动悬架时变系统的传递函数,继而研究了主动悬架阻抗特性中悬架参数和阻抗控制参数对阻抗不变点的影响。仿真和试验结果均表明阻抗控制能够有效地提高悬架的性能并实现了功率消耗的经济性。机械阻抗反映了悬架自身参数之间以及与路面输入之间的耦合特性,本文对其阻抗特性中所表现出的系统不变点特性和与环境的接触特性进行建模仿真,并研究了全局阻抗控制法。基于以上工作深入地研究了悬架阻抗不变点动力学机理、被动-半主动悬架控制机理内在统一规律以及主动悬架的功能优化和经济性评价。
陈爽[3]（2021）在《高一学生函数学习障碍及其成因调查研究》文中提出纵观数学学习过程,学生产生数学学习障碍在某种程度上是不可避免的。但基于教学角度,我们又希望学生可以顺畅地学会以及运用数学知识。所以,研究学生在数学学习中出现的学习障碍,分析其产生的原因,并且提出能够有效地削弱学生数学学习障碍的建议具有重要的实践价值与理论意义。函数内容是高中数学的核心知识与关键内容,它内涵丰富、思想深刻、应用广泛。同时,高一学生在学习函数内容时,显露出了一系列的问题;在解决与函数有关的问题时,出现了各种各样的学习障碍。因此,以函数内容为载体研究高一学生的数学学习障碍,便于在职教师及新手教师更好地了解学生,从而进行更有针对性的教学,对指导教学实践有一定的积极意义。该研究选取高中数学人教B版必修第一册第三章函数为载体,主要研究了以下两个基本问题:（1）高一学生函数学习的数学学习障碍是什么?（2）高一学生函数学习的数学学习障碍成因是什么?通过对学生数学学习障碍的相关研究的梳理与分析,确定了该研究的研究方法为文本分析法、问卷调查法及访谈法。首先根据每种障碍的定义确定其表现,进而收集学生大量的课时作业来寻找学生的障碍表现,最后根据障碍出现次数确定该障碍是否存在;接下来基于研究问题一得到的学习障碍,编制调查问卷以及访谈提纲对学生的学习障碍进行调查研究,进一步分析学生产生学习障碍的成因。通过该研究,研究者主要得到以下结论:首先,高一学生在学习函数时出现的数学学习障碍主要是函数概念迷思、函数性质的不等价转换、缺乏函数性质应用问题解决的基本探索方法及厌学情绪。其次,高一学生函数学习障碍的成因主要有对函数概念的理解与记忆不到位、不理解及不会运用数学语言、没有建立起函数知识网络及解题策略较少。基于研究结论,研究者提出以下建议:第一,合理利用学生反馈材料,及时发现学生学习障碍;第二,深化函数概念理解,提高认知水平;第三,加强数学符号理解,提升抽象水平;第四,加强知识之间的联系与运用,建立知识网络;第五,注重数学解题策略的培养,提升学生审题与运算能力;第六,不同课型采取不同模式,培养学生学习兴趣;第七,重视平时积累,引导学生养成积极学习习惯。
刘印平[4]（2021）在《学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》在“四基”、“四能”、“三会”和一个“科学精神”的课程目标下,凝练了六大数学核心素养,并提出了基于核心素养的教学。“四基”作为数学核心素养的有效载体,数学思想方法又是数学基本思想在操作层面上的体现,故数学核心素养的培养过程可建立在数学思想方法的基础上。在渗透数学思想方法的教学中,如何发展学生的数学核心素养便成为了一线教师在实际教学中需要密切关注的问题。本文基于数学核心素养的视角,采用问卷调查与访谈、前测与后测的方式,进行数学思想方法的教学研究;探讨了数学思想方法与数学核心素养的联系,主要研究数学思想方法的教学能否提升数学核心素养,以及数学核心素养导向下如何进行数学思想方法的教学设计。首先对数学核心素养与数学思想方法的研究作了概述,并分析了两者之间的联系。接着构建了高中数学中常见的分类讨论、数形结合、函数与方程和化归与转化等四种数学思想方法的运用水平层次分析框架,进行了研究的设计和调查工具的编制。然后利用教师调查问卷了解高中数学思想方法“教”的现状,借助前测试题分析高中数学思想方法学生“学”的现状;研究发现:教师们对数学核心素养的教学理念和实践都存在一定不足,对渗透数学思想方法的教学有待改进和优化。再通过解题教学剖析了掌握数学思想方法与达成数学核心素养目标的一致性,针对渗透数学思想方法教学现状的分析,提出了针对性的教学策略:要制定合理的数学思想方法与核心素养目标,将它们融入整个教学过程的设计中;重视培养四基和四能的情境创设,用问题激活数学思想方法;关注学生思维与推理过程的表达,引导学生在知识的发生与发展过程中领悟数学思想方法;在运用数学思想方法的解题中,提升数学核心素养。最后对选定的课题进行教学实践,对比与分析前后测以及教师访谈的结果,得出最终结论:基于数学核心素养的数学思想方法教学能让学生理解数学知识的本质,这样的课堂能够调动学生的积极性,学生成绩得到普遍提高,在掌握数学思想方法的同时可以提升数学核心素养。本研究旨在帮助教师从整体上把控数学思想方法在高中数学知识体系中的渗透,在数学核心素养理念下,实现数学思想方法的有效教学。
汪磊[5]（2021）在《基于二维模型的迭代学习控制算法研究》文中研究说明迭代学习控制作为智能控制领域的一个重要组成部分,广泛存在于工业过程中,它通过反复学习和纠错改善系统的控制性能,完成轨迹跟踪任务。传统的迭代学习控制方法往往只考虑时域范围静态迭代学习控制器的相关性能,导致算法设计方面存在一定的不足。本文基于二维模型,考虑系统内部信号,构造和更新控制器,根据工程中被控对象具有明显频域特性的实际情况,在频域范围内设计迭代学习控制器,研究其收敛性能,以达到提高系统整体性能的目的,其中控制系统收敛的充分条件通过线性矩阵不等式求得。最后,论文通过一系列仿真试验验证了控制算法的有效性,并通过对比试验验证所提算法的优越性。论文的主要研究工作包括如下几个方面:1针对不同相对度的线性离散系统,研究了时域范围动态迭代学习控制问题。采用二维系统理论,建立二维离散Roesser模型,运用线性重复过程稳定性理论,分析了不同相对度情形下动态迭代学习控制系统的收敛条件,以线性矩阵不等式的形式给出了迭代学习控制器存在的充分条件,并将结果扩展到范数不确定性模型中。最后,在数值仿真和注塑机注射速度的仿真模型中,分别与静态迭代学习控制算法进行比较,验证了设计方案的可行性和优越性。2针对不同相对度的线性离散系统,研究了频域范围动态迭代学习控制问题。对于零相对度和高相对度的控制对象,首先分别设计有限频域下的动态迭代学习控制器,再运用广义Kalman-Yakubovich-Popov（KYP）引理,以线性矩阵不等式的形式给出控制器存在的充分条件以及控制器的增益矩阵,并将结果扩展到范数不确定性模型中。最后,在弹簧阻尼系统和桁架机器人模型的仿真中,分别与静态迭代学习控制算法进行比较,验证了所提算法的可行性和优越性。3针对零相对度的线性连续系统,研究了频域范围内区域极点约束P型迭代学习控制问题。首先,在时域中建立迭代学习控制系统的二维连续Roesser模型。其次,基于广义KYP引理分析迭代学习控制系统的跟踪性能和区域极点约束问题,给出P型迭代学习控制器存在的充分条件,保证系统在批次方向和时间方向的控制性能,并将结果扩展到范数不确定性模型中。最后,通过典型的跟踪伺服系统执行机构的控制仿真验证了设计方案的有效性和可行性。4针对高相对度的线性连续系统,研究了频域范围内具有附加性能要求的D型迭代学习控制问题。在频域范围内利用线性矩阵不等式的形式给出D型迭代学习控制器存在的充分条件,设计一种新的迭代学习控制算法满足特定的附加性能要求,同时加入了附加决策变量,减少了算法的保守性,并且与现有的其他几种具有附加性能要求的迭代学习控制算法进行了比较。最后,在永磁直流电机的模型仿真和数值仿真中,验证本文所提算法的优越性。5针对线性离散系统,研究了频域范围PD型迭代学习控制问题。首先,在频域范围内提出一种集成式状态反馈PD型迭代学习控制策略,推导出迭代学习过程的状态空间模型,结合离散线性重复过程稳定性理论,得到控制系统在频域范围的动态性能条件。其次,进一步考虑了系统模型矩阵存在范数有界不确定性和凸多面体不确定性的鲁棒控制问题。最后,在注射机注射速度的仿真中,与状态反馈P型迭代学习控制算法进行比较,验证了所提出的设计方法的有效性和优越性。
王恺龙[6]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究说明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
李超[7]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究指明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
李永梅[8]（2021）在《一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》教学建议的提出为中学数学教学改革提出了新的要求,在教学中该如何实现这些目标成为亟待解决的问题。纵观已有的课程类型,复习课对建立知识之间的关联这一目标有着非常重要的作用。而通过研究发现,当前的复习课并不能真正发挥应有的教学效果,不能使学生主动建构起知识网络,而一题一课的教学法在帮助学生主动建构知识,发挥学生主动性方面有着不可替代的优势。本研究基于课标要求和当前复习课教学情况的分析,开展了对“一题一课”的教学方法的研究,主要从以下几个方面来展开。首先为了了解一题一课教学法的研究现状,用文献分析法研究得到,对“一题一课”教学法的研究多集中于“一题一课”教学法的定义,教学实施,教学效果和教学建议,而对于该方法中案例的选取原则没有过多的研究。要在复习课中开展一题一课的教学,一题和一课的案例选取是关键。且目前的研究多集中于高考中考的复习,对于高一高二年级的一题一课复习课都没有涉及。为了进一步了解在实际教学中,学生和老师们对一题一课教学法的态度及其教学过程中存在的问题,用问卷调查法和访谈法得到学生的对一题一课的复习课持肯定态度,并得出学生最喜欢的几种一课的形成方式,访谈得到老师们在运用一题一课教学时存在着案例选取困难的情况。接着本研究以最近发展区理论、建构主义学习理论、迁移理论、变式教学理论为理论基础,针对上述调查研究发现的问题,展开了对“一题一课”教学法的研究,提出了高一数学一题一课复习课中“一题”和“一课”的选取原则,根据该原则设计了三个高一年级一题一课复习课的教学案例并实施,通过实验研究的思路初步研究了该方法的教学效果。最后对应用该方法时老师需要注意的问题进行说明,并得出本文的研究结论:一题的选取可具有基础性、典型性和通解性,一课的形成要结合教学目标,要以母题为中心,子题的选取要具有层次性。通过教学实践表明,一题一课的教学方法有助于学生主动参与课堂教学,充分发挥学生学习的积极主动性,缩小班级之间的水平差距。
张嫌[9]（2021）在《九年级学生函数模块解题错误纠正研究》文中认为函数是探究运动变化的主要工具,通过数学建模解决实际问题,在数学各领域都有举足轻重的地位,对学生核心素养的养成也是必不可少的。由于学生在初中阶段首次接触变量,对函数知识的理解比较困难,无论是资优生还是潜能生在解答函数相关题目时都容易出现解题错误,且订正效果不佳。出于上述原因,本文将ACT-R理论应用于教学实践,希望在函数模块解题错误纠正方面获得一些教学启示。本文主要从以下几个问题展开研究:在实际教学过程中九年级学生函数模块解题错误的现状是怎样的;九年级学生在函数模块的解题错误有哪些类型;基于ACT-R理论解题错误纠正教学策略是什么。为了回答上述问题,本文通过文献法获取解题错误纠正策略研究现状,分析ACT-R理论的内涵,深入挖掘ACT-R理论对教学实践中解题错误纠正的启示。通过问卷调查法了解九年级学生对解题错误的认识,学生、老师对解题错误分类的认识,学生产生解题错误的原因,同时获知教师处理解题错误的方式等现状,进而分析初中阶段函数模块常见解题错误类型,根据调查结果,本文将其分为知识性错误、策略性错误、逻辑性错误、无意识错误四类。通过具体示例对四种类型解题错误进行剖析,并结合ACT-R理论提出相应的解题错误订正教学策略:精致练习策略、熟能生巧策略、迁移与理解策略、检验反思策略。为检验提出策略的有效性,将上述四种策略与常规纠错方式对比,展开实验研究,得出该策略在实际应用过程中具有有效性,具体表现在:该策略对学生数学成绩的提高、同类型错误的减少、解题错误订正习惯的养成、题后反思能力的形成具有一定的帮助作用。
余航[10]（2020）在《超宽带/GNSS/SINS融合定位模型与方法研究》文中研究表明全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System,GNSS）与捷联惯性导航系统（Strapdown Inertial Navigation System,SINS）组合能够在室外环境或卫星信号短暂失锁的条件下提供连续、可靠的导航定位服务。但是针对室内空间或是室内外过渡区域,由于卫星信号长时间被遮挡或严重缺失,此时可靠的定位服务将难以维持。超宽带（Ultra-wideband,UWB）系统以其可提供厘米级的理论测距精度且布设简单的优势,可为室内或室内外无GNSS信号或弱GNSS信号区域提供有效的测距信息,满足该区域的定位需求。本文围绕室内外导航定位应用中相关模型与方法开展研究,以车载实验平台为例,内容涵盖UWB/SINS融合定位模型与方法、GNSS/SINS融合定位模型与方法和UWB/GNSS/SINS融合定位模型与方法三部分。论文的重点研究内容概括如下:（1）在UWB/SINS融合定位中,UWB基站坐标通常是通过事先测量确定,其不可避免的与理论真值存在一定的偏差。因此针对UWB/SINS融合的问题,给出了动态EIV（Errors-in-Variables）模型,将UWB基站坐标误差纳入观测方程加以考虑;推导了处理动态EIV模型的总体卡尔曼滤波方法;给出了总体卡尔曼滤波方法的状态量验后估值与真值的理论偏差公式,分析了UWB基站坐标误差对状态量验后估值的影响。结果表明:实际应用中考虑UWB基准站坐标的误差并不一定就能提高UWB/SINS融合定位的精度,其受到UWB基站网形布设范围、基站布设精度及惯导器件水平的综合影响;就推导的总体卡尔曼滤波方法而言,室内无人车应用实验验证了提出方法的有效性。（2）针对UWB/SINS融合模型通常为非线性的情况,给出了非线性动态EIV模型的表达形式,并采用Gauss-Newton法推导了针对非线性动态EIV模型的广义总体卡尔曼滤波方法;分析了采用该方法的计算复杂度。结果表明:广义总体卡尔曼滤波方法能够处理非线性情况下的动态EIV模型,其计算复杂度略高于扩展卡尔曼滤波方法的计算复杂度。（3）在非线性动态EIV模型的基础上,进一步推导了无须求Jacobi矩阵的无迹总体卡尔曼滤波方法。由于采用该方法需要生成大量的采样点（sigma点）,对各sigma点进行非线性变换增大了运算量,提出采用如下两种方式减小计算量:1)条件线性变换结合边际无迹转换:将原状态空间模型表达成与部分状态量呈非线性相关,而与其余变量呈线性相关的形式,进而根据边际无迹转换,仅针对非线性相关的状态量生成对应的sigma点,减少了sigma点的个数;2)并行运算处理:将sigma点同时分配给多个CPU内核以并行处理的方式进行sigma点的非线性变换,根据计算机CPU实际可用核的个数成倍减少运行时间,达到实时解算的目的。（4）室外环境下GNSS/SINS组合导航应用中,由于路况的影响以及惯性器件并未与载体很好的固连等原因,当载体发生颠簸时,惯导的陀螺和加速度计实际输出值容易出现跳变的现象,从而影响连续、可靠的模糊度固定结果;提出给GNSS/SINS组合模型引入位置多项式拟合约束,用以辅助模糊度固定。位置多项式拟合约束通过时间窗口内的位置信息和预设的模型阶数预测下一历元的位置,其预测值与历元间的异常运动状态无关。从模型概率和模糊度固定状态综合判断惯导是否存在异常输出,若存在且影响了模糊度固定结果,则触发位置多项式拟合约束用于辅助模糊度固定以及更新GNSS/SINS的状态量验后估值。结果表明:采用该方法能够有效的弥补由于惯导瞬时异常输出而导致的模糊度无法连续固定的问题;发现结合部分模糊度固定策略能取得更好的效果。（5）融合UWB测距信息的GNSS/SINS组合模型将有助于提高定位的可靠性与精度。将UWB测距观测值作为等式约束,并根据实际应用场景挖掘系统的内/外隐含信息,可建立等式与不等式约束的UWB/GNSS/SINS融合定位模型。由于不等式约束信息的存在,通常须借助搜索的方式获得状态量的非显式估计值（无解析解）,因而计算效率低且无法对状态量估值进行精度评定。提出将凝聚函数法应用于不等式约束卡尔曼滤波;凝聚函数法可将所有的不等式约束方程转化为一个单一且光滑的非线性等式约束方程,可直接采用拉格朗日乘子法计算状态量的估计值和精度评定工作（有解析解）,从而无需采用耗时的搜索方法,更适合实时导航计算。结果表明:采用提出的方法能够获得与搜索方法（以序列二次规划法为例）相近的结果,但计算耗时相较于SQP方法降低了近10倍。该论文有图44幅,表13个,参考文献221篇。
二、方程、不等式中求参数范围的两种转化策略（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、方程、不等式中求参数范围的两种转化策略（论文提纲范文）
（1）高中不等式中数学思想方法的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学思想方法的重要性 |
| 1.1.2 不等式在高中数学的重要地位 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究框架 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外数学思想方法的研究 |
| 2.1.1 国外数学思想方法研究 |
| 2.1.2 国内数学思想方法研究 |
| 2.2 不等式相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知发现学习理论 |
| 2.3.2 建构主义学习理论 |
| 第3章 不等式知识中蕴含的数学思想方法 |
| 3.1 不等式教材分析 |
| 3.2 不等式中蕴含的数学思想方法 |
| 3.2.1 数形结合思想 |
| 3.2.2 函数与方程思想 |
| 3.2.3 化归思想 |
| 3.2.4 分类讨论思想 |
| 3.2.5 整体思想 |
| 3.2.6 模型思想 |
| 3.3 总结 |
| 第4章 高中教师教学现状的调查分析 |
| 4.1 调查目的及对象 |
| 4.2 问卷调查 |
| 4.2.1 问卷设计 |
| 4.2.2 问卷结果及分析 |
| 4.3 访谈结果及分析 |
| 第5章 学生学习现状的调查分析 |
| 5.1 调查设计 |
| 5.1.1 调查目的及对象 |
| 5.1.2 研究工具 |
| 5.1.3 调查问卷的编制 |
| 5.1.4 测试卷的编制 |
| 5.2 调查问卷结果及分析 |
| 5.2.1 信度分析 |
| 5.2.2 效度分析 |
| 5.2.3 各维度分析 |
| 5.2.4 差异性分析 |
| 5.3 测试卷结果及分析 |
| 5.3.1 信效度分析 |
| 5.3.2 测试卷分析 |
| 第6章 数学思想方法应用于不等式教学存在的问题及对策 |
| 6.1 数学思想方法应用于不等式教学存在的问题 |
| 6.1.1 教师渗透方面的问题 |
| 6.1.2 学生学习方面的问题 |
| 6.2 数学思想方法应用于不等式教学的建议 |
| 6.2.1 对教师的建议 |
| 6.2.2 对学生的建议 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师调查问卷 |
| 附录二 访谈提纲 |
| 附录三 学生调查问卷 |
| 附录四 学生测试卷 |
| 致谢 |
（2）汽车悬架机械阻抗不变点动力学与控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 汽车悬架动力学与控制研究现状 |
| 1.2.1 汽车悬架动力学发展回顾 |
| 1.2.2 汽车平顺性控制研究现状 |
| 1.2.3 汽车动力学中不变点问题 |
| 1.3 机械阻抗动力学与阻抗控制研究现状 |
| 1.3.1 机械阻抗动力学研究内容 |
| 1.3.2 阻抗控制的研究现状 |
| 1.3.3 阻抗控制在汽车减振的研究现状 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 1.4.1 本文研究内容 |
| 1.4.2 本文结构思路 |
| 第2章 悬架阻抗不变点理论 |
| 2.1 悬架阻抗建模及阻抗不变点推导 |
| 2.1.1 悬架阻抗模型 |
| 2.1.2 路面激励下悬架的阻抗特性 |
| 2.2 悬架阻抗不变点无量纲化模型 |
| 2.2.1 悬架阻抗不变点频率简化 |
| 2.2.2 簧载质量加速度阻抗不变点频率对比 |
| 2.2.3 轮胎动变形阻抗不变点频率对比 |
| 2.3 悬架阻抗不变点无量纲模型修正 |
| 2.3.1 簧载质量加速度阻抗不变点修正 |
| 2.3.2 轮胎动变形阻抗不变点修正 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 悬架阻抗不变点特性分析 |
| 3.1 悬架阻抗不变点特性 |
| 3.1.1 悬架强不变点 |
| 3.1.2 被动悬架阻抗不变点 |
| 3.1.3 半主动悬架阻抗不变点 |
| 3.2 簧载质量加速度阻抗不变点特性分析 |
| 3.2.1 刚度比对簧载质量加速度阻抗不变点特性的影响分析 |
| 3.2.2 质量比对簧载质量加速度阻抗不变点特性的影响分析 |
| 3.3 悬架动行程阻抗不变点特性分析 |
| 3.3.1 刚度比对悬架动行程阻抗不变点特性的影响分析 |
| 3.3.2 质量比对悬架动行程阻抗不变点特性的影响分析 |
| 3.4 轮胎动变形阻抗不变点特性分析 |
| 3.4.1 刚度比对轮胎动变形阻抗不变点特性的影响分析 |
| 3.4.2 质量比对轮胎动变形阻抗不变点特性的影响分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 被动和半主动悬架阻抗不变点特性统一理论 |
| 4.1 半主动悬架阻抗不变点特性 |
| 4.1.1 半主动悬架阻抗不变点特性的基本概念和存在机理 |
| 4.1.2 半主动悬架阻抗不变点实例 |
| 4.2 可调阻尼对半主动悬架阻抗不变点的影响 |
| 4.2.1 可调阻尼对簧载质量加速度阻抗不变点的影响 |
| 4.2.2 可调阻尼对轮胎动变形阻抗不变点的影响 |
| 4.3 阻抗不变点特性统一描述 |
| 4.3.1 阻抗不变点统一特性的基本概念 |
| 4.3.2 悬架统一阻抗不变点描述 |
| 4.3.3 阻抗不变点特性统一描述的意义 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于阻抗特性的全局阻抗控制法 |
| 5.1 全局阻抗控制 |
| 5.1.1 阻抗控制理论 |
| 5.1.2 考虑系统阻尼的主动悬架阻抗控制建模 |
| 5.1.3 全局阻抗控制下悬架控制流程 |
| 5.2 全局阻抗控制下主动悬架平顺性对比分析 |
| 5.2.1 典型路况的时频域分析 |
| 5.2.2 随机路面时频域分析 |
| 5.2.3 阻抗控制和LQR控制控制力及功率对比分析 |
| 5.3 考虑系统阻尼的主动悬架不变点 |
| 5.3.1 阻抗控制下主动悬架时变系统近似传递函数推导 |
| 5.3.2 近似传递函数幅频响应与仿真结果的伯德图对比 |
| 5.3.3 主动悬架不变点理论初步探讨 |
| 5.3.4 阻抗参数对悬架不变点的影响 |
| 5.4 本章小节 |
| 第6章 全局阻抗控制算法试验验证 |
| 6.1 四分之一车试验台搭建 |
| 6.1.1 试验系统介绍 |
| 6.1.2 试验台硬件及数据采集系统 |
| 6.2 全局阻抗控制算法验证分析 |
| 6.2.1 典型正弦路面试验及分析 |
| 6.2.2 随机路面试验及分析 |
| 6.3 本章小节 |
| 第7章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文工作总结 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）高一学生函数学习障碍及其成因调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)主要术语界定 |
| (五)创新点 |
| 二、理论背景及文献综述 |
| (一)理论背景 |
| 1.概念 |
| 2.理论基础 |
| (二)文献综述 |
| 1.数学学习障碍研究现状 |
| 2.高中函数学习障碍研究现状 |
| (三)小结 |
| 三、研究方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (三)数据收集与分析 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| (四)研究思路及框架 |
| 四、结果与分析 |
| (一)函数学习障碍分析 |
| 1.函数学习障碍表现 |
| 2.函数学习障碍分析 |
| 3.小结 |
| (二)函数学习障碍成因分析 |
| 1.迷思概念成因 |
| 2.不等价转换成因 |
| 3.缺乏问题解决的基本探索方法成因 |
| 4.厌学情绪成因 |
| 5.小结 |
| 五、结论与建议 |
| (一)结论 |
| (二)建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 高一学生函数学习障碍访谈提纲 |
| 附录二 高一学生函数学习障碍成因调查问卷 |
| 附录三 高一学生函数学习障碍成因访谈提纲 |
| 附录四 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 数学思想方法与数学核心素养研究概述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学学科核心素养概念的界定 |
| 2.1.2 数学思想方法概念的界定 |
| 2.2 关于数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.1 数学核心素养的国外研究现状 |
| 2.2.2 数学核心素养的国内研究现状 |
| 2.3 关于数学思想方法的相关研究 |
| 2.4 数学思想方法与数学核心素养 |
| 2.4.1 数学思想方法在高中数学中的地位 |
| 2.4.2 新课程理念倡导下的数学思想方法 |
| 2.4.3 数学思想方法与数学核心素养的联系 |
| 2.5 关于数学思想方法教学的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究的思路 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法和访谈法 |
| 3.3.3 课堂观察法 |
| 3.4 调查工具的编制 |
| 3.4.1 关于学生运用数学思想方法的水平测试 |
| 3.4.2 关于教师的调查问卷及访谈 |
| 3.5 调查的实施 |
| 4 前测结果的分析 |
| 4.1 学生的前测结果分析 |
| 4.2 教师问卷结果与分析 |
| 5 基于数学核心素养的数学思想方法教学实践探究 |
| 5.1 掌握数学思想方法与达成数学核心素养目标的一致性 |
| 5.1.1 对数形结合思想方法的分析 |
| 5.1.2 对函数与方程思想方法的分析 |
| 5.1.3 对分类讨论思想方法的分析 |
| 5.1.4 对化归与转化思想方法的分析 |
| 5.2 基于数学核心素养的数学思想方法教学策略 |
| 5.3 基于数学核心素养的数学思想方法教学 |
| 5.3.1 《利用函数的性质判定方程解的存在》的教学设计 |
| 5.3.2 《平面向量的概念及其表示》的教学设计 |
| 6 后测的结果与分析 |
| 6.1 学生测试结果与分析 |
| 6.2 教师访谈结果的分析 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中数学思想方法教学现状问卷调查表 |
| 附录二 前期测试卷 |
| 附录三 后期测试卷 |
| 附录四 高中数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（5）基于二维模型的迭代学习控制算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 二维模型的研究 |
| 1.2.1 二维模型的分类 |
| 1.2.2 迭代学习控制的二维本质特性 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 控制律 |
| 1.3.2 稳定性与收敛性 |
| 1.3.3 分析方法 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 时域动态迭代学习控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 时域动态控制律的设计 |
| 2.4 重复过程的时域稳定性 |
| 2.5 时域收敛性分析 |
| 2.5.1 零相对度情形 |
| 2.5.2 高相对度情形 |
| 2.6 仿真实例 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 频域动态迭代学习控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 频域动态控制律的设计 |
| 3.4 重复过程的频域稳定性 |
| 3.5 频域收敛性分析 |
| 3.5.1 零相对度情形 |
| 3.5.2 高相对度情形 |
| 3.6 仿真实例 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 频域区域极点约束P型迭代学习控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 P型控制律的设计 |
| 4.4 区域极点配置 |
| 4.5 收敛性分析 |
| 4.5.1 标称系统 |
| 4.5.2 范数有界不确定性系统 |
| 4.6 仿真实例 |
| 4.7 小结 |
| 第五章 频域附加性能要求D型迭代学习控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 D型控制律的设计 |
| 5.4 附加性能要求 |
| 5.5 收敛性分析 |
| 5.5.1 标称系统 |
| 5.5.2 范数有界不确定性系统 |
| 5.6 仿真实例 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 频域PD型迭代学习控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 PD型控制律的设计 |
| 6.4 收敛性分析 |
| 6.4.1 标称系统 |
| 6.4.2 范数有界不确定性系统 |
| 6.4.3 凸多面体不确定性系统 |
| 6.5 仿真实例 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:攻读博士学位期间发表的论文 |
（6）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（7）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（8）一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 一题一课 |
| 1.2.2 教学法 |
| 1.2.3 数学复习课 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容与研究思路 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学复习课的研究现状 |
| 2.2 一题一课的研究现状 |
| 2.2.1 关于一题一课概念的研究 |
| 2.2.2 关于一题一课教学实施的研究 |
| 2.2.3 关于一题一课教学效果的研究 |
| 2.2.4 关于一题一课教学建议的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验法 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 最近发展区理论 |
| 3.3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3.3 迁移理论 |
| 3.3.4 变式教学理论 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4.3 测试卷的选取 |
| 第4章 一题一课教学法在高一数学复习课教学中的调查分析 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 对教师访谈的结果分析 |
| 4.3 学生问卷调查的结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一题一课教学法复习课的构建原则与实践研究 |
| 5.1 一题一课复习课中“一题”的选取 |
| 5.1.1 一题的选取要具有基础性 |
| 5.1.2 一题的选取可具有典型性 |
| 5.1.3 一题的选取可具有通解性 |
| 5.2 一题一课复习课中“一课”的形成 |
| 5.2.1 子题的选取要结合教学目标 |
| 5.2.2 子题的选取要以母题为中心 |
| 5.2.3 子题的选取要注重层次性 |
| 5.3 一题一课教学法在高一数学复习课中运用的案例 |
| 5.3.1 案例一:2.2 基本不等式 |
| 5.3.2 案例二:第四章指数函数与对数函数章末复习 |
| 5.3.3 案例三:第八章立体几何初步外接球问题通解性复习 |
| 5.4 高一数学“一题一课”复习课的教学实验 |
| 5.5 一题一课的教学效果分析 |
| 第6章 对教师实施一题一课的几点建议 |
| 6.1 研读教材内容,深入挖掘教材 |
| 6.2 提升教师专业素养,加强交流合作 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学生调查问卷 |
| 附录 B:访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）九年级学生函数模块解题错误纠正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解题错误订正策略提出的现实性 |
| 1.1.2 解题错误存在的时代性与正常性 |
| 1.1.3 初中函数的重要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 错误(error or mistake) |
| 1.2.2 错题(Wrong question or Wrong answer) |
| 1.2.3 数学解题错误(Math error) |
| 1.2.4 教学策略(Teaching Strategies) |
| 1.2.5 模型思想(Model idea) |
| 1.2.6 ACT-R理论(Adaptive Control Theory-Rational) |
| 1.2.7 调查研究(Survey Research) |
| 1.2.8 教育实验(Educational Experiment) |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 解题错误的相关研究 |
| 2.2.1 解题错误的归因 |
| 2.2.2 解题错误的分类 |
| 2.2.3 解题错误纠正策略研究现状 |
| 2.3 函数模块解题错误的相关研究 |
| 2.3.1 函数模块解题错误的原因及分类 |
| 2.3.2 函数模块解题错误的纠正策略 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 研究理论与研究设计 |
| 3.1 研究理论——ACT-R理论 |
| 3.1.1 ACT-R理论的内容 |
| 3.1.2 ACT-R理论的教学启示 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 研究方法 |
| 3.2.4 研究工具及分析 |
| 3.2.5 研究的伦理 |
| 3.2.6 小结 |
| 第4章 九年级学生函数模块学习现状调查及分析 |
| 4.1 调查结果与数据分析 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 学生对解题错误的认识分析 |
| 4.1.3 学生对解题错误分类的认识分析 |
| 4.1.4 学生在函数模块产生解题错误的原因分析 |
| 4.1.5 常规订正策略的现状分析 |
| 4.1.6 调查对象自述订正经历分析 |
| 4.1.7 调查对象提出的建议分析 |
| 4.2 调查的结论 |
| 第5章 函数模块解题错误的分类及具体体现 |
| 5.1 函数模块典型错误来源 |
| 5.2 函数模块典型错误的分类与分析 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 无意识错误 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于ACT-R理论,函数模块解题错误纠正教学策略提出与检测 |
| 6.1 教学策略的提出 |
| 6.1.1 知识性错误——精致练习策略 |
| 6.1.2 逻辑性错误——熟能生巧策略 |
| 6.1.3 策略性错误——迁移与理解策略 |
| 6.1.4 无意识错误——检验反思策略 |
| 6.2 实验目的与设计 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.3 实验的过程 |
| 6.4 实验的结果与分析 |
| 6.4.1 教学策略对学生数学成绩的影响及分析 |
| 6.4.2 教学策略对每种错误类型错误率的影响分析 |
| 6.4.3 教学策略对学生养成订正习惯、形成题后反思能力的研究 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足与反思 |
| 7.3.1 研究的不足之处 |
| 7.3.2 研究反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生函数模块学习问卷 |
| 附录B 中测试卷:二次函数章节考试卷 |
| 附录C 后测试卷:函数模块章节考试卷 |
| 附录D 实验组对照组三次考试成绩 |
| 附录E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）超宽带/GNSS/SINS融合定位模型与方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要问题与研究思路 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 导航坐标系下捷联惯性导航基础 |
| 2.1 常用坐标系的定义及转换 |
| 2.2 导航坐标系下捷联惯导机械编排 |
| 2.3 导航坐标系下捷联惯导误差方程 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 UWB/SINS融合的动态EIV模型与方法 |
| 3.1 基于四元数与位置的动力学模型 |
| 3.2 UWB观测模型 |
| 3.3 动态EIV模型及其总体卡尔曼滤波方法 |
| 3.4 动态EIV模型中总体卡尔曼滤波方法的有效性分析 |
| 3.5 算例与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 UWB/SINS融合的非线性动态EIV模型与方法 |
| 4.1 UWB/SINS组合导航模型 |
| 4.2 非线性动态EIV模型及其广义总体卡尔曼滤波方法 |
| 4.3 无迹总体卡尔曼滤波方法 |
| 4.4 算例与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 位置多项式拟合约束的GPS/BDS-RTK/SINS融合定位模型与方法 |
| 5.1 GPS/BDS-RTK/SINS的紧组合模型 |
| 5.2 GPS/BDS-RTK/SINS单频单历元模糊度固定及其导航解 |
| 5.3 位置多项式拟合约束 |
| 5.4 融合位置多项式拟合约束的GPS/BDS-RTK/SINS方法 |
| 5.5 算例与分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 顾及等式与不等式约束信息的UWB/GPS/SINS融合定位模型与方法 |
| 6.1 等式与不等式约束的UWB/GPS/SINS融合定位模型 |
| 6.2 等式与不等式约束的卡尔曼滤波方法 |
| 6.3 等式与不等式约束的凝聚约束无迹卡尔曼滤波方法 |
| 6.4 算例与分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
四、方程、不等式中求参数范围的两种转化策略（论文参考文献）
- [1]高中不等式中数学思想方法的教学研究[D]. 薛鑫鑫. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [2]汽车悬架机械阻抗不变点动力学与控制研究[D]. 陈强. 吉林大学, 2021(01)
- [3]高一学生函数学习障碍及其成因调查研究[D]. 陈爽. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [4]学科核心素养视角下的数学思想方法教学研究[D]. 刘印平. 江西师范大学, 2021(12)
- [5]基于二维模型的迭代学习控制算法研究[D]. 汪磊. 江南大学, 2021(01)
- [6]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [7]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [8]一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究[D]. 李永梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [9]九年级学生函数模块解题错误纠正研究[D]. 张嫌. 云南师范大学, 2021(08)
- [10]超宽带/GNSS/SINS融合定位模型与方法研究[D]. 余航. 中国矿业大学, 2020(07)